2023年學軍中學高考模擬考試
自選模組試卷
題號：03
「數學史與不等式選講」模組（10分）
（1）已知且
求的最小值。
（2）對於任意的nn+,x1,x2,,xn均為非負實數，且，試證明：
題號：04
「矩陣與變換和座標系與引數方程」模組（10分）在極座標系中，已知曲線
設與交於點
（1）求點的極座標；
（2）若動直線過點，且與曲線交於兩個不同的點求的最小值。
題號03 數學
（1）由柯西不等式，得
當且僅當時，取到最小值
（2）數學歸納法
題號04數學
（1）由解得點的直角座標為因此點的極座標為（2）設直線的引數方程為為引數），代入曲線的直角座標方程並整理得設點對應的引數分別為則
當時，，有最小值
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