2、這個定理是用相似三角形定義推導出來的三角形相似的判定定理．它不但本身有著廣泛的應用，同時也是證明下節相似三角形三個判定定理的基礎，故把它稱為「預備定理」。
(二) 判定定理
定理簡述：
(1)兩角對應相等，兩三角形相似；
(2)兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
(3)三邊對應成比例，兩三角形相似。
邏輯透視：
①有平行線時，用上面的預備定理；
②已有一對對應角相等(包括隱含的公共角或對頂角)時，可考慮利用判定定理1或判定定理2；
③已有兩邊對應成比例時，可考慮利用判定定理2或判定定理3．但是，在選擇利用判定定理2時，一對對應角相等必須是成比例兩邊的夾角對應相等．
(三)直角三角形相似的判定：
定理簡述：
1、 有乙個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；
2、 兩條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
3、 斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似．
邏輯透視：
1、由於直角三角形有乙個角為直角，因此，在判定兩個直角三角形相似時，只需再找一對對應角相等，用判定定理1，或兩條直角邊對應成比例，用判定定理2，一般不用判定定理3判定兩個直角三角形相似；
2、如圖是乙個十分重要的相似三角形的基本圖形，圖中的三角形，可稱為「母子相似三角形」，其應用較為廣泛。它和接下來將學習的直角三角形射影定理一脈相承。
五、相似三角形的性質定理
定理簡述：相似三角形對應高、中線、角平分線、周長、外接圓的直徑、周長之比均等於相似比；相似三角形面積、外接圓的面積的比等於相似比的平方。
邏輯透視：這些結論是在相似三角形定義的基礎上，加以具體化，針對性更強，更有助於應用。
六、直角三角形的射影定理
定理簡述：直角三角形斜邊上的高時兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；兩直角邊分別是他們在斜邊上射影與斜邊的比例中項。
邏輯透視：
直角三角形的射影定理是相似三角形知識的深化和拓展。在直角三角形相似知識的基礎上直接揭示了直角三角形中一組特殊線段之間的比例關係。其可變形為相應的乘積式。
相似三角形預備定理證明
課題 相似三角形的判定 預備定理 教學目標 1 掌握預備定理以及用相似三角形的定義判斷兩三角形相似 2 在探索相似三角形預備定理過程中，感受特殊到一般的思想方法，體驗分析解決問題的方法 3 通過思考交流與教師啟發，獲得探索問題的樂趣，增強數學學習的信心與原動力。教學重點 預備定理的證明與應用。教學難...
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...