第二章基本初等函式小結與複習

一.教學目標

1.知識與技能

（1）理解指數與對數,指數函式與對數函式的聯絡.

（2）能更加熟練地解決與指數函式,對數函式有關的問題.

2.過程與方法

通過提問,分析點評,讓學生更能熟悉指數函式,對數函式的性質.

3.情感、態度、價值觀

（1）提高學生的認知水平，為學生塑造良好的數學認識結構.

（2）培養學生數形結合的思想觀念及抽象思維能力.

二.重點、難點

重點：指數函式與對數函式的性質。

難點：靈活運用函式性質解決有關問題。

三、學法與教具

1、學法：講授法、討論法。

2、教具：投影儀。

四、教學設想

1、回顧本章的知識結構

2、指數與對數

指數式與對數式的互化

冪值真數

＝ n＝ b

底數 指數←→對數值

提問：在對數式中，a，n，b的取值範圍是什麼？

例1：已知＝，54b＝3，用的值

解法1：由＝3得＝b

∴＝＝解法2：由設所以

即： 所以

因此得：

（1）法1是通過指數化成對數，再由對數的運算性質和換底公式計算結果.

法2是通過對數化成指數，再由指數的運算性質計算出結果，但法2運算的技巧性較大。

2．指數函式與對數函式

問題1：函式分別必須滿足什麼條件.

問題2：在同一直角座標系中畫出函式的圖象，並說明兩者之間的關係.

問題3：根據圖象說出指數函式與對數函式的性質.

例2：已知函式的圖象沿軸方向向左平移1個單位後與的圖象關於直線對稱，且，則函式的值域為

分析：函式關於直線對稱的函式為∴∴

∵小結：底數相同的指數函式與對數函式關於對稱，它們之間還有乙個關係式子：

例3：已知

（1）求的定義域

（2）求使的的取值範圍

分析：（1）要求的定義域，

則應有（2）注意考慮不等號右邊的0化為，則（2）小題變為兩種情況分別求出.

建議：通過提問由學生作答

課堂小結：

1．指數與對數實質上只是同一數量關係的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價互化也是指數運算和對數運算的常用方法.

2．底數相同的指數函式和對數函式互為反函式，它們的圖象關於對稱，它們在各自的定義域內增減性是一致的，通過函式圖象，利用數形結合，記作指數函式與對數函式的性質.

作業：p90 a組 3 7

p91 b組 3 4

第二章基本初等函式小結與複習

一.教學目標 1.知識與技能 1 理解指數與對數,指數函式與對數函式的聯絡.2 能更加熟練地解決與指數函式,對數函式有關的問題.2.過程與方法 通過提問,分析點評,讓學生更能熟悉指數函式,對數函式的性質.3.情感 態度 價值觀 1 提高學生的認知水平，為學生塑造良好的數學認識結構.2 培養學生數形結...

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