《圓柱的表面積和體積練習》教學設計
[教材簡析]
本節課是在學生剛剛學習完圓柱的表面積計算方法和體積計算方法後的一節練習課，旨在通過練習，讓學生區別圓柱的表面積和體積計算方法的不同，使學生將零散的知識在頭腦中串成線，加深各個圖形之間的內在聯絡，從而更熟練的運用公式計算圓柱的表面積和體積，解決生活中的一些實際問題。教材在編排練習時，選擇了來自於現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如「圓柱的表面積」的練習，鼓勵學生計算蛋糕盒包裝紙的大小、大堂的圓柱形柱子塗油漆的面積、壓路機壓路的面積等，由於實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關資料進行計算。
在練習「圓柱的體積」時，教材鼓勵學生計算油桶的容積、圓木的體積、圓柱形糧屯的體積等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。練習最後安排了一道拓展題，通過對側面積相同的兩個圓柱形油桶容積大小的比較，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，並體會變數之間的關係。
[教學目標]
1、通過整理、課堂交流，使學生進一步認識圓柱的特徵；進一步理解圓柱側面積、表面積、體積、容積的含義和計算方法，能正確熟練地計算。
2、通過應用公式解決一些生活中的實際問題，使學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值，培養學生自主**、自主學習、整理知識的能力。
3、提高學生對數學問題與生活問題相互轉化的能力，發展空間觀念。
[教學重點]能靈活地運用公式解決一些生活中的實際問題，提高解決問題的能力。
[教學難點]培養學生的空間想像能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。
[教學準備]多**教學裝置、 圓柱體實物、每人準備3~4個橡皮泥小圓柱。
[教學過程]
一、複習回顧，理清思路
⑴回顧複習。
教師出示圓柱體實物，讓學生回顧有關圓柱的各個知識點。
教師提問：關於圓柱，你已經知道些什麼？同桌合作進行回顧梳理，教師巡視，了解學生情況。
預設學生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特徵；圓柱表面積的計算方法和各種情況。
⑵理清思路。
師：你在梳理知識時，是從哪些方面進行的？
（①圓柱的特徵；②圓柱的底面積計算；③圓柱的側面積計算；④圓柱的表面積計算；⑤圓柱的體積的計算等）
⑶揭示課題——圓柱表面積和體積的綜合練習課。
師：同學們能大膽地對所學的有關圓柱的知識進行回顧和整理，今天這節課我們要針對圓柱的各知識點加以練習。出示課題——圓柱表面積和體積的綜合練習課
【設計說明：「溫故」是」知新」的基礎，放手讓學生去收集、整理、交流，通過這樣的學習方式，充分發揮學生學習的自主性，體現把課堂還給學生，同時還可以培養學生自主學習的意識，提高學生自行設計的能力與自主獲取知識的能力。使學生在絲毫沒有感覺枯燥無味的氛圍中鞏固了舊知。
】二 、看清要求，細心填寫
1、填一填
①把圓柱的側面沿著它的高展開，得到乙個（ ），它的長相當於圓柱底面的（ ），寬相當於（ ）。
②把圓柱的底面沿半徑平均分成若干等份，拼成乙個近似的長方體。那麼長方體的底面積等於（ ），長方體的高等於（ ），所以圓柱的體積等於（ ）。
2、連一連
①給大堂的圓柱形柱子塗油漆， 1、底面積
求塗漆部分的面積，就是求？ 2、體積
②做乙個圓柱形筆筒所需要的塑料，就是求？ 3、側面積
③求圓柱形魚池最多能裝多少公升水，就是求？4、容積
④求壓路機滾筒滾一周壓路的面積，就是求滾筒的？ 5、表面積
⑤求一段圓柱形鋼材有多少立方公尺，就是求它的？ 6、側面積加乙個底面積
師：同學們對圓柱的側面積、表面積、體積、容積的含義理解得非常好，並能將它們與我們的生活實際結合起來。
3、選一選
①把乙個圓柱的側面展開，在（ ）相等時，可以得到乙個正方形。
a.底面半徑和高 b.底面直徑和高 c.底面周長和高
②把乙個圓柱平均切成若干份，可以拼成乙個近似的長方體，原來的圓柱和拼成的長方體相比，（ ）
