【例1】：列方程，並求出方程的解。
【解答】：設這個數為x.則依題意有
是原方程的解。
【解答】：設某數為x.依題意，有：
【例2】：已知籃球、足球、排球平均每個36元.籃球比排球每個多10元，足球比排球每個多8元，每個足球多少元？
【分析】：①籃球、足球、排球平均每個36元，購買三種球的總價是：36×3=108（元）。
②籃球和足球都與排球比，所以把排球的單價作為標準量，設為x。
③列方程時，等量關係可以確定為分類購球的總價=平均值匯出的總價。
【解答】：設每個排球x元，則每個籃球（x+10）元，每個足球（x+8）元.依題意，有：
答：每個足球38元。
【例3】： 媽媽買回一筐蘋果，按計畫天數，如果每天吃4個，則多出48個蘋果，如果每天吃6個，則又少8個蘋果.問：媽媽買回蘋果多少個？計畫吃多少天？
【例4】：甲、乙、丙、丁四人共做零件270個.如果甲多做10個，乙少做10個，丙做的個數乘以2，丁做的個數除以2，那麼四人做的零件數恰好相等.
問：丙實際做了多少個？（這是設間接未知數的例題）
【分析】：根據「那麼四個人做的零件數恰好相等」，把這個零件相等的數設為x，從而得出：
甲+10=乙-10=丙×2=丁÷2＝x。
根據這個等式又可以推出：甲+10＝x，（甲=x-10）；
乙-10＝x，（乙=x+10）；
丁÷2=x，（丁=2x）。
又根據甲、乙、丙、丁四人共做零件270個，可以得到乙個方程，它的左邊表示零件的總個數，右邊也表示零件的總個數。
【解答】：設變換後每人做的零件數為x個。
2x+2x+x+4x＝540
9x＝540
x＝60。
∵丙×2＝60，∴丙=30。
答：丙實際做零件30個。
【例5】：某圖書館原有科技書，文藝書共630本，其中科技書佔20％.後來又買進一些科技書，這時科技書佔總書數的30％.買進科技書多少本？
分析依題意，文藝書的本數沒有變.如果設買進科技書x本，那麼，原來的本數+x本=增加後的總本數.文藝書佔增加後總本數的70％，相當於原有書總數的80％，所以，增加後總本數×70％=原來總本數×80％，即原先的文藝書本數=後來的文藝書本數。
【解答】：設買進科技書x本。
（630＋x）×（1-30％）=630×（1-20％）
441+70％x＝504
70％x＝63
x＝90。
答：買進科技書90本。
【例6】：一塊長方形的地，長和寬的比是5∶3，長比寬多24公尺，這塊地的面積是多少平方公尺？
【分析】：要想求這塊地的面積，必須先求出長和寬各是多少公尺.已知條件中給出長和寬的比是5∶3，又知道長比寬多24公尺.
如果把寬設為x公尺，則長為（x+24）公尺，這樣確定方程左邊表示長與寬的比等於右邊長與寬的比，再列出方程。
【解答】：設長方形的寬是x公尺，長是（x+24）公尺。
5x＝3x+72
2x＝72
x＝36。
x＋24＝36＋24=60，60×36=2160（平方公尺）。
答：這塊地的面積是2160平方公尺.
【例7】：某縣農機廠金工車間有77個工人.已知每個工人平均每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，或丙種零件3個。
但加工3個甲種零件，1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套.問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套？
【分析】： 如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+y＋z=77，但解起來比較麻煩。
如果仔細分析題意，會發現除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數這三個未知數外，還有甲、乙、丙三種零件的各自的總件數.而題目中又有關於甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯絡，這個內在聯絡可以用比例關係表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用.所以如用間接未知數，設乙種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據生產某種零件人數=生產這種零件的個數÷工人勞動效率，可以分別求出生產甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關係，即按均衡生產推算的總人數=總人數，列出方程。
【解答】：設加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
12x＋5x+60x＝1540
77x＝1540，
x＝20。
答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人.
三、想一想，試一試
1、媽媽帶一些錢去買布.買2公尺布後還剩下1.80元；如果買同樣的布4公尺則差2.40元.問：媽媽帶了多少錢？
【解答】：
2、第一車間工人人數是第二車間工人人數的3倍.如果從第一車間調20名工人去第二車間，則兩個車間人數相等.求原來兩個車間各有工人多少名？
【解答】：解：設第二車間原有x人，則第一車間原有3x人。
3x-20=x+20，
x=20。
3x=20×3=60，
答：第一車間原有60人，第二車間原有20人。
3、兩個水池共貯水40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數與乙池水的噸數相等，兩個水池原來各貯水多少噸？
【解答】：提示：根據甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數與乙池水的噸數相等，得出甲+4=乙-8，所以甲池水=乙池水-12。
解：設乙池水原有x噸，則甲池水原有（x-12）噸。
x+x-12=40，
x=26，
x-12＝26-12＝14。
答：甲池水原有14噸，乙池水原有26噸.
4、兩堆煤，甲堆煤有4.5噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去0.36噸，乙堆煤每天用去0.51噸.幾天後兩堆煤剩下噸數相等？
【解答】：解：設x天後兩堆煤剩下的相等。
4.5-0.36x＝6-0.51x，
x＝10。
答：10天後兩堆煤剩下噸數相等。
5、小龍、小虎、小方和小圓四個孩子共有45個球，但不知道每個人各有幾個球，如果變動一下，小龍的球減少2個，小虎的球增加2個，小方的球增加一倍，小圓的球減少一半，那麼四個人球的個數就一樣多了.求原來每個人各有幾個球？
【解答】：提示：依題意得出小龍的球的個數-2=小虎的球的個數+2=小方的球的個數×2=小圓的球的個數÷2=x
解：設四個人的球數在變動後的個數為x。
x＝10。
小龍：x+2=10+2=12；小虎：x-2＝10-2＝8；小方：x÷2＝10÷2=5；小圓：2x＝10×2=20。
答：小龍、小虎、小方、小圓原有球的個數依次為12個、8個、5個和20個。
6、有一批旅遊者需用轎車接送.轎車有甲、乙兩種，用3輛甲種轎車，4輛乙種轎車（恰滿載）需跑5趟；如果用5輛甲種轎車和3輛乙種轎車（恰滿載）只需跑4趟.請問哪種轎車坐的乘客多？
【解答】：解：設甲種轎車每輛乘坐x人，乙種轎車每輛乘坐y人。
5（3x+4y）＝4（5x＋3y），
5x＝8y，
的乘客多.
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