有理數的大小比較

光亞學校中學部七年級數學學科導學案

一、明確目標（約1分鐘）：

1我會用絕對值比較兩個負數的大小

2. 我會比較任意兩個有理數的大小。

3. 我能通過兩個負數大小的比較，體會出轉化和分類討論的數學思想。

重點難點：

1. 我會用絕對值比較兩個負數的大小

2. 我會比較任意兩個有理數的大小。

二、自主**（約分鐘）：

獨學、互學、合學

問題1. 比較—與—的大小。

問題2. 比較下列各對數的大小。

—3和—0.02

—︳—6︱與1

—（+）與—︳—3︱

三、答疑解惑（約分鐘）：

根據大展中的具體情況做及時的講解與點評

四、強化鞏固（約分鐘）：

必做 1. 比較下列各對數的大小。

—8和—0.02

—（+）與—︳—︱

選作 1. 回答下列問題：

大於—4的負整數有那幾個？

小於4的正整數有哪幾個？

大於—4且小於4的整數有那幾個？

五、互動展示（大展，約分鐘）：

六、總結提公升（學生寫收穫，教師寫反思）

《有理數的大小比較》這節課上完後，本人結合上課的實際情況及教學設計做了一些分析和改進工作。以下是本節課的設計思想：本節課聯絡小學及課本內容,把兩個有理數的大小比較進行系統的概括,體驗出兩個有理數比較大小的方法。

⑴利用數軸比較大小；⑵利用絕對值比較大小。本節課的教學目標是讓學生掌握這兩種方法。在教用數軸比較有理數大小的方法時，引入是採用溫度的排序。

根據常識，學生可以由低到高地排列這些溫度，再讓學生把這些數表示在數軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數軸比較有理數大小的規定：「在數軸上，左邊的數小於右邊的數。」在這部分教學中，要讓學生結合圖形理解這些結論。

在講解利用絕對值比較大小時，採用把兩個負數在數軸表示，利用在數軸上的數「左邊的數小於右邊的數」；得出「絕對值大的負數反而小」的結論。從而得出利用絕對值比較有理數大小的方法。這節課的重點是利用絕對值比較兩個負數的大小。

難點是利用絕對值比較兩個異分母負數大小；這是本節課較難的部分，為了解決難點，特別要讓學生清楚地了解進行比較時的過程：⑴先求出兩個負數的絕對值。⑵比較兩個絕對值的大小（要通分，化為同分母分數）。

⑶根據絕對值大的負數反而小的結論判斷這兩個負分數的大小。上完這節課後，感覺到本節課還有不少地方設計得不好。結合實際,我的反思如下：

從學生完成學習卷的分析，學生對課本的知識掌握程度不錯，能運用兩種方法判斷有理數的大小，都能較好地完成a組題。不足之處： ⒈在教學中，過多地推理概括有理數比較大小兩種的方法，缺少學生發表自己意見，與同伴合作交流的機會。

2．教學的預見性還不夠，時間控制的不好，學生練習時間不夠充分。 3．比較幾個有理數大小的時候，學生容易正負數混淆。 4．學生對比較兩個負分數的大小，感到比較困難。