基礎演練·奪知識
1．函式y＝的值域為( )
a．[0，＋∞)
b．(0，1)
c．[0，1)
d．[0，1]
2．已知logaa．()a<()b
b. >
c．ln(a－b)>0
d．3a－b<1
3．下列函式中是偶函式，且在(0，＋∞)上單調遞增的是( )
a．y＝2－x
b．y＝ln x
c．y＝x－2
d．y＝|x|－1
4．若函式f(x)＝在[2，＋∞)上有意義，則實數a的取值範圍為( )
a．a<1 b．a＞1
c．a≥1 d．a≥0
5．若點(a，9)在函式y＝()x的影象上，則loga
提公升訓練·強能力
6．函式f(x)＝x2＋cos x的影象大致是( )
圖z51
7．已知函式f(x)＝x2＋2|x|，若f(－a)＋f(a)≤2f(2)，則實數a的取值範圍是( )
a．[－2，2] b．(－2，2]
c．[－4，2] d．[－4，4]
8．設f(x)是定義在r上的週期為3的函式，當x∈[－2，1)時，f(x)＝則f()＝( )
a．0b．1c.
d．－1
9．已知偶函式f(x)滿足：當x1，x2∈(0，＋∞)時，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0恆成立．設a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關係為( )
a．ab．bc．bd．c10．如果函式y＝f(x)在區間i上是增函式，而函式y＝在區間i上是減函式，那麼稱函式y＝f(x)是區間i上的「緩增函式」，區間i叫作「緩增區間」．若函式f(x)＝x2－x＋是區間i上的「緩增函式」，則其「緩增區間」i為( )
a．[1，＋∞)
b．[0，]
c．[0，1]
d．[1，]
11．函式f(x)＝的定義域為
12．已知函式y＝log2(ax－1)在(2，4)上單調遞增，則a的取值範圍是________．
13．已知f(x)是定義在r上的奇函式，當x<0時，f(x)＝log2(2－x)，則f(0)＋f(2)的值為________．
14．關於函式f(x)＝有以下四種說法：
①函式f(x)的定義域為r；
②函式f(x)的值域為(0，＋∞)；
③方程f(x)＝x有且只有乙個實根；
④函式f(x)的影象是中心對稱圖形．
其中正確說法的序號是________．
15．已知定義在r上的函式y＝f(x)滿足：①對於任意的x∈r，都有f(x＋1)＝；②函式y＝f(x)是偶函式；③當x∈(0，1]時，f(x)＝xex.則f(－)，f()，f()的關係是用「<」連線)
專題限時集訓(五)a
■ 基礎演練
1．c [解析] ∵()x>0，∴0≤1－()x<1，∴0≤y<1，即函式y＝的值域為[0，1)．
2．a [解析] 因為logab>0，於是有()a<()b<()b，故選a.
3．d [解析] y＝2－x是非奇非偶函式，故a不符合；
函式y＝ln x的定義域是(0，＋∞)，故是非奇非偶函式，故b不符合；
函式y＝x－2的定義域是，且為偶函式，但在(0，＋∞)上單調遞減，故c不符合；
y＝|x|－1為偶函式，且在(0，＋∞)上單調遞增，故d符合．
4．c [解析] 由函式f(x)在[2，＋∞)上有意義，得ax－2≥0在[2，＋∞)上恆成立，則解得a≥1.
5．4 [解析] 因為點(a，9)在函式y＝()x的影象上，所以有9＝()a，解得a＝4，所以loga＝log4＝log ()4＝4.
■ 提公升訓練
6．d [解析] 易知函式f(x)＝x2＋cos x為偶函式，故排除a，c.又f(0)＝cos 0＝1，所以排除b，故選d.
7．a [解析] 由f(x)＝x2＋2|x|，得f(－a)＋f(a)＝2a2＋4|a|≤16，解得a∈[－2，2]．
8．d [解析] ∵f(x)是定義在r上的週期為3的函式，
且當x∈[－2，1)時，f(x)＝
∴f()＝f(－)＝4×(－)2－2＝－1.
9．c [解析] 不妨設x1＜x2，則x1－x2＜0，f(x1)－f(x2)＜0，即函式f(x)在(0，＋∞)上是增函式，得f(1)＜f(3)＜f(4)．又f(x)是偶函式，所以f(－4)＝f(4)，故b10．d [解析] f(x)＝x2－x＋＝(x－1)2＋1在[1，＋∞)上單調遞增，＝(x＋)－1在(0，]上單調遞減．∵[1，＋∞)∩(0，]＝[1，]，∴f(x)的「緩增區間」i為[1，]．
11． [解析] 由題意得
解得x＞2且x≠3，所以函式f(x)的定義域為．
12．[，＋∞) [解析] 由函式y＝log2(ax－1)在(2，4)上單調遞增，得解得a≥，所以a的取值範圍是[，＋∞)．
13．－2 [解析] 因為f(x)是定義在r上的奇函式，所以f(0)＝0.
又f(－2)＝log2(2＋2)＝2，所以f(2)＝－f(－2)＝－2，所以f(0)＋f(2)＝－2.
14．①③④ [解析] 對於①，函式f(x)＝的定義域為r，所以①正確；
對於②，函式f(x)的值域為(0，)，所以②不正確；
對於③，在同一座標系中作出y＝f(x)和y＝x的影象(圖略)，可知兩影象只有乙個交點，所以方程f(x)＝x只有乙個實根，所以③正確；
對於④，因為f(x＋1)＋f(－x)＝＋＝＋＝，所以f(x)的影象關於點(，)對稱，所以④正確．
15．f(－)＜f()＜f() [解析] 由f(x＋1)＝＝f(x－1)，得函式y＝f(x)是週期為2的週期函式，∴f(－)＝f()．又∵y＝f(x)為偶函式，∴f()＝f(8－)＝f(－)＝f()，f()＝f(6－)＝f()．
∵當x∈(0，1]時，f(x)＝xex是增函式，
∴f()＜f()＜f()，
即f(－)＜f()＜f()．
基本初等函式 I
高一數學第二章單元測試題 姓名班級學號 一 選擇題 本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 若，且為整數，則下列各式中正確的是 a b c d 2 已知函式 a b b b c d 3 若集合m p m p a c 4 由於電子技術的飛速發展，計...
基本初等函式影象及性質
基本初等函式 冪函式 a為實數 要記住最常見的幾個冪函式的定義域及圖形 指數函式 定義域 值域 圖形過 0，1 點，a 1時，單調增加 a 1時，單調減少。今後用的較多。對數函式 定義域 值域 與指數函式互為反函式，圖形過 1，0 點，a 1時，單調增加 a 1時，單調減少。三角函式 奇函式 有界函...
基本初等函式
一 基礎知識 必會 1 指數函式及其性質 形如y ax a 0,a1 的函式叫做指數函式，其定義域為r，值域為 0，當01時，y ax為增函式，它的圖象恆過定點 0，1 2 分數指數冪 3 對數函式及其性質 形如y logax a 0,a1 的函式叫做對數函式，其定義域為 0，值域為r，圖象過定點 ...