2019級迎期中模擬一試卷

2023-02-02 00:45:05 字數 2260 閱讀 8018

2013級期中考試模擬試題一

理科數學試題

第ⅰ卷 (選擇題共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的)

1. 一物體的運動方程為,其中的單位為公尺,的單位為秒,那麼物體在秒末的瞬時速度為( )

a 5公尺/秒b 6公尺/秒 c 7公尺/秒d 8公尺/秒

2.已知變數和變數正相關,且由觀測資料算的樣本平均數則由該觀測資料算得的線性回歸方程可能為( )

a b c d

3.某同學投籃每次命中的概率都是,如果他連續投籃5次,則這名同學恰好有4次命中的概率是( )

ab c d

4.五個人分四本同樣的書,每人至多一本,而且必須分完,那麼不同的分法的種數是( )

abcd

5.以下四個命題中:

①兩個隨機變數的線性相關性越強,相關係數的絕對值越接近1.

②某項測量結果服從正態分佈,則

③已知隨機變數則當時,

④某班有50名同學,一次考試的數學成績服從正態分佈,則該班數學成績在內的人數約為34人。

其中正確的命題的個數為( )

a 1b 2c 3d 4

6. 若函式在處的導數值與函式值互為相反數,則的值等於( )

a bcd 不存在

7.乙個元件能正常工作的概率叫做這個元件的可靠性,設構成系統的每個元件的可靠性均為,且各個元件能否正常工作是相互獨立的,則如圖由4個元件構成系統的可靠性為( )

abc. d.

8. a、b、c、d、e五人站成一排,b恰好站在a的右邊(可以不相鄰)的概率為( )

abcd

9.的展開式中的係數是( )

a bcd

10. 從中取出4個元素排成一列,不在首位且不在末位的排法有( )種。

a 48b 78c 36 d 96

第ⅱ卷 (非選擇題共100分)

二、填空題(本大題共 5 小題,每小題5分,共25分)

11.若,則

12. 3名醫生和6名**被分配到3所學校為學生體檢,每校分配1名醫生和2名**,不同的分配方案共有種。

13.除以9的餘數為

14.拋擲紅、藍兩個骰子,事件a=「紅骰子出現4點」,事件b=「藍骰子出現的點數是偶數」,求

15.盒中有9個**、3個次品零件,每次取乙個零件,如果取出的為次品則不再放回,如果取出的是**則停止,那麼在取到**前已取出的次品數的期望為

三、解答題(本大題共 6小題,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

16.(滿分12分)已知展開式的二項式係數之和比展開式的二項式係數之和小240,

求:(1)展開式的第3項。

(2)展開式中係數最大的項。

17.(滿分12分)為考察某藥物預防疾病的效果,進行動物實驗,得到如下丟失資料的列聯表:

設從沒服用藥的動物中任取兩隻,未患病的動物數為;從服用藥的動物中任取兩隻,未患病的動物數為,得到如下關係:

(1)求出列聯表中資料的值。

(2)是否有%的把握認為藥物有效?並說明理由。

(參考公式:)

18. (滿分12分)

現有分別印有0,1,3,5,7,9六個數字的六張卡片,如果允許9可以當6使用,那麼從中任意抽取三張,可以組成多少個不同的三位數。

19.(滿分12分)

乙個口袋中裝有大小完全相同7個白球3個黑球,

(1)從袋中摸出2個小球,求摸出的兩球一黑一白的概率。

(2)有放回的從袋中摸球,每次摸出一球,連續摸取兩次,求摸出的兩球中乙個黑球乙個白球的概率。

(3)從袋中依次不放回的摸球,每次摸出一球,連續摸取兩次,求在第一次摸出白球的條件下,第二次也是白球的概率。

20. (滿分13分)已知函式

(1)當時,求過點且與曲線相切的切線方程。

(2)記函式的導函式為,解關於的不等式

21. (滿分14分)

某企業招聘工作人員,設定a、b、c三組測試專案供招聘人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加應聘,其中甲、乙兩人各自獨立參加a組測試,丙、丁兩人各自獨立參加b組測試。已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為,戊參加c組測試,c組共有6道題,戊會其中的4道題。戊只能且必須選擇4道題作答,至少答對3道題則競聘成功。

(1)求戊競聘成功的概率

(2)求參加a組測試通過的人數多於參加b組測試通過的人數的概率

(3)記a、b兩組測試通過的總人數為,求的分布列與期望。

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2019初一數學期中模擬試卷

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