基本初等函式——指對冪函式複習講義
知識點：
指數冪的運算性質
① ②
③指數函式及其性質
對數的運算性質
對數式與指數式的互化：．
幾個重要的對數恒等式，，．
①加法：
②減法：
③數乘：
⑥換底公式：
對數函式及其性質
冪函式冪函式的定義
一般地，函式叫做冪函式，其中為自變數，是常數．
冪函式的圖象
冪函式的性質
（1）當時
圖象都通過點；
在第一象限內，函式值隨的增大而增大；
在第一象限內，時，圖象是向下凸的；
時，圖象是向上凸的；
在第一象限內，過點後，圖象向右上方無限伸展；
（2）當時
圖象都經過點；
在第一象限內，函式值隨的增大而減小，圖象是向下凸的；
在第一象限內，圖象向上與軸無限地接近，向右與軸無限地接近；
在第一象限內，過點後，越大，圖象下落的速度越快．
基本考點與題型：
題型一：化簡求值
1、若，則
2、若，則等於
abcd、
3.設則
4.若lg2＝a，lg3＝b，則log512
5.計算
6．如果，則等於（ ）
a． b． c． d．
7、化簡的結果是（ ）.
ab. c. 3d.5
8、已知
（ab） （c） （d）
9題型二：比較大小
1.如右圖函式（1）（2）（3）（4）的圖象則之間從小到大的順序是
2如右圖是對數函式①，②，
③，④的圖象，
則與的大小關係是
3.已知，，則、、的大小關係為
4、設，則 （ ）
a、 b、 c、 d、
55.設，，，則（ ）
a． b． c． d．
6.下列大小關係正確的是（ ）
ab．；
cd．題型三：取值範圍
1、設那麼實數、與1的大小關係正確的是
a. b. c. d.
2．設且，這裡，則的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
3．如果，那麼間的關係是（ ）
a． b．
c． d．
4．已知，則
5.若，則的取值範圍是（ ）
a． b．或 c． d．
6.若，則a的取值範圍是
a．01b. 0
題型四：恆過定點
1、函式恆過定點
2、函式恆過定點
3. 函式的圖象過定點
4.函式且恆過定點
5、若函式的影象經過第
一、三、四象限，則一定有（ ）
a． b．
cd．6．若，則函式的圖象不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
題型五：定義域與值域
1.函式的定義域為值域為
2、函式f(x)＝的定義域為
3.已知的定義域為,則的定義域為
4.函式值域為
5. 函式值域為
6.若函式的定義域為r，則實數的取值範圍 。
7．函式的定義域是
8.函式的定義域是
9.函式y=的定義域是
a. x≥1＋或x≤1－ b. －1 c. 1＋≤x<3或－110.函式的定義域為
a．（1，2）∪（2，3） b．
c．（1，3） d．[1，3]
11.函式的定義域是（ ）
a. b. c. d.
12．函式的定義域為 ，則函式的定義域是_________
補充：1：若函式的定義域為實數集r，則實數a的取值範圍 .
2：★若函式的值域為實數集r，則實數a的取值範圍 .
題型六：單調性
1.函式的
單調遞增區間是
單調遞減區間是
值域是2.函式的
定義域是
單調遞增區間是
單調遞減區間是
值域是3.若函式在區間上是減函式，則的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
4.已知函式.是上的減函式,則的取值範圍是( )
abcd.
5.已知，滿足對任意的都有成立那麼的取值範圍是 ( )
a. b. c. d.
補充：1.畫出和的圖象。
2.畫出函式的圖象，並利用圖象回答：k為何值時，方程|3x－１｜＝k無解？有一解？有兩解？
3.畫出函式y= | lg（x-1）-1| 的圖象，並利用圖象回答：k為何值時，方程| lg（x-1）-1|＝k無解？有一解？有兩解？
4、函式在區間上是增函式，則實數的取值範圍是 ( )
a. [6,+ b. c. d.
5.設，函式，則使的的取值範圍是（ ）
基本初等函式知識點
必修一 基本初等函式知識點 知識點 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義...
基本初等函式知識總結
1.根式的運算性質 當n為任意正整數時，a 當n為奇數時，a 當n為偶數時，a 2.分數指數冪的運算性質 3.指數式與對數式的互化 4.重要公式 對數恒等式 5.對數的運算法則 如果有 6.對數換底公式 a 0 a 1 m 0 m 1,n 0 7.指數函式與對數函式的圖象與性質 8.同底的指數函式與...
基本初等函式
一 基礎知識 必會 1 指數函式及其性質 形如y ax a 0,a1 的函式叫做指數函式，其定義域為r，值域為 0，當01時，y ax為增函式，它的圖象恆過定點 0，1 2 分數指數冪 3 對數函式及其性質 形如y logax a 0,a1 的函式叫做對數函式，其定義域為 0，值域為r，圖象過定點 ...