（一）基礎知識梳理：
1．解三角形的主要依據：
（1）三角形的內角和定理：在△abc中，a+b+c=______, 其中a，b，c推論
（2）正弦定理：在△abc中，a,b,c分別是角a，b，c的對邊，則
變形結論
（3）餘弦定理：在△abc中，a,b,c分別是角a，b，c的對邊，則a2
b2c2
（4）三角形的面積公式：s
（二）典型例題分析：
1、在△abc中，ac=，∠a=45°，∠c=75°，則bc的長為
2、在中，，，分別是三個內角a，b，c的對邊，若，，，則
3、的內角，，的對邊分別為，，，若，，，則______.
4、在△abc中，，則△abc的最大角是
5、的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c，若,則 ．
6、在中，如果，，那麼角等於 （ ）
abc． d．
7、在△abc中，內角a、b、c的對邊分別是a、b、c，若，sinc=2sinb，則a=
（a）30° （b）60° （c）120° （d）150°
8、已知△abc的三個內角a、b、c成等差數列，且ab＝1，bc＝4，則邊bc上的中線ad的長為
9、在中，，若，，，則角的大小為 ．
10. 在△abc中，bcosa=acosb，則△abc的形狀是 （ ）
（a）直角三角形 （b）銳角三角形 （c）等腰三角形 （d）等邊三角形
11、在△中，若，則
12、若△abc的內角a、b、c所對的邊a、b、c滿足，且c=60°，則ab的值為
abc． 1d．
13、△abc的三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，2asinasinb+bcos2a=，則
（a） （b） （c） （d）
14、在△中，為邊上一點，，，，若△的面積為，則______
15、在中，角, ,所對應的邊分別為, ,，若，則的最大值為
16、在銳角三角形abc，a、b、c的對邊分別為a、b、c，，則=____。
17.在△中， ，，，且△的面積為，則等於（ c ）
a．或bcd．或
18、在中，若，，的面積為，則
19、設銳角三角形的內角的對邊分別為，．
（ⅰ）求的大小；
（ⅱ）求的取值範圍．
20、在△中，已知．
（ⅰ）求角若，，求．
21． 已知函式.()求的最小正週期 ，最大值以及取得最大值時x的集合.() 若是銳角三角形的內角，求的面積.
22. 設的內角，，所對的邊長分別為，，，且,.
（ⅰ）當時，求的值；
（ⅱ）當的面積為時，求的值.
23、在△中，角，，的對邊分別為，，，且滿足．
（ⅰ）求角的大小；
（ⅱ）若，求△面積的最大值．
24、設的內角所對的邊長分別為，且．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的最大值．
25、設的內角所對的邊長分別為，且，．
（ⅰ）求邊長； （ⅱ）若的面積，求的周長．
26.已知的三個內角，，所對的邊分別是,，，
,.（ⅰ）求的值； （ⅱ）求的面積.
27、設的內角、、的對邊長分別為、、，，，求。
第四講解三角形
解三角形複習 一 概念 1 正弦定理 變形式 或。適用範圍 已知兩邊及某一對角或已知兩角及任意邊。2 餘弦定理 變形式 適用範圍 已知兩邊及夾角或已知三邊。3.二 靈活應用 1 餘弦定理 注意形如等類似結構，變形使用。在已知兩邊及某一對角，且用正弦定理求另一對角不是特殊值時，可利用餘弦定理列出一元二...
全等三角形和相似三角形
a.上節知識問答 b.精彩導學 三角形全等中考以證明題出現，比例的性質是數學基本能力，相似出現在壓軸題題中。c.教師精講 全等三角形回顧 全等三角形的典型圖形 全等三角形判定 sas 兩邊夾角證全等 asa 兩角夾邊證全等 aas 兩角一邊證全等 sss 三邊相等證全等 hl 直角三角形直角邊和斜邊...
三角形全等的應用
1如圖，ad是 abc中 bac的角平分線，de ab於點e，s abc 7，de 2，ab 4，則ac長是 2如圖，將正方形oabc放在平面直角座標系中，o是原點，a的座標為 1，則點c的座標為 3在rt abc中，acb 90 點d，e分別是邊ab，ac的中點，延長bc到點f，使.若ab 10，...