一、本章主要內容和課程學習目標
（一）教科書內容
數量之間除了有相等關係外，還有大小不等的關係．正如方程與方程組是討論等量關係的有力數學工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關係的有利數學工具．一元一次不等式（組）中，只含有乙個未知數並且未知數的次數為1，因而是最簡單的含未知數的不等式（組），也是進一步學習更複雜的不等式（組）的基礎．
本章的主要內容包括：一元一次不等式（組）及其相關概念，不等式的性質，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實際問題．其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點，也是教學中的主要難點；一元一次不等式（組）及其相關概念、不等式的性質是基礎知識；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數學與實際的關係，注意體現列不等式（組）中蘊涵的建模思想和解不等式（組）中蘊涵的化歸思想．
使學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型並應用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識，是本章的中心任務.由於不等式所解決的是含有不等關係的問題，這與以前較多討論的等量關係既有聯絡又有區別，所以學習本章時會遇到如何通過比較新舊知識取得新進展的問題.
全章共包括四節：
9.1 不等式
9.2 實際問題與一元一次不等式
9.3 一元一次不等式組
第9.1節中，首先以實際問題為例，結合問題中的不等關係，引出不等式及其解集的概念；然後模擬一元一次方程，引出一元一次不等式的概念．為進一步討論不等式的解法，教科書接著對不等式的性質進行了討論，得出不等式的三個性質，並運用它們解簡單的不等式．不等式的性質是解不等式的重要依據，教科書正是從討論解不等式的需要出發引導學生認識它們的．解不等式就是求出對其中未知數的大小的限制，有了這樣明確的目標，再加上對於不等式性質的認識，解不等式的方法就能很自然地產生．這一節的框架結構與一元一次方程的相應部分類似，教學中可以模擬方程、等式的性質等來討論不等式、不等式的性質等．
涉及求未知數取值範圍的問題是普遍存在的，而不等式是解決這些問題的有力工具．第9.2節從乙個選擇購物商店問題入手，再對列、解一元一次不等式作進一步的討論．通過引入的問題以及它後面的例題，教科書歸納出一元一次不等式與一元一次方程在解法上的異同及應注意之處．上述討論與歸納的過程，是結合分析和解決實際問題進行的，建立不等式模型始終是本章的核心內容．
第9.3節中，結合三角形三條邊的大小關係，引進了一元一次不等式組及其解集的概念．在第8章剛學習了二元一次方程組的基礎上，討論不等式組是比較自然的安排．這裡公共解集中的「公共」，是指各不等式解集的公共部分（交集）．二元一次方程組的解可以通過消元直接產生，而一元一次不等式組的解集要借助畫出數軸（或在頭腦中想象數軸）才能得出．在這個問題上借助直觀利用數形結合具有重要作用．在本節的實際問題中，數量間的大小關係更為複雜（有兩個以上），通過列不等式組可以進一步培養建立不等式（組）模型的能力．
（二）本章知識結構
１．利用不等式（組）解決實際問題的基本過程
２．本章知識安排的前後順序
（三）課程學習目標
概括地說，本章教學應考慮以下5個目標：
1．了解一元一次不等式及其相關概念，經歷「把實際問題抽象為不等式」的過程，能夠「列出不等式或不等式組表示問題中的不等關係」，體會不等式（組）是刻畫現實世界中不等關係的一種有效的數學模型．
2．通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質，能利用它們**一元一次不等式的解法．
3．了解解一元一次不等式的基本目標（使不等式逐步轉化為的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，並能在數軸上表示出解集，體會解法中蘊涵的化歸思想．
4．了解不等式組及其相關概念，會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，並會用數軸確定解集．
（四）課時安排
本章教學時間約需11課時，具體分配如下（僅供參考）：
9.1 不等式 4課時
9.2 實際問題與一元一次不等式 3課時
9.3一元一次不等式組 2課時
數學活動
小結 2課時
二、本章的編寫特點
本章的編寫在指導思想和內容安排方面具有以下主要特點.
（一）突出建摸思想，實際問題作為大背景貫穿全章
同前面的第三章「一元一次方程」、第八章「二元一次方程組」一樣，在本章中，安排了一些有代表性的實際問題作為知識的發生、發展的背景材料，實際問題始終貫穿於全章，對不等式（組）等概念的引入和對它們的解法的討論，都是在建立和運用不等式（組）這種數學模型的過程之中進行的.
