二階系統閉環傳遞函式特徵方程為
欠阻尼(0＜ζ＜1) 兩特徵根為
單位階躍響應：
σ%δ=52%,
繪製根軌跡圖：
1.系統有三個開環極點：-p1=0,-p2=1,-p3=2
根軌跡有3支，分別開始於這三個開環極點，趨向無窮遠
3.漸近線與實軸的夾角是漸近線交於實軸上的一點:
4.實軸上的(-∞,-2] ,[-1,0]段是根軌跡
5.分離點:
解得s=-0.423, s=-1.577 ，顯然只有-0.423在根軌跡上，所以分離點為-0.423。
6.與虛軸的交點
使第一列中項等於零k=6
求解由行得
求得根軌跡與虛軸的交點為虛軸上交點處的頻率為
自動控制就是在沒有人直接參與的情況下,利用控制裝置使被控物件中某一物理量或數個物理量準確地按照預定的要求規律變化
自動控制系統可以是開環控制、閉環控制和復合控制。最基本的控制方式是閉環控制，也稱反饋控制，它的基本原理是利用偏差，糾正偏差。
開環控制系統是指無被控量反饋的控制系統閉環控制的定義是有被控制量反饋的控制
描述控制系統輸入、輸出變數以及內部各變數之間關係的數學表示式，稱為系統的數學模型
作為線性定常系統，其數學模型可用微分方程、傳遞函式、動態結構圖和頻率特性等形式描述。
控制系統分類：按系統結構分類；開環閉環復合。按給定值特性分類；定值程式隨動。按系統模型特徵分類；線性非線性。按系統中引數隨時間變化分類；定常時變。按系統傳輸訊號；連續離散
自動控制系統的基本要求穩定性、準確性、快速性三個方面。對控制系統效能的分析，主要是從穩定性、穩態效能和動態效能三個方面著手
傳遞函式只適用於線性定常系統，對於線性定常系統，它只取決於系統本身的結構和引數，而與初始條件和外作用無關
在零初始條件下，線性定常系統輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比，定義為線性定常系統的傳遞函式。
常用的典型環節有比例環節、慣性環節、積分環節、微分環節、振盪環節、延遲環節等。
構成方框圖的基本符號有四種：訊號線、比較點、傳遞環節的方框和引出點
環節的連線有串聯、併聯和反饋三種基本形式。
暫態分量(通解)是指從t=0開始到進入穩態之前的這一段過程，採用動態效能指標，如穩定性、快速性等來衡量。穩態分量(特解)是系統在時間t→∞時系統的輸出，衡量其好壞是穩態效能指標：穩態誤差ess。
即準確性指標
在經典控制理論中，常用的分析方法有：時域分析法、根軌跡分析法和頻域分析法
所謂時域分析法，是根據描述系統的微分方程或傳遞函式，直接解出控制系統的時間響應，然後依據響應的表示式或描述曲線來分析系統的效能。它是一種直接的分析方法，具有直觀、準確、物理概念清晰、易於理解等特點。
穩定性的概念：設系統處於某一起始的平衡狀態，在外作用的影響下，它離開了平衡狀態，當外作用消失後，如果經過足夠長的時間它能恢復到原來起始的平衡狀態，則稱這樣的系統為穩定系統，否則為不穩定的系統。線性定常系統穩定的充分必要條件是閉環系統所有特徵根的實部均小於零，或系統的特徵根均在根平面s的左半平面
系統的誤差e(t): 一般定義為被控量的希望值與實際值之差
通常以單位階躍響應來衡量系統的控制效能，並依此來定義時域效能指標。
線性定常系統穩定的充分必要條件是閉環系統所有特徵根的實部均小於零，或系統的特徵根均在根平面s的左半平面
相對穩定性即系統的特徵根在s平面的左半平面且與虛軸有一定的距離，稱之為穩定裕量
改善系統穩態精度的途徑：提高系統的型號或增大系統的開環增益，增大誤差訊號與擾動作用點之間前向通道的開環增益或積分環節的個數
線性定常系統的動態效能主要取決於閉環系統特徵方程的根（閉環極點），
繪製根軌跡依據的是開環零極點分布，遵循的是不變的相角條件，畫出的是閉環極點的軌跡
頻率特性曲線常採用三種表示形式，即極座標圖、對數座標圖，對數幅相圖
對於最小相位系統: 當γ＞0 ,|gk (jωg)|<1時，閉環系統穩定； 當γ＜0,| gk (jωg)|>1 時，閉環系統不穩定；當γ＝0,|gk (jωg)|=1時，系統處於臨界穩定狀態
幅值裕量用於表示gk (jω)曲線在負實軸上相對於(-1,j0)點的靠近程度
相角裕量γ 為增益穿越頻率ωc處相角與負實軸之距
2-2-2 試求題2-2-2圖所示各電路的傳遞函式。
【解】(a)
(b)(c)(d)2-3-10 具有速度反饋的電動控制系統如題2-3-10圖所示，試確定系統穩定的的取
【解】：系統的特徵方程為
系統穩定的條件是
2-3-12 （1）確定和滿足閉環系統穩定的條件；（2）求當和時，系統的穩態誤差；（3）求當和時，系統的穩態誤差。
解系統的特徵方程為
系統穩定時
（2）系統開環傳遞函式為
ⅰ型系統，，根據題意
（3）。由得
3 已知單位負反饋系統的開環傳遞函式為 ：試繪製由變化的閉環根軌跡圖，並求出使系統閉環穩定的值範圍。
【解】：系統有兩對重極點。
① 漸近線,
② 實軸上的根軌跡為兩點 ，也為分離點。分離角均為。
③ 根軌跡與虛軸的交點座標
系統特徵方程
即令代入特徵方程，得
令上式實部虛部分別等於0，則有
④ 該系統根軌跡如題2-4-3解圖所示。由圖可知，當時，閉環系統穩定。
自動控制原理
中國地質大學長城學院 電氣工程及其自動化課程設計 題目控制電路設計實習 電氣控制實訓裝置 系別資訊工程系 學生姓名 職稱高階工程師 2012 年 12 月 20 日 目錄1.電氣控制實訓裝置的構成 1 1.1 文字顯示器 人機介面 1 1.2 操作屏 1 1.3 控制櫃 1 1.4 主電氣櫃 1 1...
自動控制原理
院系電子資訊工程學院班級 12電氣3 姓名劉建學號 127301320 實訓名稱實訓日期 一 實驗目的 1 掌握終值定理求穩態誤差的方法 2 在不同輸入訊號作用下,觀察穩態誤差與系統結構引數 型別的關係 3 比較干擾在不同的作用點所引起的穩態誤差。二 實驗內容 1 給定訊號輸入作用下，系統的穩態誤差...
自動控制原理
1 對自動控制系統的基本要求是是自動控制系統正常進行工作的首要條件。穩態誤差可以表示系統的效能指標。2 自動控制系統是由控制器和組成。3 自動控制系統按輸入量變化的規律分為恆值控制系統和控制系統。4 若通過某種裝置能將反映輸出量的訊號引回來去影響控制訊號，這種作用稱為若系統的輸出量被引回來對系統的控...