絕對值及有理數大小比較和相反數
知識點一：數軸上表示數a 的點與原點的叫數a 的絕對值，記作 。如－2到原點的距離是 ，所以－2的絕對值是 ，即｜－2｜＝ 。
知識點二：乙個正數的絕對值是乙個負數的絕對值是0的絕對值是即：如果a > 0，那麼｜a如果a ＝0，那麼｜a如果a < 0，那麼｜a
注意：由於0的絕對值是0，既可以看作是0本身，也可以看作是0的相反數，所以絕對值是這個數本身的數包括和 （即非負數）；絕對值是這個數的相反數的數包括和 （即非正數））
例題1：｜－67｜＝ ；｜0｜＝ ．任意有理數的絕對值一定是數，即｜a｜ 0（即非負性）。
例題2：｜－5｜＝ ；｜5｜＝ 。互為相反數的兩個數的絕對值 ；乙個數的絕對值等於正數，這樣的數應該有兩個，它們互為相反數。
例題3：已知｜a｜＝4，｜b｜＝2，且a>b，求a、b的值。
解：因為｜a｜=4,｜b｜＝2，所以a =±4,b=±2,但a > b,所以a=4, b=±2.
《絕對值的非負性、雙值性都是保證做題全面的關鍵》
知識點三：有理數比較大小：
方法一：數軸直觀法——數軸左邊的數小於數軸右邊的數。
方法二：法則——兩個負數相比較，絕對值大的反而小。正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
例題6：比較－和－的大小：
解：因為而＜，所以－＞－。
（依據「兩個負數相比較，絕對值大的反而小」法則）
知識點四：只有符號不同的兩個數叫互為相反數，它們位於原點 ，且到原點的距離 。求相反數的方法是在數（正負數均可）前面加個「－」號即可。
多重符號化簡的方法：只看「－」號的個數，偶數個結果為正，奇數個結果為負。正號可以省略。
例題7：化簡：－
解：原式＝+（+）＝
例題8：－（－3）的相反數是 。（注意：有多重符號求相反數時，應先把符號化簡，再求相反數。）
相反數絕對值培優
知識彙總 相反數 1.只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是 互為相反數在數軸上位於原點兩旁，且與原點的距離相等 2.求有理數的相反數 在乙個數的前面添上 號，用這個新數表示原來那個數的相反數 絕對值 3.乙個數a的絕對值就是記為 4.正數的絕對值是負數的絕對值是0的絕對值是 5.非負性a的...
相反數 絕對值 倒數
龍文教育教師1對1個性化教案 教導處簽字 日期 年月日 課前檢測 1 如果 a a，下列成立的是 a a 0 0 2的絕對值是8 3 若，則等於 a 2 b 8 c 2或8 d 1 相反數 幾何定義 數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁且到原點的 這兩個點關於對稱。代數定義 只有不同的兩個數叫做互...
相反數與絕對值練習
4 若a 0 b,且數軸上表示a的點a與原點距離大於表示b的點b 與原點的距離 試把a,a,b,b這四個數從小到大排列起來。5 乙個正數的相反數小於它的倒數的相反數，在數軸上，這個數對應的點在什麼位置？6 如果a,b表示有理數，在什麼條件下，a b和a b互為相反數？a b與a b的積為2？練習二 ...