例10、關於不等式的解集，則a的值為
例11、解不等式，並把解在數軸上表示出來
（1） （2）(4)－≤13）
例12、x取何值時，代數式的值不小於代數式1－的值？
拓展：1、已知關於x的方程，當m滿足什麼條件時，①有正數解，②解為負數，③解不大於2。
2、不等式的最大整數解滿足方程，求a的值。
相關練習：
1、 用不等式表示下列式子。
① x的與3的差不大於2；② 2x與1的和不小於零；③ a的2倍與4的差是正數；④ x的與y的和是負數；
2、如圖所示，那麼這個不等式組的解集是
3、不等式1－2x<6的負整數解使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整數是
4、（1）已知，則3x-1 3y-1.（2）已知，則1-a 1-b.（3）已知，則a b.
5、①若不等式x>2的解集是x<,則的取值範圍是_____，
②已知6、不等式的正整數解為
7、若|2a＋1|＞2a＋1，則a的取值範圍是________。
8、當a時，關於x的方程5－a＝3 x＋2的解為負數．
9、若不等式的解集為則b的取值範圍是
10、已知點a（a－4,5－２a）在第三象限，且a為整數，則。
11、方程解滿足不等式，則b的取值範圍_______。
12、關於x的方程2x+3k=1的解是負數,則k的取值範圍是
13、2023年6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天佛山市氣溫（℃）的變化範圍是( )
a． b． c． d．
14、x取何值時，代數式的值不小於的值？
15、解不等式並將解集在數軸上表示出來
拓展、1、（1）已知方程組的解滿足x為正數，求m的取值範圍。
（2）在上述方程組中，若滿足，求m的取值範圍。
2、.是不等式組的解，求a的取值範圍。
二、實際問題與一元一次不等式：
利用不等式的性質解不等式；根據實際問題列不等式解決問題。注：（1）解不等式的步驟：
①去分母；②去括號；③移項；④合併；⑤係數化1，係數化1時考慮是否改變符號，還要根據題意取合適的解。
（2） 實際問題中，根據具體情況設適當的未知數，解完後，檢驗結果是否符合題意。
例題講解：
例1、不等式≤1的解集是例2、不等式的正整數解為
例3、如果關於x的不等式的解集相同，則a的值為
例4、整式的最小值為_______。式子的最大值是
例5、若式子的值不是負數，則的取值範圍是
例6、若方程的解為正數，則的範圍是
例7、當x時,代數式－3x+5的值不大於4．
例8、解不等式，並將解集在數軸上表示出來。
（12）
例9、一次智力測試,有20道題.評分標準為:對1題給5分,錯1題扣2分,不答題不給分也不扣分.小明有2道題未答.問至少答對幾道題,總分才不會低於60分?
例10、.把一堆蘋果分給幾個孩子,如果每人分3個,則餘8個;如果前面每人分5個,那麼最後一人得到的蘋果少於3個,問有幾個孩子?有多少個蘋果?
例11、某校長暑假帶領該校「三好學生」去旅遊，甲旅行社說：「若校長買全票一張，則學生可享受半價優惠．」乙旅行社說：「包括校長在內都6折優惠」若全票價是1200元，則：
（1）設學生數為x，甲旅行社收費y甲，乙旅行社收費y乙，分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數的關係式． （2）就學生人數討論哪家旅行社更優惠．
例12、27．（8分）國慶節期間，電器市場火爆．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少於洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
計畫購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢後獲得利潤最多？並求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）
相關練習：
1、不等式的解集時2、已知，則滿足條件的整數解為
3、已知不等式的解集與不等式的解集相同，則a的值為
4、已知，則的大小為5、已知則x的取值範圍是_____。
已知中，y為負數，則m的取值範圍是
7、方程的解是負數，則a的取值範圍是
8、對於有理數a，b，c，d，規定運算，例如：，求中x的取值範圍。
9、七年級（2）班準備用400元購買鋼筆和辭典作為班級文藝活動獎品，其中鋼筆每支12元，辭典每本30元，現在已經購買辭典8本，問最多還能賣鋼筆多少支？
10、已知某廠家生產a、b兩種款式的小汽車玩具，每天共生產450只，兩種玩具的成本和售價如下表，設每天生產a種玩具x只，每天的利潤為y元。
（1）用含x的式子表示y；
（2）如果每天最多投入成本10000元，那麼每天最多獲利多少元？
11、已知方程的解滿足，試求k的取值範圍。
12、某電視機廠要印製產品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元製版費；乙廠提出：每份材料收2元印製費，不收製版費.
（1）分別寫出兩廠的收費y(元)與印製數量x（份）之間的函式關係式；
（2）電視機廠擬拿出3000元用於印製宣傳材料，找哪家印刷廠印製的宣傳材料能多一些？
（3）電視機廠選擇哪家印刷廠印製合算？
13、一群猴子，一天結伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了3個，那麼還剩59個；如果每乙個猴子分5個，就都能分得桃子，但剩下乙個猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有幾隻猴子，幾個桃子嗎？
三、一元一次不等式組。
不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。解不等式組的步驟：先求出每個不等式的解集；然後，利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，寫出解集。
也可以利用不等式組解集口訣：同大取大；同小取小；小大、大小中間找；大大小小解不了。
例題講解：
例1、不等式組的解集為滿足條件的整數解為
例2、不等式組的解集為：，則。
例3、不等式組有解，則m的取值範圍______；例4、不等式組無解，則k的範圍
例5、若不等式組的解集是，則m的取值範圍是
例6、不等式的正整數解為1,2,3，則b的取值範圍是
例7、不等式組有四個整數，則a的取值範圍是
例8、若三角形三邊長分別是3,4，x-1則x的取值範圍是
例9、若是不等式組，試確定a的取值範圍。
例10、解不等式組並在數軸上表示出來。 例11、求不等式組的整數解。
例12、．為執行**「節能減排，美化環境，建設美麗新農村」的國策，我市某村計畫建造a、b兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農戶共有492戶．
(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程．
(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．
例13、（2009泰安）某旅遊商品經銷店欲購進a、b兩種紀念品，若用380元購進a種紀念品7件，b種紀念品8件；也可以用380元購進a種紀念品10件，b種紀念品6件。
（1） 求a、b兩種紀念品的進價分別為多少？
（2） 若該商店每銷售1件a種紀念品可獲利5元，每銷售1件b種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進a、b兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低於216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？
七年級下第九章不等式與不等式組
一 一元一次不等式知識網路圖 二 一元一次不等式組知識網路圖 三 例題與習題 一 概念和性質 1 當k 時，不等式是一元一次不等式 中，解集是一切實數的是 無解的是 3 語句 若 正確的是 4 語句顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句 增加條件，使結論不變 條件不變，改變結論 5 ...
七年級數學 第九章不等式與不等式組 六 不等式組的解法
七年級數學 第九章不等式與不等式組 六 不等式組的解法2第周星期班別姓名學號 學習目標 熟練掌握一元一次不等式組的解法，並會把解集在數軸上表示出來。學習環節 環節一複習回顧 1 填表 2 求下列不等式組的解集，並在數軸上表示出來 12 解 由 得 由 得 不等式組的解集是不等式組的解集是 環節二探索...
09第九章不等式
二 方法與例題 1 不等式證明的基本方法。1 比較法，在證明a b或a0 與1比較大小，最後得出結論。例1 設a,b,c r 試證 對任意實數x,y,z,有x2 y2 z2 證明 左邊 右邊 x2 y2 z2 所以左邊 右邊，不等式成立。例2 若a 解 因為1 x1，所以loga 1 x 0,log...