第二章基本初等函式知識點

【2.1.1】指數與指數冪的運算

（1）根式的概念

①當是奇數時，的次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根．

②根式的性質：（一）；

（二）（為奇數時），．（為偶數時）

（2）分數指數冪的概念

①且． (注：裡上外下)

②且． 0的負分數指數冪沒有意義．

（3）分數指數冪的運算性質

③【2.1.2】指數函式及其性質

（4）指數函式

〖2.2〗對數函式

【2.2.1】對數與對數運算

（1）對數的定義

①若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數．

②負數和零沒有對數．

③對數式與指數式的互化：．

（2）幾個重要的對數等式

，，（3）常用對數與自然對數

常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．

（4）對數的運算性質(注意：逆用)

如果，那麼

①加法： 積的對數

②減法： 商的對數

③數乘： 冪的對數

換底公式：（常用）

推論(n)

【2.2.2】對數函式及其性質

（5）對數函式

(6)反函式的概念的反函式記

(7）反函式的性質

①原函式與反函式的圖象關於直線對稱．

②若在原函式的圖象上，則在反函式的圖象上。

③函式的定義域、值域分別是其反函式的值域、定義域．

④函式與反函式單調性相同．

〖2.3〗冪函式

（1）冪函式其中為自變數，是常數．

（2）冪函式的性質

①圖象分布：冪函式是偶函式時，圖象分布在第

一、二象限(圖象關於軸對稱)；是奇函式時，圖象分布在第

一、三象限(圖象關於原點對稱)；是非奇非偶函式時，圖象只分布在第一象限．（在x=1的右側，指大圖高）

②過定點：所有的冪函式在都有定義，並且圖象都通過點．

③單調性：如果，在上為增函式．如果，在上為減函式。

④奇偶性：當為奇數時，冪函式為奇函式，當為偶數時，冪函式為偶函式．當，化為根式討論。

（3）冪函式的圖象

〖補充知識〗二次函式（關鍵：開口，對稱軸）

1.（1）二次函式解析式，對稱軸方程為頂點座標是

（2）當時，拋物線開口向上，函式在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函式在上遞增，在上遞減。

2.。一元二次方程求根公式，（十字相乘法）

第二章基本初等函式知識點及考點

第二章 基本初等函式 知識點及考點 一 知識點 2.1.1 指數與指數冪的運算 1 一般地，如果，那麼叫做的次方根。其中.2 當為奇數時，當為偶數時，3 我們規定 4 運算性質 2.1.2 指數函式的影象及其性質 1 記住圖象2 性質 2.2.1 對數與對數運算 1 指數與對數互化式 2 基本性質 ...

02第二章基本初等函式1知識點總結

第二章 基本初等函式 1 本章知識結構圖 本章知識點梳理 1 根式的概念 在實數範圍內，正數的奇次方根是乙個正數，負數的奇次方根是乙個負數，正數的偶次方根是兩個絕對值相等且符號相反的數，負數的偶次方根沒有意義，0的任何次方根為0。開偶次方根在去掉根式時一定要先加絕對值。注意 當為大於1的奇數時，對任...

第二章基本初等函式小結

2015 2016高中數學第二章基本初等函式 小結新人教a版必修1 一 目標解讀 函式是高中數學的主要內容之一，這是因為函式思想方法靈活多樣，邏輯思維性強，許多數學問題都可以從函式的角度來認識 研究 函式知識與數學的其他各分支的巧妙結合容易形成綜合性較強的新穎的試題，這樣的試題往往成為高考中極具份量...