執筆：張建剛審核：初四數學組時間：2013.10.15 總課時：第26課時
【學習目標】了解利用二次函式的影象，求一元二次方程的近似根的過程。
【學習過程】
一、知識回顧
1、二次函式y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點個數和一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式有什麼關係？
2、二次函式y=x2+x+1 ∵b2-4ac函式圖象與x軸交點。
3、二次函式y=2(x+3)(x-1)與x軸的交點的個數有_______個，交點座標為
4、 求下列二次函式的影象與x軸的交點個數，
(12)
5、二次函式的影象與x軸的交點座標是（-1,0）和（2,0），並且它經過點（-3,5）。求這個函式的表示式。
6、 已知拋物線（m為常數）與x軸交於a,b兩點，且線段ab的長為。求m的值。
二、**新知
例1、你能利用二次函式的影象估計一元二次方程 x2+2x-10=0的根嗎？
解：在直角座標系中作出二次函式y= x2+2x-10的影象。由影象可知，方程有兩個根，乙個在-5和-4之間，另乙個在2和3之間。
利用計算器進行計算得：
因此，估計x=-4.3是方程的乙個近似根
因此，估計x=2.3是方程的另乙個近似根
請自己用一元二次方程求根公式驗證一下，看結果是否相同。
三、課堂練習：
利用二次函式的影象，求一元二次方程 x2+2x－4=3的近似根。
【課後鞏固與檢測】
1．拋物線y=x2－2x+1的對稱軸是
a、直線x=1 ； b、直線x=－1 ； c、直線x=2 ； d、直線x=－2
2．如圖5所示,二次函式y=x2－4x＋3的圖象交x軸於a、b兩點,交y軸於c
點,則△abc的面積為（ ）
a 6 ； b 4 ； c 3 ； d 1
3．關於二次函式y =ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函式的圖象經過原點；②當c＞0時且函式的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；③函式圖象最高點的縱座標是；④當b=0時，函式的圖象關於y軸對稱。其中正確的個數是（ ）
a.1個b、2個 c、3個 d. 4個
4．拋物線y=於x軸交於點a、b，頂點為p，則△pab的面積是
abcd、12
5．關於x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的乙個根是0，則a的值為（ ）
a、1 b、－1 c、1或－1 d、0.5
6．二次函式y=x2－2x+3的最小值為（ ）
a、4 b、2 c、1 d、－1
7．已知一次函式與，它們在同一座標系內的大致圖象是（ ）
abcd
8．函式y=ax2－ax+3x+1的圖象與x軸有且只有乙個交點，那麼交點座標為
9．若二次函式的圖象經過點（－4,0），（2,6），則這個二次函式的解析式為
10．有乙個二次函式的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：
與x軸兩個交點的橫座標都是整數；丙：與y軸交點的縱座標也都是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3。請你寫出滿足上述全部特點的乙個二次函式解析式
11、已知：二次函式y=x2－2（m－1）x+m2－2m－3，其中，m為實數。（1）不論m取何實數，這個二次函式的圖象與x軸總有兩個交點；（2）設這個二次函式的圖象與x軸
交於點a（x1，0）、b（x2，0），且x1、x2的倒數和為，求這個二次函式的解析式。
12、已知拋物線（m為常數）與x軸交於a,b兩點，且線段ab的長為1。（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點為p，求的面積。
13、已知拋物線過點a（－2，0）、b（1，0）、c（0，2）三點。（1）求此拋物線的解析式；（2）在這條拋物線上是否存在點p，使∠aop=450？若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由。
2 7二次函式與一元二次方程
九年級上冊2.7二次函式與一元二次方程 第1課時 主備人 審核人 班級 學生姓名編號 使用說明及學法指導 學習中找出的疑惑點，課上小組討論1.結合問題自學課本第67 68頁，用紅筆勾畫出疑惑點 獨立思考完成自主學習和合作 任務，並總結規律方法。2.針對自主交流，答疑解惑。學習目標 教學知識點 1 經...
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...