反比例函式小結與複習

反比例函式應用題

知識要點：

反比例函式的應用

1、已知反比例函式的影象與一次函式y=kx+m的影象相交於點a（2，1），另乙個交點b的縱座標

為－４，（1）分別求出這兩個函式的解析式；（2）當x取什麼範圍時，反比例函式值大於0；（3）當x取

什麼範圍時，反比例函式值大於一次函式的值。

２、反比例函式y＝,當x＜0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數m有哪些？

３、如圖，已知直線與x 軸y 軸分別交於點a、b，與雙曲線（）分別交於點c、d，且c點的座標為（－1，2）。⑴分別求出直線ab與雙曲線的解析式 ⑵若d點的縱座標為1，求出點d的座標；⑶利用圖象直接寫出當x在什麼範圍內取值時?

4、已知y-2與x成反比例,且當x=2時,y=4,求y與x之間的函式關係式.

5、已知與成正比例,與x+3成反比例,當x=0時,y=2;當x=3時,y=0,求y與x的函式關係式,並指出自變數的取值範圍.

6、為了預防「非典」,某學校對教室採用藥薰消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方公尺空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒後,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方公尺的含藥量為6mg,請根據題中所提供的資訊,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,y關於x 的函式關係式為自變數x 的取值範圍是:_______,藥物燃燒後y關於x的函式關係式為

(2)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量低於1.6mg時學生方可進教室,那麼從消毒開始,至少需要經過______分鐘後,學生才能回到教室;

(3)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量不低於3mg且持續時間不低於10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那麼此次消毒是否有效?為什麼?

7、已知三角形的面積為24c,任一邊a(cm)與這邊上的高h(cm)之間的函式關係式, 並寫出自變數的取值範圍,畫出圖象

8、已知一次函式y=2x-k的圖象與反比例函式y= 的圖象相交,其中乙個交點縱座標為-4,求k。

9、已知反比例函式的圖象經過點a（2，n），和點b（1，n-1）,求這個函式關係式及n的值。

10、已知反比例函式（k>0），的圖象經過點m（m，m－2）.求m的取值範圍。

11、如圖,已知一次函式y1=kx+b的圖象與反比例函式y2=的圖象交於a、b兩點, 且點a的橫座標和點b的縱座標都是-2,求:(1)一次函式的解析式;(2)△aob的面積.（3）並利用影象指出，當x為何值時有y1＞y2；當x為何值時有y1＜y2

（4）並利用影象指出，當-2＜x＜2 時y1的取值範圍。

12、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函式關係式及自變數x的取值範圍.(提示：

用面積來解決問題)

13、當x=6時,反比例函式y=和一次函式y=-x－7的值相等.(1)求反比例函式的解析式.

(2)若等腰梯形abcd的頂點a、b在這個一次函式的圖象上,頂點c、d在這個反比例函式的圖象上,且bc∥ad∥y軸,a、b兩點的橫座標分別是a和a+2(a>0),求a的值.

14、某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計畫將電價調至0.

55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.

4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.

(1)求y與x之間的函式關係式；(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]