必修五第二章
§5-5數列的概念及表示
一、基礎知識梳理：
1． 數列的定義
按照排列的一列數稱為數列，數列中的每乙個數叫做這個數列的 ．
2． 數列的分類
3. 數列的表示法
數列有三種表示法，它們分別是和
4． 數列的通項公式
如果數列的第n項與之間的關係可以用乙個公式an＝f(n)來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式．
5． 已知sn，則an
二、典型例題講解:
題型一由數列的前幾項求數列的通項
【例1】 寫出下面各數列的乙個通項公式：
(1)3,5,7,9，…；(23)－14)3,33,333,3 333，….
【變式訓練1】根據數列的前幾項，寫出數列的乙個通項公式：
(12) ，1，，，…；(3)0,1,0,1，….
題型二由數列的遞推關係求通項公式
【例2】 (1)已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，求an；(2)已知a1＝2，an＋1＝an＋n，求an.
【變式訓練2】 根據下列條件，確定數列的通項公式：
(1)a1＝1，an＋1＝3an＋2；(2)a1＝1，an＝an－1 (n≥2)；
(3)已知數列滿足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，求an.
題型三由數列的前n項和求通項公式
【例3】 已知下面數列的前n項和sn，求的通項公式：
(1)sn＝2n2－3n；(2)sn＝3n＋b.
【變式訓練3】 已知數列的前n項和sn＝3n2－2n＋1，則其通項公式為
三、隨堂練習：
1． 已知數列1，，，，…，，則3是它的
a．第22項 b．第23項 c．第24項d．第28項
2．在數列中，等於（ ）
a．11 b．12 c．13 d．14
3. (2011·四川)數列的前n項和為sn，若a1＝1，an＋1＝3sn(n≥1)，則a6等於 ( )
a．3×44b．3×44＋1 c．45d．45＋1
4．如果數列的前n項和sn＝an－3，那麼這個數列的通項公式是
a．an＝2(n2＋n＋1) b．an＝3·2n c．an＝3n＋1d．an＝2·3n
5． 設數列的前n項和sn＝n2，則a8的值為
a．15b．16c．49d．64
6． 已知數列的前4項為1,3,7,15，寫出數列的乙個通項公式為
7． 數列滿足a1＝0，an＋1＝an＋2n，則的通項公式an
8．設數列的前n項和為sn.已知a1＝a，an＋1＝sn＋3n，n∈n*.
(1)設bn＝sn－3n，求數列的通項公式；(2)若an＋1≥an，n∈n*，求a的取值範圍．
數列的概念
數列的概念與簡單表示法 知識點梳理 一 數列及其有關的概念 1 數列 按一定順序排列的一列數稱為數列。2 數列的項 數列中的每乙個數叫做這個數列的項。3 數列的表示 數列的一般形式可以寫成 a1，a2，a3，an，簡記為，其中n是正整數。注意 是數列的簡記符號，並不表示乙個集合。表示的是數列，而an...
數列的概念
高三理科數學 數列的概念 學案 編制 高三二部理科數學2013 9 4 學習目標 一 高考要求 1.高考考點 2.命題規律分析 本專題是高考考查的重點和熱點，可以以客觀題的形式考查數列的項 項數，求通項公式等問題，也可以以主觀題的形式考查遞推公式，與的關係等綜合問題，從知識的角度來分析，主要考查兩種...
數列概念教案
數列教學目標 知識與技能 理解數列的有關概念，了解數列和函式之間的關係 了解數列的通項公式，並會用通項公式寫出數列的前幾項甚至任意一項 過程與方法 通過對具體例子的觀察分析得出數列的概念，培養學生由特殊到一般的歸納能力，觀察能力和抽象概括能力。情感 態度 價值觀 在參與問題討論並獲得解決中，培養觀察...