一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
a. b.
c. d.
2. 如圖，在中，，則等於
a. b. c. d.
3. 將二次函式表示式用配方法配成頂點式正確的是
a. b.
c. d.
4. 如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的左檢視是
a. b.
c. d.
5. 如圖，在由邊長為的小正方形組成的網格中，點，， 都在小正方形的頂點上，則的值為
a. b. c. d.
6. 如圖，反比例函式在第二象限的圖象上有一點，過點作軸於，且，則的值為
a. b. c. d.
7. 已知乙個扇形的半徑是，圓心角是，則這個扇形的面積是
a. b. c. d.
8. 在平面直角座標系中，以點為圓心， 為半徑的圓與座標軸的位置關係為
a. 與軸相離、與軸相切 b. 與軸、軸都相離
c. 與軸相切、與軸相離 d. 與軸、軸都相切
9. 已知點， 是反比例函式（）的圖象上的兩點，且．滿足條件的值可以是
a. b. c. d.
10. 如圖，點，，，， 為的五等分點，動點從圓心出發，沿的路線做勻速運動，設運動的時間為， 的度數為，則下列圖象中表示與之間函式關係最恰當的是
a. b.
c. d.
二、填空題（共6小題；共30分）
11. 已知，則銳角的度數是
12. 如圖，四邊形內接於， 為延長線上一點，，則的度數為
13. 將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度後，得到的拋物線的表示式為
14. 如圖， 的直徑垂直於弦，垂足是，，， 的長為
15. 《九章算術》是中國古代數學最重要的著作，包括個數學問題，分為九章．在第九章「勾股」中記載了這樣乙個問題：「今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何?
」這個問題可以描述為：如圖所示，在中，，勾為長步，股為長步，問的內切圓直徑是多少步?」根據題意可得的直徑為步．
16. 如圖， 中，已知，，點在邊上，．把線段繞著點逆時針旋轉度後，如果點恰好落在的邊上，那麼
三、解答題（共13小題；共169分）
17. 計算：．
18. 乙個不透明的口袋裡裝有分別標有漢字「書」、「香」、「昌」、「平」的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取乙個球，球上的漢字剛好是「書」的概率為多少?
（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成「昌平」的概率．
19. 如圖，在中，， 於，如果，且．求的長．
20. 乙個二次函式圖象上部分點的橫座標，縱座標的對應值如表：
（1）求這個二次函式的表示式；
（2）求的值．
21. 如圖， 內接於，若的半徑為，，求的長．
22. 乙個圓形零件的部分碎片如圖所示．請你利用尺規作圖找到圓心．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
23. 昌平區南環路大橋位於南環路東段，該橋設計新穎獨特，懸索和全鋼結構橋體輕盈、通透，恰好與東沙河濕地生態恢復工程及龍山、蟒山等人文、自然景觀相呼應；首創的兩主塔間和無上橫樑的設計，使大橋整體有一種開放、公升騰的氣勢，預示昌平區社會經濟的蓬勃發展，絢麗的夜景照明設計更是光耀水天，使得南環路大橋不僅是昌平新城的交通樞紐，更是一座名副其實的景觀大橋，今後也將成為北京的乙個新的旅遊景點，成為昌平地區標誌性建築．某中學九年級數學興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在點測得頂端的仰角，向前走了公尺到達點後，在點測得頂端的仰角，點，， 在同一直線上，求南環大橋的高度．（結果保留整數，參考資料：，，）
24. 在平面直角座標系中，反比例函式的圖象過點．
（1）求反比例函式的表示式；
（2）過點的直線與反比例函式的圖象的另乙個交點為，與軸交於點，若，求點的座標．
25. 如圖，以的邊為直徑作交斜邊於點，連線並延長交的延長線於點，點為的中點，連線和．
（1）求證： 是的切線；
（2）若的半徑為，，求的長．
26. 有這樣乙個問題：**函式的圖象與性質．
小文根據學習函式的經驗，對函式的圖象與性質進行了**．下面是小文的**過程，請補充完整：
（1）函式的自變數的取值範圍是
（2）表是與的幾組對應值；
則的值為
（3）如圖，在平面直角座標系中，描出了以上表中各對對應值為座標的點．根據描出的點，畫出該函式的圖象；
（4）結合函式的圖象，寫出該函式的性質（一條即可
27. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角座標系後， 的頂點均在格點上，點的座標為．
（1）在圖中畫出關於軸對稱的；
（2）在圖中畫出將繞原點按逆時針方向旋轉所得的；
（3）在圖中，以點為位似中心，將放大，使放大後的與的對應邊的比為（畫出一種即可）．直接寫出點的對應點的座標．
28. 在平面直角座標系中，拋物線經過點，．
（1）求拋物線的表示式及對稱軸；
（2）設點關於原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在， 之間的部分為圖象（包含， 兩點）．若直線與圖象有公共點，結合函式圖象，求點縱座標的取值範圍．
29. 如圖，在中，，點為內一點．
（1）連線，，將沿射線方向平移，得到，點，， 的對應點分別為點，，，連線．
①依題意，請在圖中補全圖形；
②如果，，，求的長．
（2）如圖，連線，，，求的最小值．
小慧的作法是：以點為旋轉中心，將順時針旋轉得到，那麼就將的值轉化為的值，連線，當點落在上時，此題可解．
請你參考小慧的思路，在圖中證明．並直接寫出當時， 的最小值．
第一部分
1. a
2. d
3. a
4. d
5. c
6. a
7. a
8. c
9. c
10. b
第二部分
11.12.
