知識網路：
知識要點：
1、函式：（1）函式的概念；（2）三要素：定義域，值域，對應法則；（3）表示法：
解析法、列表法、圖象法；（4）求函式的解析式；（5）求函式的定義域；（6）求一些簡單函式的值域和最值。
2、函式的單調性：（1）函式單調性的定義；（2）單調函式的概念；（3）單調區間；（4）判斷或證明函式單調性的方法；（5）單調性的應用。
3、函式的奇偶性：
（1）函式奇偶性的定義；（2）奇函式、偶函式的概念；（3）判斷或證明函式奇偶性的方法；（4）奇偶性的應用。
4、對映概念——單值對應。
注：對映的三個特徵：（a）集合（均非空）及對應法則都是確定的；（b）對應法則具有「方向性」，即強調從集合到集合的對應，它與從到的對應關係一般不同；（c）對於：
來說，要求對中任意元素在中有唯一元素與之對應。
5、指數式和對數式：（1）根式及分數指數冪；（2）有理指數冪的運算性質；（3）對數概念；（4）對數的運算性質；（5）換底公式（6）指數式與對數式的互換關係。
6、指數函式：（1）指數函式的概念；（2）指數函式的定義域和值域；（3）指數函式的圖象：恆過定點；（4）兩個不同底的指數函式的圖象的比較；（5）指數函式的單調性；（6）圖象和性質的應用。
7、對數函式：（1）對數函式的概念；（2）對數函式的定義域和值域；（3）對數函式的圖象：恆過定點；（4）兩個不同底的對數函式的圖象的比較；（5）對數函式的單調性；（6）圖象和性質的應用。
8、函式的圖象變換法：乙個函式圖象經過適當的變換，得到另乙個與之有關的函式圖象：
（1）、平移變換：
、水平平移：如把函式的圖象，沿軸向左或向右平移個單位，就得到函式的圖象。
②、豎直平移：如把函式的圖象，沿軸向上或向下平移個單位，就得到函式的圖象。
（2）、對稱變換：
、函式的圖象與函式的圖象關於軸對稱。
②、函式的圖象與函式的圖象關於軸對稱。
③、函式的圖象與函式的圖象關於原點對稱。
④、函式的圖象與函式的圖象關於直線對稱。
（3）、翻摺變換：
、函式的圖象是將函式的圖象在軸下方的圖象沿軸翻折到軸上方，並保留函式在軸上方的部分而得到。
②、函式的圖象是將函式的圖象在軸右邊的圖象沿軸翻折到軸左邊去替代原來軸左邊的圖象，並保留函式在軸右邊的圖象而得到。
9、冪函式：（1）冪函式的概念；（2）冪函式的定義域和值域；（3）較常見的幾個冪函式的圖象：恆過定點；（4）兩個不同指數的冪函式的圖象的比較；（5）冪函式在第一象限的單調性；（6）冪函式的奇偶性的規律。
10、函式與方程的關係：（1）方程的根與函式零點的關係；（2）用二分法求方程的近似解。
11、函式的應用問題：（1）解函式應用題的基本方法步驟；（2）與幾何圖形有關的應用題的解法；（3）與物理現象有關的應用題的解法；（4）與社會生活有關的應用題的解法；
方法總結：
1、相同函式的判定方法：（1）定義域相同；（2）值域相同；（3）對應法則相同（三點必須同時具備）。
2、函式表示式的求法：（1）定義法；（2）換元法（配湊法）；（3）待定係數法；（4）消元法（解方程組法）。
3、函式的定義域的求法：布列使函式有意義的自變數的不等關係式，求解即可求得函式的定義域。常涉及到的依據為：
（1）分母不為0；（2）偶次根式中被開方數不小於0；（3）對數的真數大於0，底數大於零且不等於1；（4）零指數冪的底數不等於零；（5）實際問題要考慮實際意義等。
4、函式值域的求法：（1）配方法（二次或雙二次）；（2）判別式法；（3）反函式法；（4）函式的單調性法。
5、單調性的判定法：（1）設是所研究區間內的任兩個自變數，且；（2）判定與的大小；（3）作差比較或作商比較。
6、奇偶性的判定法：首先考查定義域是否關於原點對稱，只有當函式的定義域在數軸上所表示的區間關於原點對稱，這個函式才有可能具有奇偶性；再計算與之間的關係：（1）＝為偶函式；＝－為奇函式；（2）－＝0為偶函式；＋＝0為奇函式；（3）為偶函式； 為奇函式。
7、圖象的作法與平移：（1）據函式表示式，列表、描點、連光滑曲線；（2）利用熟知函式的圖象的平移、翻轉；（3）利用函式的奇偶性、反函式的圖象與對稱性描繪函式圖象。
8、函式的應用舉例（實際問題的解法）。
解決應用問題的一般程式是：（1）審題：弄清楚題意、分清條件和結論、理順數量關係；（2）建模：
將文字語言轉化成數學語言，利用相應的知識，實現問題數學化，建立數學模型；（3）求模：利用數學方法，將得到的數學問題（即數學模型）予以解答，得到數學結論；（4）還原：將用數學方法得到的結論，轉譯成實際問題的結論。
9、乙個特殊函式的研究、總結與推廣：
函式在與上是增函式；在與上是減函式。
10、特徵(抽象)函式（即不給出函式的解析式，只知道具備的條件）的研究：
（1） 若（），則的圖象關於直線對稱。
（2） 若對任意的，都有，則可與指數函式模擬。
（3） 若對任意的，都有，則可與對數函式模擬。
第二章二次函式小結與複習
基礎盤點 一 二次函式的概念 一般地,形如是常數,的函式,叫做二次函式.其中,是 分別是函式解析式的係數 係數和 二 二次函式的圖象 二次函式的圖象是一條 其頂點座標為 當 時,圖象開口 當 時,圖象開口 三 二次函式的性質 1.對稱性 其圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線 2.增減性 若 當 時,值隨...
第二章基本初等函式小結與複習
一.教學目標 1.知識與技能 1 理解指數與對數,指數函式與對數函式的聯絡.2 能更加熟練地解決與指數函式,對數函式有關的問題.2.過程與方法 通過提問,分析點評,讓學生更能熟悉指數函式,對數函式的性質.3.情感 態度 價值觀 1 提高學生的認知水平，為學生塑造良好的數學認識結構.2 培養學生數形結...
第二章基本初等函式小結與複習
一.教學目標 1.知識與技能 1 理解指數與對數,指數函式與對數函式的聯絡.2 能更加熟練地解決與指數函式,對數函式有關的問題.2.過程與方法 通過提問,分析點評,讓學生更能熟悉指數函式,對數函式的性質.3.情感 態度 價值觀 1 提高學生的認知水平，為學生塑造良好的數學認識結構.2 培養學生數形結...