9.1節中，首先通過乙個具體行程問題引入不等式及不等式的解，教科書引導學生從時間和路程兩個不同角度考慮這個問題，然後再一步步引導學生列出含未知數的式子表示有關的量，並進一步依據不等關係列出含未知數的不等式．在這個問題中，按照題意，汽車到達a地的行駛時間要小於小時；或者說，汽車行駛小時所走路程要大於50千公尺．這兩個不等關係實際上是一致的，是從兩個不同角度看同乙個問題，選取其中任何乙個不等關係都可以列不等式解決本題．這裡多舉乙個不等式的例子可以體現解決問題的方法有多種，不等式的形式也有多種，而我們現在要重點討論其中的一元一次不等式．
9.2節仍然結合一些實際問題展開，重點討論兩方面的問題：
（１）如何根據實際問題列不等式？這是貫穿全章的中心問題．
（２）如何解不等式？
本節首先從生活中常見的購物問題說起．由於市場上存在不同的**方式，所以購物時可以貨比三家，進行選擇購物．本節開始的問題正是這樣的問題，應該說在市場經濟日益發展的現代社會，這個問題與學生距離較近．本節中其他幾個問題也是與現實生活關係密切的問題．
9.3節從製作三角形木框談起，引入不等式組的概念，並進一步結合實際問題討論如何列、解一元一次不等式組．
總之，實際問題在本章教材中既是線索、素材，又是檢驗教學效果的尺度．
（二）注重知識的前後聯絡，強調通過比較來認識新事物
本章在全套教科書中，位居一次方程（組）之後．方程（組）是討論等量關係的數學工具，不等式（組）是討論不等關係的數學工具．兩者既有聯絡又有差異．在認識一次方程（組）的基礎上，通過比較的方式接受新知識一元一次不等式（組），充分發揮心理學所說的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果．
本章9.1節的結構與一元一次方程的相應部分類似，教科書在各概念的引入、展開時注意了模擬方程、等式的性質等來討論不等式、不等式的性質等，反映了知識間的橫向聯絡，突出了不等式的特點．
方程組與不等式組在形式上類似，而且它們的解（集）都是指組成方程組或不等式組的各方程或不等式的公共解（集），教科書在引入不等式組及其解集時注意了滲透這種聯絡．
解方程與解不等式都是通過適當的式子變形，使未知數轉化為已知，但兩者的目標有所不同，前者要轉化為的形式，後者則要轉化為的形式．為實現這樣的目標，都需要運用化歸思想，根據等式或不等式的性質，對方程或不等式進行由繁至簡的變形．教科書中注意了這樣的聯絡，同時又強調了解不等式與解方程的不同之處，突出了應注意的問題，例如解不等式中要將未知數的係數化為1時，應根據原來係數的正負確定不等號的選擇．
三、幾個值得關注的問題
前面已介紹了本章的主要內容、教學目標、編寫特點等，使用本章教材進行教學時，應關注下面的問題．
（一）注重模擬，做好從方程到不等式的遷移
從課程標準看，方程與不等式是同屬「數與代數」領域內同一標題下的兩部分內容，它們之間有密切的聯絡，存在許多可以進行模擬的內容．在前面已經學習過有關方程（組）內容的基礎上，學生已經對方程有一定的認識，會用方程表示問題情境中的等量關係，會解一元一次方程和二元一次方程組，即對於方程的認識已經具備一定的積累．充分發揮學習心理學中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認識，可以為進一步學習不等式（組）提供一條合理的學習之路．
本章的主要內容有不等式的性質、一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）的解法、利用不等式（組）分析解決實際問題等，它們與等式的性質、一元一次方程、一元一次方程的解法、方程組、利用方程（組）分析解決實際問題等有明顯的對應關係，其中有許多共同點，不同之處在於方程是表達相等關係的數學模型，不等式是表達不等關係的數學模型．了解它們的聯絡與區別（例如通過模擬等式性質學習不等式性質），有助於使學生在已有基礎上以效率較高的方式得到新的提高．
（二）突出數學建模思想，反映不等式（組）與實際問題的聯絡
實際問題中有許多涉及數量間的大小關係的比較，這為學習「不等式與不等式（組）」提供了大量的現實素材．在本章教科書中，實際問題情境貫穿於始終，對不等式解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的，正如「列方程（組）」在前面有關方程的幾章中占有突出地位，本章中「列不等式（組）」始終是重點內容，儘管數學模型的形式由方程（組）轉變為不等式（組），數學建摸思想卻在已有基礎上得到進一步的發展和強化．全章教科書依討論實際問題的線索而展開．在本章的教學和學習中，要充分注意不等式（組）的現實背景，通過大量豐富的實際問題，反映出不等式（組）來自實際又服務於實際，加強對不等式（組）是解決現實問題的一種重要數學模型的認識．鑑於本章的學習物件是七年級下學期的學生，他們對以方程為代表的數學模型已有一定認識，教學中可以適當出現「數學模型」一詞，但是應注意結合具體例子來體現數學模型的意義和作用，反覆強調數學模型在解決實際問題中的作用，繼續突出建立數學模型（數學化）解決問題的思想．
設未知數、列不等式（組）是本章中用數學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，而正確地理解問題情境，分析其中的不等關係是設未知數、列不等式（組）的基礎．在本章的教學和學習中，可以從多種角度啟發學生思考數量之間的大小關係，借助數軸等直觀圖形以及**、式子等進行分析，尋找不等關係的數學化表達方式，檢驗不等式本身以及它的解的合理性．教師還可以結合實際情況，選擇其他貼近學生生活且適合學生認知水平的問題，引導學生探索用不等式（組）為工具來分析解決它們．
第九章不等式與不等式組
數學學科導學案課題 xx 編者 審核 班級 組號姓名 學習目標 說明 目標少而精，與當堂內容和教材聯絡緊密，不能太多，不擬與本堂無關的目標，不擬學生達不到的目標。目標定位適中，刪除偏 繁 難的訓練 1 2 重點難點 1 2 一 自主學習 說明 在學生獨立完成前，應先看學習目標，然後按導學案要求，該看...
第九章不等式與不等式組小測驗
測試1 不等式及其解集 1 用不等式表示 1 m 3是正數2 y 5是負數 3 x不大於24 a是非負數 5 a的2倍比10大6 y的一半與6的和是負數 7 x的3倍與5的和大於x的 8 m的相反數是非正數 2 畫出數軸，在數軸上表示出下列不等式的解集 12 x 4 34 3.判斷題 1 不等式5 ...
第九章不等式組試題
第九章不等式與不等式組複習卷 2 一 選擇題 1 若0 x 1，則x x2 x3的大小關係是 a x x2 x3 b x x3 x2 c x3 x2 x d x2 x3 x 2 若a為實數，且a 0，則下列各式中，一定成立的是 a a2 1 1 b 1 a2 0 c 1 1 d 1 1 3.若，則下...