1．若o是△abc所在平面內的一點，且向量滿足條件,則△abc的形狀是（ ）
a．鈍角三角形 b．銳角三角形 c．直角三角形 d．等邊三角形
2．已知θ為三角形△abc內角，且sinθ+cosθ=m，若m∈（0，1），則關於△abc的形狀的判斷，正確的是（ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．三種形狀都有可能
3．以a（5，5），b（1，4），c（4，1）為頂點的三角形是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．正三角形 d．等腰直角三角形
4．已知d為△abc的邊ac的中點，若，則△abc的形狀必為（ ）
a．等邊三角形 b．直角三角形 c．等腰三角形 d．等腰直角三角形
5．△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c若＜cosa，則△abc為（ ）
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．等邊三角形
6．已知tana+tanb+tanc＞0，則△abc是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．任意三角形
7．若a，b，c是△abc的三邊，直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△abc一定是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．等邊三角形
8．在△abc中，a，b，c為三個內角，若0＜tanatanb＜1，則△abc是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．銳角三角形 d．是鈍角三角形或銳角三角形
9．設平面上有四個互異的點a、b、c、d，已知，則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．等邊三角形
10．在△abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，且cos2，則△abc是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形或直角三角形 c．正三角形 d．等腰直角三角形
11．已知△abc，如果對一切實數t，都有，則△abc一定為（ ）
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．與t的值有關
解：設ab的中點為d，∵,∴,∴,
∴o為△abc的重心．又,∴o為△abc的外心．故△abc的形狀是等邊三角形，
解：∵sinθ+cosθ=m，
∴m2=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ
∵0＜m＜1∴0＜m2＜1
∴0＜2sinθcosθ+1＜1，-1/2＜sinθcosθ＜0
∵θ為三角形△abc內角，∴sinθ＞0，cosθ＜0
θ為鈍角，即三角形△abc為鈍角三角形
故選：c
3. b 解：在直角座標系中畫出圖形：
由於b（1，4），c（4，1）關於直線y=x對稱，且點a在直線y=x上，
由圖形的對稱性可得：以a（5，5），b（1，4），c（4，1）為頂點的三角形等腰三角形，且頂角∠a＜90°．
又ab≠bc．
故選b．
解：∵∴
∴∴bd⊥ac
∵d為△abc的邊ac的中點
∴ba=bc
△abc為等腰三角形
故選c．
5. a 解：∵＜cosa由正弦定理可得，sinc＜sinbcosa
∴sin（a+b）＜sinbcosa
∴sinacosb+sinbcosa＜sinbcosa
∴sinacosb＜0 又sina＞0
∴cosb＜0 即b為鈍角
故選：a
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