1、向量的有關概念：
（1）向量的概念：既有大小又有方向的量叫做向量。向量常用有向線段來表示。
（2）單位向量：長度為乙個單位長度的向量叫做單位向量
(與共線的單位向量是)；
（3）相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；
（4）平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
規定：零向量與任一向量平行。
2、向量的表示方法：
（1）用乙個字母表示，如，，等；或用帶箭頭的有向線段表示，如，注意起點在前，終點在後。
（2）座標表示法：，稱為向量的座標，＝叫做向量的座標表示。如果向量的起點在原點，那麼向量的座標與向量的終點座標相同。
若，則，即乙個向量的座標等於表示這個向量的有向線段的終點座標減去起點座標。
3. 向量的加減法：
（1）幾何運算：利用「平行四邊形法則」或 「三角形法則」，注意兩種法則的不同。
（2）座標運算：設，則，
4.平面向量的基本定理：若與則對平面內的任意乙個向量一對實數、；使得
5.實數與向量的積：
（1）定義：實數與向量的積是乙個向量，記作，它的長度和方向規定如下：
，當時， 的方向與的方向相同，當時， 的方向與的方向相反，當時，。注意： ≠0。
（2）座標運算：
（3）、、三點共線，其中為任意一點，。
6.平面向量的數量積：
（1）定義：對於兩個非零向量，，若它們的夾角為，我們把叫做與的數量積，記作： ，即。規定：零向量與任一向量的數量積是0。
注意：數量積是乙個實數，不再是向量。
（2）性質：，，
（3）的幾何意義：數量積等於的模與在方向上的投影的積。
（4）座標運算：，則；
（5）夾角公式：；
（6）向量的模：。
注意求向量的數量積要注意向量的方向和夾角，座標形式則要細心運算，注意符號不要搞錯。
7.向量平行、垂直的充要條件： ＝0。.
第二章平面向量
一 選擇題 1 如圖所示，abcd中，等於 ab cd 2 在矩形abcd中，1，則向量 的長等於 a 2b 2 c 3d 4 3 如圖，d，e，f是 abc的邊ab，bc，ca的中點，則 等於 ab cd 4 下列說法中正確的是 a 向量a與非零向量b共線，向量b與向量c共線，則向量a與c共線 b...
必修4知識點總結第二章平面向量
高中數學必修4知識點總結 第二章平面向量 16 向量 既有大小，又有方向的量 數量 只有大小，沒有方向的量 有向線段的三要素 起點 方向 長度 零向量 長度為的向量 單位向量 長度等於個單位的向量 平行向量 共線向量 方向相同或相反的非零向量 零向量與任一向量平行 相等向量 長度相等且方向相同的向量...
數學必修4 第二章 平面向量知識點
2.1 平面向量的實際背景及基本概念 1.向量 既有大小又有方向的量。2.向量的模 向量的大小即向量的模 長度 如的模分別記作 和。注 向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小。3.幾類特殊向量 1 零向量 長度為0的向量，記為，其方向是任意的，與任意向量平行，零向量 0。由於的方向是任意的，且規定...