一、選擇題
1．正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ ）
a． b． c． d．
2．如果乙個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是乙個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那麼原平面圖形的面積是（ ）
ab． cd．
3．半徑為的半圓卷成乙個圓錐，則它的體積為（ ）
a． b． c． d．
4．稜台上、下底面面積之比為,則稜臺的中截面分稜臺成兩部分的體積之比是( )
a5．乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長為，則球的表面積是（ ）
6．過圓錐的高的三等分點作平行於底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（ ）
ab. cd.
7．在稜長為的正方體上，分別用過共頂點的三條稜中點的平面截該正方形，則截去個三稜錐後 ，剩下的幾何體的體積是（ ）
a. b. c. d.
二、填空題
1. 若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。
2.乙個半球的全面積為，乙個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是 .
3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的倍.
4．乙個直徑為厘公尺的圓柱形水桶中放入乙個鐵球，球全部沒入水中後，水面公升高厘公尺則此球的半徑為_________厘公尺.
5．已知稜臺的上下底面面積分別為，高為,則該稜臺的體積為
6．正方體中，是上底面中心，若正方體的稜長為，
則三稜錐的體積為
7．如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是
8．圓台的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓台的側面積為
9．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關係是___
10．若長方體的乙個頂點上的三條稜的長分別為，從長方體的一條對角線的乙個
端點出發,沿表面運動到另乙個端點,其最短路程是
11．若圓錐的表面積為平方公尺，且它的側面展開圖是乙個半圓，則這個圓錐的底面的
直徑為12．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
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