教學目標：
1．進一步了解平面向量的基本定理及其幾何意義，掌握平面向量的分解及其座標表示，掌握平面向量的座標運算，理解向量共線的座標表示；
2．進一步理解平面向量數量積的概念及其幾何意義，掌握平面向量數量積的座標表示，並會簡單應用；
3．進一步掌握將物理問題、實際問題轉化為數學問題．
教學重點：
1．向量共線定理的應用；
2．向量基本定理的應用；
3．向量的數量積及其座標表示的應用．
教學難點：
1．如何將結論和條件建立聯絡，如何利用圖形將未知向量關係轉化為已知向量關係；
2．如何利用向量知識解決物理問題及平面幾何問題．
教學方法：
啟發教學，談話式教學相結合．
教學過程：
一、知識回顧：
1．平面向量的知識結構
2．知識梳理：
（1） 向量是指既有又有的量，向量的模是指向量的零向量是指的向量，方向單位向量是指的向量；
（2）向量共線定理
（3）平面向量的基本定理
（4）若a(x1，y1 )，b(x2，y2)，則
（5）向量與的夾角為，則
二、學生活動
1．命題：①若≠，且·=·，則=；
②若=，則3＜4；
對任意向量，，都成立； ④2·2=(·)2 ；
其中正確命題的個數為____ ；
2．設，，，用，作基底可將表示，則實數p= ，q
3．已知=（1，1），=（0，－2）當k = 時, 與共線；
4．若，，且，則向量與的夾角為
三、數學應用
例1 已知點o（0，0），a（1，2），b（4，5），，試問：
（1）t為何值時，p在x軸上？在y軸上？在第二象限？
（2）四邊形oabp能否為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
例2 （1）在δabc中，設，，若，，試以向量、為基底表示向量．
（2）已知o為△abc所在平面內的一點，且滿足
，試判斷△abc的形狀．
例3 （1）已知非零向量、滿足：(–)⊥，且(＋2)⊥(–2)，求向量與的夾角．
（2）已知向量＝(1，2)，＝(–2，–4)，||=，若(＋)·=，求向量與的夾角．
例4 （1）設向量、不共線，已知= 2＋k， =＋， =–2，且a、b、d三點共線，求實數k的值．
（2）已知=2– 3， = 2+3，其中，不共線，向量=2– 9，問是否存在這樣的實數，，使與共線．
四、小結
1．向量共線的兩種處理方法：共線定理和座標關係；
2. 向量的兩種表現形態：幾何表示與座標表示．要善於轉化，向量是處理角的問題重要工具．
2 5平面向量應用舉例學案 向量小結與複習
學案年級 高一科目 數學主備審核 課題 2.5平面向量應用舉例課型 新授課課時 1 課時 知識與技能 1 幾何中的應用 2 物理中的應用 導學過程1 平面幾何中的向量方法 例1 平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型.如圖，你能發現平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關係嗎？思考1 如果不用...
平面向量小結與複習試題和答案
平面向量小結與複習 1 向量定義 2 單位向量及零向量 3 相等向量 4 平行向量和共線向量 5 向量加法 1 加法法則 注 2 座標運算 x1,y1 x2,y2 6.向量減法 1 座標運算 7 向量的數乘 1 定義表示為 長度為方向 2 運算律 3 座標運算 x,y 8 向量的數量積 1 定義 2...
第二章平面向量小結與複習
一 學習目標 1.理解和掌握平面向量有關的概念 熟練掌握平面向量的幾何運算和座標運算 2.熟悉平面向量的平行 垂直關係和夾角公式的應用.二 學習過程 一 知識點記憶限時檢測 1.向量式 或2.座標式 若，則 若，為一實數.則 或 二 典型例題 例1.已知平行四邊形abcd的三頂點 a 1,3 b 3...