a.體積不變 b.表面積不變 c.表面積和體積不變
③乙個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，體積擴大（ ）倍。
a.3倍 b.6倍 c.9倍
【設計說明：通過對一些概念性的、學生容易混淆的知識點的練習，讓學生進一步理解圓柱的側面積、表面積、體積、容積的意義，為後面進行各種應用性練習打下基礎。】
三、聯絡實際，解決問題
1、有關圓柱表面積的實際問題
①乙個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分公尺，高是20分公尺，
做這樣乙個汽油桶需要鐵皮多少平方分公尺？（得數保留整十平方分公尺）
學生讀題，結合情境圖，先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？
引導學生認識：製作汽油桶所需要的鐵皮面積就是求圓柱的表面積。
學生獨立計算，匯報交流。
②挖乙個圓柱體的蓄水池，底面直徑是4公尺，深20分公尺，在這個蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。
學生讀題，讓學生說說解決問題時需要注意什麼？（單位換算）
引導學生認識：求抹水泥部分的面積就是求蓄水池側面和1個底面的面積。
③壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2公尺，滾筒橫截面半徑是1公尺，如果滾筒每分鐘滾動5周，那麼10分鐘可壓路多少平方公尺？前進了多少公尺？
讀題，理解題意。引導學生借助情境圖認識到：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當於把它的側面展開後平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等於壓路機前輪的側面積。
【設計說明：讓學生在開放的氛圍中，充分感受和體驗知識發展、變化的過程。引導學生聯絡生活實際，發現生活中的「特殊」圓柱是由哪些面圍成的，使學生靈活應用所學知識解決實際問題。】
2、有關圓柱體積的實際問題
①乙個裝滿稻穀的圓柱形糧屯，底面直徑為4公尺，高為6公尺。每立方公尺稻穀約重600千克，這個糧屯存放的稻穀約重多少千克？
學生各自讀題。引導學生認識：要求這個糧屯能存放多少稻穀，必須先求圓柱的體積。
明確題意後，獨立計算，匯報交流。
②乙個圓柱體奶粉盒，體積是3140立方厘公尺，底面半徑是10厘公尺，它的高是多少厘公尺？
學生讀題。師：要求圓柱的高，你有什麼好的方法？
小組討論，列式計算，匯報交流。
③在乙個底面直徑是10 cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入乙個馬鈴薯後水面上公升到9cm，這個馬鈴薯的體積是多少？
讀題，理解題意。引導學生說出：求馬鈴薯的體積就是求水面上公升的那部分水的體積。
【設計說明：第①小題是圓柱體積的計算及實際應用。第②小題根據圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，是圓柱體積公式的變式應用。
第③小題是「測量物體的體積」的教學延伸，讓學生理解求放入圓柱容器的物體的體積，就是水面上公升的那部分水的體積，即圓柱的體積；用容器的底面積乘水公升高的高度。同時滲透「轉化」的數學思想。】
四、綜合運用，拓展延伸
1、小明過生日時，爸爸買來一盒蛋糕（如下圖）。底面半徑20厘公尺，高30厘公尺。
（1）做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘公尺紙板？
（2）這個蛋糕盒的體積是多少立方厘公尺？
（3）像下圖那樣用彩帶包紮這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘公尺？（打結處用20厘公尺彩帶）
2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16厘公尺，高是20厘公尺。
（1）若將這段木材從中間鋸成兩個—樣大小的圓柱，表面積增加了多少?
（2）若沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少?
