一、學習目標
1.理解和掌握平面向量有關的概念；熟練掌握平面向量的幾何運算和座標運算；
2.熟悉平面向量的平行、垂直關係和夾角公式的應用.
二、學習過程
（一）知識點記憶限時檢測
1.向量式
或2.座標式
⑴若，，則
⑵若，，為一實數.則：
或（二）典型例題
例1.已知平行四邊形abcd的三頂點 a(－1, －3)，b(3，1)，c(5，2)，求第四個頂點d的座標.
例2.已知=(1，1)， =(－4，5)，求：⑴與共線的單位向量；⑵與同向的單位向量.
例3.已知=(3，－2)， =(－1，0)，
⑴求3－2的座標；
⑵求+3的長度；
⑶求x的值，使x+(3－x)與3－2為平行向量
例4.⑴已知=(1，5)， =(－3，2)，求在方向上的投影.
⑵已知的夾角是450，且求在方向上的投影.
例5.如圖平行四邊形oadb的對角線od、ab相交於點c,線段bc上有一點滿足bc=3bm,線段cd上有一點n滿足cd=3cn,
例6.例7.三、課後作業
1.已知向量，求
⑴ 求與的夾角；
⑵ 若向量與垂直，求的值.
2. 已知＝(2,3)，＝(－4,7)，則在方向上的投影為________．
3. 已知＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．若點a、b、c能構成三角形，則實數m應滿足的條件為________．
4.已知||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求與的夾角θ.
5.已知正方形的邊長為，，，，則為多少？
6.若是夾角為的兩個單位向量，則；的夾角為多少？
7.已知向量，，若不超過，則的取值範圍是多少？
第二章平面向量》小結與複習
必修四 第二章平面向量 小結與複習 一 教學目標 1.理解向量.零向量.向量的模.單位向量.平行向量.反向量.相等向量.兩向量的夾角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四邊形法則 共起點 和三角形法則 首尾相接 4.了解向量形式的三角形不等式試問 取等號的條件是什麼?和向量形式的平...
第二章平面向量
一 選擇題 1 如圖所示，abcd中，等於 ab cd 2 在矩形abcd中，1，則向量 的長等於 a 2b 2 c 3d 4 3 如圖，d，e，f是 abc的邊ab，bc，ca的中點，則 等於 ab cd 4 下列說法中正確的是 a 向量a與非零向量b共線，向量b與向量c共線，則向量a與c共線 b...
第二章平面向量的小結導學案
6.數乘向量的運算律 設 是實數,a b為向量,則有如下運算律成立 123 7.向量共線的 1 判定定理 2 性質定理 8.平面向量基本定理.的內容是 9.若點 的座標分別為，那麼向量的座標為 若，則 10.定理若兩個向量平行，則它們相應的座標 若兩個向量相對應的座標成比例，則它們 即11 向量與的...