2011學年杭州學軍中學高三年級第2次月考
數學（理）試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1.已知集合m=，集合(e為自然對數的底數），則=（ ）
a． b． c． d．
2．已知，則的值為（ ）
abcd．
3.函式的值域為（ ）
a． b． c． d．
4．設，則的大小關係是（ ）
a． bcd．
5.函式的定義域是( )
a． b.
cd.6.函式的最小正週期是( )
abcd.
7.若函式y=有最小值，則a的取值範圍是
a.08.若、，定義： ，例如： =(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,則函式的奇偶性為( )
a.是偶函式而不是奇函式b. 是奇函式而不是偶函式
c.既是奇函式又是偶函式d.既不是奇函式又不是偶函式
9.定義在上的函式滿足，，已知，則是的（ ）條件.
a．充分不必要 b．必要不充分 c．充分必要 d．既不充分也不必要
10．如果函式沒有零點，則的取值範圍為 ( )
a. b． c． d．
二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11.已知則的值是
12.設曲線在點處的切線與直線平行，則實數的值為 ．
13．若函式（<）的圖象（部分）
如圖所示，則的解析式是
14.已知函式在（0，1）上不是單調函式，則實數a的取值範圍為
15．定義在r上的奇函式滿足：對於任意，若
16.當時，不等式恆成立，則實數a的取值範圍為
17. 設集合a(p,q)=,當實數取遍的所有值時，所有集合a(p,q)的並集為
三、解答題: 本大題共5小題, 共72分．解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟．
18．（本小題滿分14分）己知集合， ，
(1)求；
(2) 若，求m的取值範圍.
19．（本小題滿分14分）把函式的影象上每一點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變，然後再向左平移個單位後得到乙個最小正週期為2的奇函式.
(1) 求的值；
（2）求函式的單調增區間.
20. （本小題滿分14分）在δabc中，已知角a、b、c所對邊分別為a、b、c，且滿足b2=ac
(1)求證：；
(2)求函式的值域.
21. （本小題滿分15分） 對於兩個定義域相同的函式，若存在實數使，則稱函式是由「基函式」生成的．
(1)若由函式，生成，求的取值範圍；
(2)試利用「基函式」生成乙個函式，使之滿足下列條件：①是偶函式；②有最小值；求的解析式.
22. （本小題滿分15分）已知函式
（1）是否存在實數，使得在為增函式，為減函式，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當時，都有恆成立，試求的取值範圍.
2011學年杭州學軍中學高三年級第2次月考
數學（理）答卷
一、選擇題（ 答案請填入答題卡中）
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
111213
141516
17三、解答題（本大題共5小題，共72分）
18．19．
20．21．
22．2011學年杭州學軍中學高三年級第2次月考
數學（理）答案
一、選擇題 cbabd bcacc
二、填空題
11． 12． 1314．
15． 01617．
三、解答題
18．解：（1），b=
小根大於或等於-1，大根小於或等於4，因而
19函式的單調增區間為.
20.(1)∵,,又∵,∴.
(2), , ,∴y的值域為;
21．(1) (2)
22．（1） ∴，，
（1）若，使在（0，）上遞增，在（，）上遞減，則，
∴，這時，當時，，遞增。
當時，遞減。
（2）△＝若△，即，則對恆成立，這時在上遞減，∴。
若，則當時，，，
不可能恆小於等於0。
若，則不合題意。
若，則，，
∴，使，
時，，這時遞增，，不合題意。
綜上。方法2
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