13.14.
15.16. 或
第三部分
17.18. （1） 從中任取乙個球，球上的漢字剛好是「書」的概率為．
（2） 畫樹狀圖為：
共有種等可能的結果，其中取出的兩個球上的漢字能組成「昌平」的結果數為，
所以取出的兩個球上的漢字能組成「昌平」的概率為．
19. 在中，
，，，，，，，，由勾股定理得．
20. （1） 設這個二次函式的表示式為．
依題意可知，頂點為，
． 二次函式經過，．．
這個二次函式的表示式為．
（2） 當時，，
即．21. 如圖，作直徑，連線．．，
． 的半徑為，
．在中，，．．
22. 如圖，點即為所求．
23. 由題意知，在中，，，
．設，在中，
，，，，．，，．南環大橋的高度約為公尺．
24. （1） 反比例函式的圖象過點，
所以，所以反比例函式的表示式為．
（2） 過點作軸於點，，作軸於點，則，如圖所示．
因為，所以，
所以，因為，
所以， 所以點橫座標為或，
所以點座標為或．
25. （1） 連線，如圖所示：
為的直徑，
．．點為的中點，
．．，．，．是的切線．
（2） ，，
是等邊三角形．
，．的半徑為，
，在中， ，，
．，．在中， ，，．
．26. （1）
（2）（3） 利用描點法可畫出函式圖象，如圖：
（4） 圖象有兩個分支，關於點中心對稱（答案不唯一）
27. （1） 如圖， 為所作．
（2） 如圖， 為所作．
（3） 如圖， 為所作，此時點的對應點的座標是．
28. （1） 將點， 代入拋物線得
解得：拋物線的表示式為，
對稱軸為直線．
（2） 由題意得，二次函式的最大值為．
由函式圖象得出點縱座標最大值為．
點與點關於原點對稱，
設直線的表示式為，
將點或點的座標代入得，．
直線的表示式為．
當時，．
的範圍為．
29. （1） ①補全圖形如圖所示；
②如圖，連線，．
沿射線方向平移，得到，
且，，，
，四邊形是矩形，
，，，，，，在中，．
（2） 如圖所示，
以點為旋轉中心，將順時針旋轉得到，連線．
由旋轉可得，，，
，，，， 都是等邊三角形，
，，當時，，
當，，， 四點共線時，由， 可得垂直平分，
，，此時．
北京市昌平區2019屆九年級上學期期末考試數學試題
昌平區2015 2016學年第一學期初三年級期末質量抽測 數學試卷2016 1 學校姓名考試編號 一 選擇題 共10道小題，每小題3分，共30分 下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 在平面直角座標系中，將點 a 2，3 向右平移3個單位長度後得到的對應點 a 的座標是 a 1，3 b...
北京市昌平區學年第一學期高三年級期末質量抽測 數學理
昌平區2011 2012學年第一學期高三年級期末質量抽測 數學試卷 理科 2012 1 第 卷 選擇題共40分 一 選擇題 本大題共8小題，每小題5分，共40分 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 1 已知集合，等於 a b c d 2.已知兩條直線，且，則 abc 3d 3 3 設，...
北京市平谷區學年度九年級 上 期末數學試卷 含答案
平谷區2009 2010學年度第一學期末考試試卷 初三數學2010年1月 一 選擇題 共8個題，每小題3分，共24分 下列各小題均有4個選項，其中只有乙個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下 表中相應的題號下面。1 5的相反數是 a 5bcd 5 2 如圖1，在rt abc中，bc 1，ab...