一．【課標要求】
1．指數函式
（1）通過具體例項（如細胞的**，考古中所用的14c的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函式模型的實際背景；
（2）理解有理指數冪的含義，通過具體例項了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
（3）理解指數函式的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函式的圖象，探索並理解指數函式的單調性與特殊點；
（4）在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函式是一類重要的函式模型
2．對數函式
（1）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用；
（2）通過具體例項，直觀了解對數函式模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函式的概念，體會對數函式是一類重要的函式模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象，探索並了解對數函式的單調性與特殊點；
3．知道指數函式與對數函式互為反函式（a＞0，a≠1）。
4.冪函式
（1）了解冪函式的概念
（2）結合函式y=x, ,y=, y=,y=,y=的圖象，了解它們的變化情況
二．【要點精講】
1．指數與對數運算
（1）根式的概念：
①定義：若乙個數的次方等於，則這個數稱的次方根。即若，則稱的次方根，
1）當為奇數時，次方根記作；
2）當為偶數時，負數沒有次方根，而正數有兩個次方根且互為相反數，記作
②性質：1）；2）當為奇數時，；
3）當為偶數時，。
（2）．冪的有關概念
①規定：1）n*；2）；
n個3）q，4）、n* 且
②性質：1）、q）；
2）、 q）；
3） q）。
（注）上述性質對r、r均適用。
（3）．對數的概念
①定義：如果的b次冪等於n，就是，那麼數稱以為底n的對數，記作其中稱對數的底，n稱真數
1）以10為底的對數稱常用對數，記作；
2）以無理數為底的對數稱自然對數，，記作；
②基本性質：
1）真數n為正數（負數和零無對數）；2）；
3）；4）對數恒等式：。
③運算性質：如果則
1）；2）；
3）r）
④換底公式：
1）；2）。
2．指數函式與對數函式
（1）指數函式：
①定義：函式稱指數函式，
1）函式的定義域為r；2）函式的值域為；
3）當時函式為減函式，當時函式為增函式。
②函式影象：
1）指數函式的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第
一、二象限；
2）指數函式都以軸為漸近線（當時，圖象向左無限接近軸，當時，圖象向右無限接近軸）；
3）對於相同的，函式的圖象關於軸對稱
③函式值的變化特徵：
（2）對數函式：
①定義：函式稱對數函式，
1）函式的定義域為；2）函式的值域為r；
3）當時函式為減函式，當時函式為增函式；
4）對數函式與指數函式互為反函式
②函式影象：
1）對數函式的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第
一、四象限；
2）對數函式都以軸為漸近線（當時，圖象向上無限接近軸；當時，圖象向下無限接近軸）；
4）對於相同的，函式的圖象關於軸對稱。
③函式值的變化特徵：
（3）冪函式
1）掌握5個冪函式的影象特點
2）a>0時，冪函式在第一象限內恒為增函式，a<0時在第一象限恒為減函式
3）過定點（1，1）當指數為偶數時，冪函式為偶函式；當指數為奇數時，冪函式為奇函式
當a>0時過（0，0）
4）當x>0時，冪函式一定不經過第四象限
基本初等函式知識點
必修一 基本初等函式知識點 知識點 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義...
基本初等函式小結
學習目標 1.掌握指數函式 對數函式的概念，會作指數函式 對數函式的圖象，並能根據圖象說出指數函式 對數函式的性質 了解五個冪函式的圖象及性質 2.體會函式的零點與方程根之間的聯絡，掌握零點存在的判定條件，能用二分法求方程的近似解 3.了解函式模型 如指數函式 對數函式 冪函式 分段函式等在社會生活...
基本初等函式I知識點總結
第二章基本初等函式複習提綱 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義 3 實...