龍文教育教師1對1個性化教案
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日期： 年月日
【課前檢測】
1、如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）
a .a<0 >0
2的絕對值是8
3、若，則等於（ ）
a、2 b、8 c、2或8 d、
1、相反數
幾何定義：數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁且到原點的 ，這兩個點關於對稱。
代數定義：只有不同的兩個數叫做互為相反數。
（1）在任意乙個數前面加上「 」號，新的數就是原數的相反數。如－（－3）＝3，－（＋1.6）＝－1.6，相反數是它本身的數是 。
（2）一般地，數a的相反數是 ，0的相反數是 .如：2.5的相反數是－2.5，與互為相反數。
（3）a,b互為相反數或或
2、絕對值
幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與叫做數a的絕對值，記作
代數定義：∣a或 ∣a∣=
注：非負數的絕對值等於它的 ，負數的絕對值等於它的 。
【典型例題】
1、－｛＋3[－（＋6.6
2、（2023年福州）2010的相反數是 。
3、若a－2 的相反數是5，則a 的值為____．
4、求下列各數的絕對值
（1）－38；（2）－0.15；（3）m(m＜0)；（4）3c(c＞0)
5、判斷
（1）如果乙個數是正數，那麼這個數的絕對值是它本身（ ）
（2）如果乙個數的絕對值是它本身，那麼這個數是正數（ ）
（3）|a|一定是正數（ ）
6b≠0)
7、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，求的值
【課堂練習】
1、判斷
（1）兩個有理數，絕對值小的離原點近
（2）有理數的絕對值一定是正數（ ）
（3）如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等（ ）
（4）如果乙個數是正數，那麼這個數的絕對值是它本身（ ）
（5）如果乙個數的絕對值是它本身，那麼這個數是正數（ ）
（7）|a|一定是正數（ ）
（8）|a|=－a，則a一定是非正數（ ）
（9）若|a |＝|b|，則a ＝b； ( )
（10）；（ ）
2、求下列各數的絕對值（由數到字母再到式子逐個演變去絕對值符號）
（1）－382）0.153）a(a＜0
（4）3b(b＞0) （5）a－2(a＜26）a-b(a＞b
3、若，則的值是
4、(2010巴中)-3∕2的倒數的絕對值
5、如果-2∕3的相反數恰好是有理數a的絕對值，那麼a的值是
6、如果乙個數的絕對值等於這個數的相反數，那麼這個數是 。
第四部分：有理數大小比較
【知識回顧】
在數軸上表示有理數，它們從左向右的順序，就是從小到大的順序，即小於 。
（1）正數大於0，0大於負數，正數大於
（2）兩個負數，絕對值大的
特別提示：
異號兩數大小比較，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們絕對值的大小。兩個數的大小關係反映的是數軸上的兩個點的左右關係，兩個數絕對值的大小反映的是數軸上兩個點，到原點距離的大小。
【典型例題】
例1、比較下列每組數的大小：
（1）-2和+62）0和-1.83）-和-4；
例2、指出數軸上a、b、c、d、e各點分別表示的有理數，並用「＜」將它們連線起來。
例3、比較下列有理數的大小
-（-5）和3）與0
例4、若m>0，n<0，且|m|>|n|，用「>」把、、、連線起來。
【課堂練習】
1、比較下列每組數的大小：
（1）－10，－73）－9，0；
（4）3.8，－4.1，－3.9； （5）－和－；
2、在數軸上把下列各數的相反數表示出來，並比較它們的大小。
7，－，－3.5，0，
3、下表記錄了某日我國幾個城市的平均氣溫：
將各城市的平均氣溫從高到低進行排列。
4、正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定。現有一場足球比賽。選取6個足球對其質量進行檢測，檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）如下：
－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40.清指出哪個足球更標準？為什麼？
【課後訓練】
1．填空題
（1）絕對值小於3的負整數有 -1，-2 ，絕對值不小於2且不大於5的非負整數有 2、3、4、5 ．
（2）若│x│=-x，則 x≤0 ，若＝1，則 a>0 ．
（3）用填空：
①-7 < -50.1 < -0.01
③-│-3.2│ < -（-3.2> -3.34
⑤- >> 0.025
⑦- < -3.14> －
（4）若│x+3│=5，則x= 2或－8 ．
2．選擇題
（1）下列判斷正確的是 （ｄ）
a．a>-a b．2a>a c．a>- d．│a│≥a
（2）下列分數中，大於－而小於－的數是 （b）
a．－ b．－ c．－ d．－
（3）│m│與－5m的大小關係是 （d）
a．│m│>-5m b．│m│<-5m
c．│m│=-5m d．以上都有可能
（4）m≠0，則＝ （c）
a．1 b．-1 c．±1 d．無法判斷
提公升能力
3．解答題
（1）比較－和－的大小，並寫出比較過程．
（2）求同時滿足：①│a│=6，②-a>0這兩個條件的有理數a．
（3）將有理數：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）│表示到數軸上，並用「〈」把它們連線起來．
（4）甲、乙、丙、丁四個有理數討論大小問題．甲說：我是正整數中最小的．乙說：我是絕對值最小的．丙說：
我與甲的一半相反．丁說：我是丙的倒數．你能寫出它們分別是多少嗎？然後按從小到大的順序排列．
（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，試用「〈」號連線a、b、-a、-b．
開放**
4．開放題
已知數軸上有a和b兩點，它們之間的距離為1，點a和原點的距離為2，那麼所有滿足條件的點b對應的數有哪些？
5．新中考題
（2004·山東泰安）若│a│=1，│b│=4，且ab<0，則a+b＝ ．
一、 知識點歸納
1、 有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
② 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
③互為相反數的兩個數相加得0；
④ 乙個數同0相加，仍得這個數.
例：計算：
①(+2)+(―1120)+(+123.4)+4.3。
2.加法交換律和結合律
相反數絕對值培優
知識彙總 相反數 1.只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是 互為相反數在數軸上位於原點兩旁，且與原點的距離相等 2.求有理數的相反數 在乙個數的前面添上 號，用這個新數表示原來那個數的相反數 絕對值 3.乙個數a的絕對值就是記為 4.正數的絕對值是負數的絕對值是0的絕對值是 5.非負性a的...
相反數與絕對值練習
4 若a 0 b,且數軸上表示a的點a與原點距離大於表示b的點b 與原點的距離 試把a,a,b,b這四個數從小到大排列起來。5 乙個正數的相反數小於它的倒數的相反數，在數軸上，這個數對應的點在什麼位置？6 如果a,b表示有理數，在什麼條件下，a b和a b互為相反數？a b與a b的積為2？練習二 ...
2019絕對值相反數習題
相反數與絕對值練習 一 選擇題 3分 10 30 1 a的相反數是 a a b c d a 1 2 乙個數的相反數小於原數，這個數是 a 正數 b 負數 c 零 d 正分數 3 乙個數在數軸上所對應的點向右移到5個單位長度後，得到它的相反數的對應點，則這個數是 a 2 b 2 c d 4 乙個數在數...