(1)既有________又有_________的量叫做向量.
(2)向量可以用有向線段表示.向量的大小，也叫做向量________〈或稱模〉，記作叫做零向量,記作______.規定零向量的方向是
叫做單位向量.
(3的非零向量叫做平行向量.也叫共線向量。
規定：零向量與任一向量
的向量叫做相等向量.
1.加法
（1）已知向量如圖，請做出向量、
（2）對於零向量與任一向量規定
+0=________
(3)性質及運算律：已知向量
①交換律
②結合律
2、減法
(1）與向量方向______的向量，叫做的相反向量，記作_______。零向量的相反向量是
(2)任一向量與其相反向量的和是________，即
(3)定義: ，即減去乙個向量相當於加上這個向量的
3.數乘
(1)定義:我們規定實數與向量的積是乙個_____，這種運算叫做向量的數乘，記作切，它的長度與方向規定如下：
②當時，的方向與的方向____；
當時，的方向與的方向________.
當時(2)運算律
設為實數，那麼①②；
③.(3)向量共線條件
共線有且只有乙個實數，使
1.平面向量基本定理
如果是同一平面內的兩個_________向量，那麼對於這一平面內的任意向量,有且只有一對實數，使我們把不共線的向量叫做表示這一平面內所有向量的
已知兩個非零向量，作，，則）叫做向量的
如果的夾角是，我們說_______，記作
2.平面向量的座標運算
(1)平面向量的座標
設是與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量，對於平面上任一向量實數，使得我們把有序數對叫做向量直角座標，記作:
(2)平面向量的座標運算
①設，，則有
②設，，則有
③向量共線的座標表示
設，，則有
④中點公式
設，，p為ab的中點，則對任一點o，有op
⑤平面上兩點間的距離公式:若
四、平面向量的數量積
1.定義：已知兩個非零向量，我們把數量叫做以與的數量積(或內積).
的幾何意義：等於| |與| |在方向上的正射影的乘積
2.座標表示：設，，則
3.垂直條件:設為非零向量，則
4.模長公式：設，則.
5.夾角公式：設，，夾角為,則
6.性質及運算律：
設e是單位向量，〈〉= .（1
當與同向時， =_____；當反向時
①交換律
③分配律：
注：①不能寫成.
② ③ 「若，且，則」是的(填「正確」或「錯誤」)
7．與共線的單位向量為
練習題1． 設平面向量，則
2． 在中，，．若點滿足，則
3． 已知a=（1，2），b=（－3，2），當ka+b與a－3b平行，k
4． 已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，則實數的值為
5． 已知，，和的夾角為，則為
6． 若菱形的邊長為，則
7． 已知向量的夾角的大小為
8． 設向量與的夾角為，，，則
9． 化簡
10.和= (3,－4)平行的單位向量是_________
第二章平面向量
一 選擇題 1 如圖所示，abcd中，等於 ab cd 2 在矩形abcd中，1，則向量 的長等於 a 2b 2 c 3d 4 3 如圖，d，e，f是 abc的邊ab，bc，ca的中點，則 等於 ab cd 4 下列說法中正確的是 a 向量a與非零向量b共線，向量b與向量c共線，則向量a與c共線 b...
第二章基礎知識
第二單元 大氣 基礎知識測試 1 大氣層 1 大氣層的作用等。2 根據大氣的大氣從地面到高空依次分為其中與人類最密切的是 溫度隨高度的上公升而 最顯著的特點是 二 天氣和氣溫 1內近地面的大氣的綜合狀況叫天氣。組成的要素有 等。其中是最基本的要素。2 氣溫是空氣的 表示空氣的測量的儀器是單位是一天中...
必修四第二章平面向量知識要點
1 向量的有關概念 1 向量的概念 既有大小又有方向的量叫做向量。向量常用有向線段來表示。2 單位向量 長度為乙個單位長度的向量叫做單位向量 與共線的單位向量是 3 相等向量 長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性 4 平行向量 也叫共線向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。...