第三講：絕對值、有理數比較大小
1、 絕對值：一般地，在數軸上表示數a的點到原點的距離叫做a的絕對值；（|a|≥0）
2、 乙個正數的絕對值是其本身；乙個負數的絕對值是其相反數；0的絕對值是0；
3、 絕對值可表示為： 4、; ;
5、 有理數的比較：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數小於右邊的數；（正數大於0，0大於負數，正數大於負數；兩個負數，其絕對值大的反而小；）
一、填空題
1、乙個正數的絕對值是＿＿＿＿，乙個負數的絕對值是＿＿＿＿，0的絕對值是＿＿＿
2、絕對值小於3的整數有＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、用「＞」或「＜」號填空。
－3＿＿－4， －（－4）＿＿－｜－5｜， －＿＿－
4、若a +｜a｜＝0，則a ＿＿0，若a －｜a｜＝0，則a ＿＿0。
5、已知｜a｜＝，｜b｜＝，且b ＜ a ，則a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿。
6、若｜a －2｜＋｜b＋1｜＝0，則a ＋b ＝＿＿＿。
7、絕對值最小的有理數是＿＿＿，絕對值等於它本身的數是＿＿＿＿＿＿，絕對值等於它的相反數的數是＿＿＿＿＿＿。
8、絕對值小於2的整數有＿＿＿個，絕對值不大於3的非負整數是＿＿＿＿＿＿＿。
9、乙個數的倒數的絕對值是，則這個數是＿＿＿＿。
10、－的相反數是＿＿＿，－的絕對值是＿＿＿，－的倒數是＿＿＿。
11、有理數m，n在數軸上的位置如圖，
二、選擇題
1、－｜－2｜的倒數是（ ）
a、2 b、 c、－ d、－2
2、若｜a｜＝－a，則a一定是（ ）
a、正數 b、負數 c、非正數 d、非負數
3、代數式｜x－2｜＋3的最小值是（ ）
a、0 b、2 c、3 d、5
4、若｜a｜＝｜b｜，則a與b的關係是（ ）
a、a＝b b、a＝－b c、a＝b或a＝－b d、不能確定
5、下面說法中正確的有（ ）個
①互為相反數的兩個數的絕對值相等；②乙個數的絕對值是乙個正數；③乙個數的絕對值的相反數一定是負數；④只有負數的絕對值是它的相反數。
a、1 b、2 c、3 d、4
6、下面說法中錯誤的有（ ）個。
①乙個數的相反數是它本身，這個數一定是0；②絕對值等於它本身又等於它的相反數的數一定是0；③｜a｜＞｜b｜，則a ＞ b；④兩個負數，絕對值大的反而小；⑤任何數的絕對值都不會是負數。
a、1 b、2 c、3 d、4
7、在有理數中，絕對值等於它本身的數有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、無數多個
8、 如果m>0， n<0， m<|n|，那麼m，n，-m， -n的大小關係（ ）
a.-n>m>-m>n >n>-m>-n c.-n>m>n>-m >m>-n>-m
9、比較、、的大小，結果正確的是（ ）
a、＜＜ b、＜＜ c、＜＜ d、＜＜
三、解答題
1、比較下列各組數的大小。
（1）－與－ （2）－3與－3.3 （3）－3.21與2.9
（4）－｜－2.7｜與－2 （5）－（－2）與－｜－2
2、已知a ,b 為有理數，在數軸上的位置如右圖，
化簡：｜b｜－｜a｜＋｜a－b｜＋｜a＋b｜
3、已知｜a－3｜＋｜－b＋5｜＋｜c－2｜= 0，計算2a + b+ c的值。
4、如圖所示，已知a ,b在數軸上的位置，請比較 a ，b ，｜a｜，｜b｜的大小。
5、已知，，都是有理數，且滿足＝1，求的值
6、如果a,b互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值是1，求代數式+x2+cd的值。
7、已知│a│=3，│b│=5，a與b異號，求│a－b│的值。
8、某企業生產瓶裝食用調和油，根據質量要求，淨含量(不含包裝)可以有0.002l誤差．現抽查6瓶食用調和油，超過規定淨含量的公升數記作正數，不足規定淨含量的公升數記作負數．檢查結果如下表：
請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差範圍內的)?(2)哪一瓶淨含量最接近規定的淨含量?
相反數 絕對值及比較大小複習知識點
絕對值及有理數大小比較和相反數 知識點一 數軸上表示數a 的點與原點的叫數a 的絕對值，記作 如 2到原點的距離是 所以 2的絕對值是 即 2 知識點二 乙個正數的絕對值是乙個負數的絕對值是0的絕對值是即 如果a 0，那麼 a如果a 0，那麼 a如果a 0，那麼 a 注意 由於0的絕對值是0，既可以...
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有理數知識點及典型習題二
第一章有理數知識點及典型習題 二 1 加法法則 同號兩數相加異號兩數相加 減法法則 減去乙個數，等於加上 乘法法則 同號 異號並把相乘。除法法則 同號 異號並把相除。除以乙個不為0的數，等於乘以 互為相反數的兩個數的絕對值即。2 若的相反數等於，那麼 3 若，則 0 若，則 0 若，則 0。4 若的...