（一）一元一次不等式知識網路圖
（二）一元一次不等式組知識網路圖
（三）例題與習題：
一、概念和性質
1、 當k_____時，不等式是一元一次不等式；
中，解集是一切實數的是______,無解的是
3、語句①若
正確的是______
4、語句顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句：①增加條件，使結論不變 ②條件不變，改變結論
5、已知a>b,c>d，解答下列問題：
①證明a+c>b+d
②不等式ac>bd是否成立？是說明理由
6、已知a二、不等式與不等式組的解法與解集
1、解下列不等式
23、不等式10+4x>0的負整數解是
4、已知關於x的不等式ax≥2的解集在數軸上的表示如圖所示，則a的取值為_________
5、試討論關於x的不等式a(x-1)>x-2的解的情況。
6、已知關於x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是，求不等式ax>b的解集
7、對不等式組 （a、b是常數），下列說法正確的是
a、當ac、當a≥b時有解d、當a=b時有解
8、解不等式組：
9、求關於x的不等式組的解集。
10、試確定c的範圍，使關於x的不等式組
①只有乙個整數解
②沒有整數解
三、不等式（組）的實際問題應用
1、某工廠明年計畫生產一種產品,各部門提供的資訊如下:
市場部:預計明年該新產品的銷售量為5000~12000臺;
技術部:生產一台該產品平均要用12工時,每台新產品稅需要安裝某種主要部件5個;
**部:今年年終這種主要部件還有2000件庫存,明年可採購25000件;
人事部:預計明年生產該新產品的工人不超過48人,每人每年不超過2000工時.
試根據此資訊決定明年該產品可能的產量.
2、黃海生化食品研究所準備將甲、乙、丙三種食物混合製成100千克新品種食品，並規定研製成的混合食品中至少含有44000單位的維生素a和48000單位的維生素b，三種食品的維生素含量及成本如下表所示：
設所取食物甲、乙、丙的質量分別為x千克、y千克、z千克，解答下列問題：
①根據題意列出等式或不等式，並證明:y≥20且2x-y≥40
②若規定混合食物中含有甲種食物的質量為40千克，試求此時製成的混合食物的成本w的取值範圍，並確定當w取最小值時，取乙、丙兩種食物的質量。
3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產渠道，增產創收，增設了製衣車間，準備從紡織工人抽調x名工人到製衣車間工作。已知每人每天平均能織布30公尺或製衣4件（製衣1件用布1.5公尺）。
將布直接**，每公尺獲利2元，成衣**，每件獲利25元，若一名工人只能從事一項工作，且不浪費工時，試解答下列問題：
①寫出x的取值範圍
②寫出一天所獲總利潤w（元）用x表示的表示式
③當x取何值時，該廠一天的獲利最大？
第九章不等式與不等式組
9.1 不等式
用小於號或大於號表示大小關係的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值範圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有乙個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了乙個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。
第九章 《不等式與不等式組》
一、知識點
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用「＜」或「＞」號表示大小關係的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值範圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有乙個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了乙個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關係的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
第九章不等式與不等式組
1.在運用不等式性質3時，未改變符號方向
1．利用不等式的性質解不等式：.
錯解：根據不等式性質1得，即. 根據不等式的性質3，在兩邊同除以-5，得.
解析：在此解答過程中，由於對性質3的內容沒記牢，沒有將「＜」變為「＞」，從而得出錯誤結果.
正解：根據不等式的性質1，在不等式的兩邊同時減去5，得，根據不等式的性質3，在不等式的兩邊同時除以-5，得.
2.利用不等式解決實際問題時，忽視問題的實際意義，取值時出現錯誤
2．某小店每天需水1m，而自來水廠每天只供一次水，故需要做乙個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81㎡，那麼高至少為多少公尺時才夠用？（精確到0.1m）
錯解：設高為m時才夠用，根據題意得. 由. 要精確到0.1，所以.
答：高至少為1.2m時才夠用.
解析：最後取解時，沒有考慮到問題的實際意義，水箱存水量不得小於1m，如果水箱的高為時正好夠，少一點就不夠了. 故最後取近似值一定要大於，即取近似值時只能入而不能舍.
正解：設高為m時才夠用，根據題意得. 由於，而要精確到0.1，所以.
答：水箱的高至少為1.3m時才夠用.
3.解不等式組時，弄不清「公共部分」的含義
3．解不等式組 .
錯解：由①得，由②得，所以不等式組的解集為.
錯解解析：此題錯在對「公共部分」的理解上，誤認為兩個數之間的部分為「公共部分」（即解集）. 實質上，和沒有「公共部分」，也就是說此不等式組無解.
注意：「公共部分」就是在數軸上兩線重疊的部分.
正解：由①得，由②得，所以不等式組無解.
第九章不等式與不等式組
數學學科導學案課題 xx 編者 審核 班級 組號姓名 學習目標 說明 目標少而精，與當堂內容和教材聯絡緊密，不能太多，不擬與本堂無關的目標，不擬學生達不到的目標。目標定位適中，刪除偏 繁 難的訓練 1 2 重點難點 1 2 一 自主學習 說明 在學生獨立完成前，應先看學習目標，然後按導學案要求，該看...
七年級數學 第九章不等式與不等式組 六 不等式組的解法
七年級數學 第九章不等式與不等式組 六 不等式組的解法2第周星期班別姓名學號 學習目標 熟練掌握一元一次不等式組的解法，並會把解集在數軸上表示出來。學習環節 環節一複習回顧 1 填表 2 求下列不等式組的解集，並在數軸上表示出來 12 解 由 得 由 得 不等式組的解集是不等式組的解集是 環節二探索...
第九章「不等式與不等式組」簡介 新
一 本章主要內容和課程學習目標 一 教科書內容 數量之間除了有相等關係外，還有大小不等的關係 正如方程與方程組是討論等量關係的有力數學工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關係的有利數學工具 一元一次不等式 組 中，只含有乙個未知數並且未知數的次數為1，因而是最簡單的含未知數的不等式 組 也是進一步學...