師：請同學們拿出課前準備好的橡皮泥圓柱，小組合作按要求切一切，再相互說說表面積有什麼變化？學生操作、計算，教師巡視。
教師多**演示,引導學生觀察發現：第（1）小題把圓柱橫切，切去一段，增加2個底面的面積。第（2）小題縱切（沿直徑垂直切下），增加了2個長是圓柱的高，寬是圓柱直徑的長方形的面積。
3、一根圓柱形的木料，截去10厘公尺長的一小段後，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8平方厘公尺。這根木料的底面積是多少平方厘公尺?
通過切圓柱，觀察實物，引導學生說出：減少的62.8平方厘公尺就是10厘公尺長小圓柱的側面積。
獨立計算，匯報交流。
4、兩塊同樣的鐵皮，長18.84公尺，寬12.56公尺，小王以長為高、小張以寬為高分別做成兩個圓柱形（介面處面積忽略不計），加上底，就做成了兩個不同的油桶，請問兩個油桶裝油一樣多嗎？
如果不一樣，哪個油桶裝油多一些？
學生交流、獨立計算，教師巡視，針對性輔導。
教師把資料修改為長是28.26公尺，寬為18.84公尺，再請學生計算，匯報交流。
現場收集資料，投影展示。
教師多**演示一張橫著捲成乙個圓柱形，同一張豎著捲成乙個圓柱形。
引導學生發現規律：側面積一樣，用長邊作圓柱的底面周長，體積較大。要想使油桶裝油多一些，就應該讓長邊作為底面周長。
【設計說明：第1題：數學的練習要關注學生的生活實際，通過生活實際問題培養學生用數學眼光看問題，用數學的頭腦想問題，讓學生靈活選擇有用的數學資訊學會具體問題具體分析，運用所學的知識和方法解決生活中有關圓柱的實際問題。
第2、3題：「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行」，這部分知識學生通過自己親手切一切，並觀察和發現，學生獲得了真實、可信的知識，而且印象特別深刻，學習興趣就會油然而生。同時通過小組合作切圓柱去發現其中的變化規律，並能運用這些規律去解決一些實際問題，化被動為主動，變接受為發現，充分體現了學生的主體作用。
第4題是「探索與實踐」活動的補充與延伸，通過對側面積相同的兩個圓柱形油桶容積大小的比較，在避免學生形成不良思維定勢的同時，更培養了學生的思維靈活性，使學有餘力的學生得到更好的鍛鍊。】
五、全課總結，體驗收穫
通過這節課的練習你有什麼收穫？你覺得學好圓柱的表面積、體積要注意些什麼？還有不理解的地方嗎？
【設計說明：總結是對本節課所學內容的梳理，不僅要讓學生回憶本節課所學的主要數學知識和思想方法，還要給學生質疑和表達的機會，進而幫助學生形成自我反思的意識。鼓勵學生大膽發表自己的意見，增強學生的自信心。
同時培養學生的評價能力和傾聽能力。】
圓柱的體積和表面積練習題
一 填空 1.把乙個底面積是15.7cm的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了cm。2 乙個圓柱體零件，高10cm，如果沿著它的一條底面直徑往下切，切成大小相同的兩份，表面積增加80cm，那麼原來這個圓柱體的表面積是cm.3 乙個圓柱體，底面周長是94.2cm，高是5cm，它的側面積是cm 4...
圓柱表面積和體積練習題
一 選擇題 1 圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積擴大 倍 2 4 6 8 2 體積單位和面積單位相比較，體積單位大 面積單位大 一樣大 不能相比 3 等底等高的圓柱體 正方體 長方體的體積相比較，正方體體積大 長方體體積大 圓柱體體積大 一樣大 二 填空題 1 0.9平方公尺 平方分公尺 2...
圓柱的表面積和體積練習題 精
14 一根圓柱形木頭長4公尺，底面半徑是15厘公尺，把它截成4段後 截面平行於底面 表面積增加了平方厘公尺。二 解決問題 1 做10節長2公尺，直徑為0.3公尺的圓柱形通風管，至少要用多少平方公尺的鐵皮？2 壓路機的滾筒是乙個圓柱，它的橫截面半徑是5分公尺，長是2公尺，它滾動100周壓過的路面有多大...