為高等數學小結的——基本初等函式
1.函式的五個要素：自變數，因變數，定義域，值域，對應法則
2.函式的四種特性：有界限，單調性，奇偶性，週期性複習的時候一定要從這四個方面去研究函式。
3.每個函式的影象很重要
.冪函式 (a為實數)
定義域：隨a的不同而不同，但無論a取什麼值，x^a在內總有定義值域：隨a的不同而不同
有界性：
單調性：若a>0,函式在內單調增加； 若a<0,函式在內單調減少。
奇偶性： 要知道這些函式那些事奇函式，那些是偶函式
週期性：
每種函式的影象
..指數函式
定義域值域：
有界性：
單調性：若a>1 函式單調增加；若0奇偶性：
週期性：
注意： 圖形過（0，1）點暨 a^0=1直線y=0為函式圖形的水平漸近線
今後用的較多這個函式的圖形，性質要記清楚
1、 .對數函式
1、 定義域值域：
有界性：
單調性：a>1時，函式單調增加；0奇偶性：
週期性：
主要性質：與指數函式互為反函式，圖形過（1，0）點直線x=0為函式圖形的鉛直漸近線e=2.7182……，無理數經常用到以e為底的對數
.三角函式強調：影象
：定義域值域：[-1,1]
有界性：[-1,1] 有界函式
單調性：（-t/2,t/2）單調遞增
奇偶性：奇函式
週期性：以為週期的週期函式
定義域值域：[-1,1]
有界性：[-1,1] 有界函式
單調性：
奇偶性：偶函式
週期性：
定義域值域：
有界性：
單調性：
奇偶性：奇函式
週期性：
， 定義域值域：
有界性：
單調性：
奇偶性：奇函式
週期性：
， .反三角函式
： 定義域： [-1,1值域：
有界性：
單調性：單調增加
奇偶性：奇函式
週期性：
：---定義域值域
定義域： [-1,1值域：
有界性：
單調性： 單調減少
奇偶性：
週期性：
：---定義域
定義域值域：
有界性：
單調性：單調增加
奇偶性：奇函式
週期性：
[, ] ---定義域
定義域值域：
有界性：
單調性：單調減少；
奇偶性：
週期性：
以上是五種基本初等函式，關於它們的常用運算公式都應掌握。
（1）指數式與對數式的性質
由此可知 ，今後常用關係式 ，
如： （2）常用三角公式
積化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化積
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
函式週期性：
r) 的函式的週期為t=2π/ω 0, x 形如y=asin(ωx+φ) 或y=acos(ωx+φ) (a,ω,φ為常數,a
週期函式性質：
（1）若t（≠0）是f(x)的週期，則-t也是f(x)的週期。
（2）若t（≠0）是f(x)的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f(x)的週期。
（3）若t1與t2都是f(x)的週期，則t1±t2也是f(x)的週期。
（4）若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
（5）t*是f(x)的最小正週期，且t1、t2分別是f(x)的兩個週期，則 （q是有理數集）
（6）若t1、t2是f(x)的兩個週期，且是無理數，則f(x)不存在最小正週期。
（7）週期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
dirchlet函式
d(x)=
{1 x為有理數時
{0 x為無理數時
復指數函式：y=e^(jwt),其中j為虛數單位，w為任意實數，t為自變數。
重要推論
1，若有f(x)的2個對稱軸x=a,x=b.則t=2|a-b|
2，若有f(x）的2個對稱中心（a,0）(b,0)則t=2|a-b|
3,若有f(x)的1個對稱軸x=a,和1個對稱中心(b,0)，則t=4|a-b|
基本初等函式影象及性質
基本初等函式 冪函式 a為實數 要記住最常見的幾個冪函式的定義域及圖形 指數函式 定義域 值域 圖形過 0，1 點，a 1時，單調增加 a 1時，單調減少。今後用的較多。對數函式 定義域 值域 與指數函式互為反函式，圖形過 1，0 點，a 1時，單調增加 a 1時，單調減少。三角函式 奇函式 有界函...
基本初等函式小結
學習目標 1.掌握指數函式 對數函式的概念，會作指數函式 對數函式的圖象，並能根據圖象說出指數函式 對數函式的性質 了解五個冪函式的圖象及性質 2.體會函式的零點與方程根之間的聯絡，掌握零點存在的判定條件，能用二分法求方程的近似解 3.了解函式模型 如指數函式 對數函式 冪函式 分段函式等在社會生活...
專題五函式基本初等函式I的影象與性質專題限時集訓A
基礎演練 奪知識 1 函式y 的值域為 a 0，b 0，1 c 0，1 d 0，1 2 已知logaa a b b.c ln a b 0 d 3a b 1 3 下列函式中是偶函式，且在 0，上單調遞增的是 a y 2 x b y ln x c y x 2 d y x 1 4 若函式f x 在 2，上...