小學三年級奧數專題三十 平均數問題 一

2022-12-27 11:48:05 字數 1386 閱讀 1602

專題簡析:求平均數通常用的方法是「移多補少」。

解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數。

例題1:一輛電單車從甲地開往乙地,前2小時每小時行駛60千公尺,後3小時每小時行駛70千公尺。平均每小時行駛多少千公尺?

思路:先求這輛電單車行駛的總路程:60×2+70×3=330千公尺,再求行駛的總時間:2+3=5小時。所以,平均每小時行駛:330÷5=66千公尺。

試一試1:少先隊員為飼養場割草,第一組7人,平均每人割草13千克,第二組5人,平均每人割25千克。平均每人割草多少千克?

例題2:數學測試中,一組學生的最高分是98分,最低分是86分,其餘5名學生的平均分為92分。這一組學生的平均分是多少分?

思路:要求平均分,應用總分數÷總人數=平均分,依題意,總分數為:98+86+92×5=644分,總人數為:1+1+5=7人。

這組學生的平均分為:644÷7=92分。

試一試2:一組學生測量身高,最高的是150厘公尺,最矮的是136厘公尺,其餘4名同學都是143厘公尺。這組同學的平均身高是多少?

例題3:華華3次數學測驗的平均成績是89分,4次數學測驗的平均成績是90分。第4次測驗多少分?

思路3-1:根據3次數學測驗平均成績是89分,可求出3次測驗的總成績是89×3=267分;根據4次數學測驗平均成績是90分,可以求出4次測驗的總成績是90×4=360分,最後求出第4次測驗成績是:360-267=93分。

思路3-2:4次測驗的平均成績比3次的平均成績多了90-89=1分,4次共多出了1×4=4分,那麼第4次的測驗成績就是89+4=93分。

試一試3:期中考試後,王英的語文、數學平均成績是92分,加上英語後,三門的平均成績是93分。英語考了多少分?

例題4:寧寧期中考試語文、數學、自然的平均分是91分,英語成績公布後,他的平均分提高了2分。寧寧英語考了多少分?

思路4-1:寧寧語文、數學、自然的平均分是91分,可以求出三門功課的總分為91×3=273分;英語成績公布後,四門功課的平均分為91+2=93分,總分為93×4=372分,所以,英語成績為372-273=99分。

思路4-2:根據「英語成績公布後,他的平均分提高了2分」,則四科共提高4×2=8分。所以英語考了:91+8=99分。

試一試4:小王、小張、小劉三人體育測試平均成績是82分,如果加上小顧,四人平均成績就提高了4分。小顧體育測試分數是多少?

例題5:甲地到乙地相距30千公尺,爸爸騎自行車從甲地到乙地每小時行15千公尺,從乙地到甲地每小時行10千公尺。求爸爸往返的平均速度。

思路:「往返」表示這段路走了兩次,總路程是兩個全程,即30×2=60千公尺;總時間是去的時間與返回的時間的和,即30÷15+30÷10=5小時。所以,爸爸往返的平均速度是:

60÷5=12(千公尺/小時)。

試一試5:一輛汽車以每小時20千公尺的速度上坡,行了120千公尺,然後用每小時30千公尺的速度返回。求這輛汽車全程的平均速度。

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