一、選擇題（每空3分，共12小題，共計36分）
1．（3分）如果+20%表示增加20%，那麼﹣6%表示（ ）
a．增加14%
b．增加6%
c．減少6%
d．減少26%
2．（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關係是（ ）
a．a＜b
b．a＞b
c．a=b
d．無法確定
3．（3分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正數的個數為（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
4．（3分）若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
5．（3分）下列各式正確的是（ ）
a．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c b．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c
c．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） d．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）
6．（3分）一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）**，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（ ）
a．（1+50%）x×80%=x﹣20 b．（1+50%）x×80%=x+20
c．（1+50%x）×80%=x﹣20 d．（1+50%x）×80%=x+20
7．（3分）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（ ）
a．10 b．4 c．﹣10或﹣4 d．4或﹣4
8．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（ ）
a．7 b．﹣7 c．1 d．﹣1
9．（3分）已知ab≠0，則+的值不可能的是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．﹣2
10．（3分）當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那麼當x=﹣2時，這個代數式的值是（ ）
a．1 b．﹣4 c．6 d．﹣5
11．（3分）火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的專案．現有乙個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應為（ ）
a．2a+2b+4c b．2a+4b+6c c．4a+6b+6c d．4a+4b+8c
12．（3分）計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計算結果中的個位數字的規律，猜測32017+1的個位數字是（ ）
a．0 b．2 c．4 d．8
二、填空題（每空3分，共6題，共計18分）
13．（3分）在3，﹣4，5，﹣6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是 ．
14．（3分）某公司員工，月工資由m元增長了10%後達到元．
15．（3分）若單項式﹣axbm與anby﹣1可合併為a2b4，則xymn= ．
16．（3分）若x2+x+2的值為3，則代數式2x2+2x+5的值為 ．
17．（3分）若關於a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m= ．
18．（3分）定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是，﹣1的差倒數是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2016= ．
三、綜合題（共7題，共計66分）
19．（12分）計算下列各題：
（1）3×（﹣2）+（﹣14）÷7
（2）（﹣﹣）×（﹣30）
（3）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|
20．（8分）合併下列多項式：
（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；
（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）
21．（8分）解下列方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）﹣=1﹣．
22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.6元，則**這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）
23．（8分）已知：a=2a2+3ab﹣2a﹣1，b=﹣a2+ab﹣1
（1）求4a﹣（3a﹣2b）的值；
（2）若a+2b的值與a的取值無關，求b的值．
24．（10分）為節約能源，某物業公司按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.
57元收費．若某使用者四月份的電費平均每度0.5元，該使用者四月份用電多少度？應交電費多少元？
25．（10分）已知數軸上有a、b、c三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點p從a出發，以每秒1個單位的速度向終點c移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示p到點a和點c的距離：
pa= ，pc= ；
（2）當點p運動到b點時，點q從a點出發，以每秒3個單位的速度向c點運動，q點到達c點後，再立即以同樣的速度返回，運動到終點a．在點q開始運動後，p、q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點p表示的數；如果不能，請說明理由．
七年級（上冊）期中數學模擬試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每空3分，共12小題，共計36分）
1．（3分）（2009宜昌）如果+20%表示增加20%，那麼﹣6%表示（ ）
a．增加14% b．增加6% c．減少6% d．減少26%
【考點】正數和負數．菁優網版權所有
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中乙個為正，則另乙個就用負表示．「正」和「負」相對，所以如果+20%表示增加20%，那麼﹣6%表示減少6%．
【解答】解：根據正數和負數的定義可知，﹣6%表示減少6%．
故選c．
【點評】解題關鍵是理解「正」和「負」的相對性，確定一對具有相反意義的量．
2．（3分）（2013廣東模擬）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關係是（ ）
a．a＜b b．a＞b c．a=b d．無法確定
【考點】有理數大小比較；數軸．菁優網版權所有
【分析】根據數軸上原點右邊的數都大於0，原點左邊的數都小於0解答．
【解答】解：∵b在原點的左邊，
∴b＜0，
∵a在原點的右邊，
∴a＞0，
∴a＞b．
故選b．
【點評】本題考查的是數軸的特點及有理數的大小比較，比較簡單．
3．（3分）（2016秋南開區期中）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正數的個數為（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【考點】有理數的乘方．菁優網版權所有
【分析】實數分為正數、負數和0三種情況，大於0的為正數，小於0的為負數，結合運算規則，可以得出答案．
【解答】解：0既不屬於正數也不屬於負數，故0不是；
﹣（﹣1）=1，1＞0，故﹣（﹣1）是正數；
（﹣3）2=9，9＞0，故是正數；
﹣32=﹣9＜0，故為負數；
﹣|﹣3|=﹣3＜0，故為負數；
﹣＜0，故為負數；
∵a可以為0，∴a2≥0，可以為正數也可以為0，故不正確．
即有2個為正數．
故選擇b．
【點評】本題考查了正數、負數和0的概念，大於0的數為正數，小於0的為負數，屬於基本的題型，比較簡單．
4．（3分）（2016秋南開區期中）若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
【考點】同類項．菁優網版權所有
【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，即可列出關於m和n的方程組，求得m和n的值，進而求得代數式的值．
【解答】解：由題意，得
n+1=2，1+2m=2，
解得n=1，m=．
mn=（）1=
故選：a．
【點評】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．
5．（3分）（2014秋中山校級期中）下列各式正確的是（ ）
a．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c b．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c
c．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） d．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）
【考點】去括號與添括號．菁優網版權所有
【分析】根據添括號、去括號法則對四個選項進行分析，解答時要先分析括號前面的符號．
【解答】解：根據去括號的方法：
a、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，錯誤；
b、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，錯誤；
c、正確；
d、應為a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），錯誤．
故選c．
【點評】此題考查了去括號法則與添括號法則：
去括號法則：（1）括號前是「+」，去括號後，括號裡的各項都不改變符號，括號前是「﹣」，去括號後，括號裡的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號；
添括號法則：（2）添括號後，括號前是「+」，括號裡的各項都不改變符號，添括號後，括號前是「﹣」，括號裡的各項都改變符號．運用這一法則添括號．
6．（3分）（2015秋廬江縣期末）一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）**，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（ ）
a．（1+50%）x×80%=x﹣20 b．（1+50%）x×80%=x+20
c．（1+50%x）×80%=x﹣20 d．（1+50%x）×80%=x+20
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．菁優網版權所有
【分析】根據售﹣進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．
【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得
（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．
故選：b．
【點評】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，掌握銷售問題中基本數量關係是解決問題的關鍵．
7．（3分）（2014秋內江期末）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（ ）
a．10 b．4 c．﹣10或﹣4 d．4或﹣4
【考點】代數式求值．菁優網版權所有
【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=±3，n=﹣7；再分兩種情況：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分別代入m+n求解即可．
七年級下數學期中模擬試卷
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