冀教版）六年級數學下冊教案圓柱的表面積
第一課時
教學目標
1.知識目標：理解圓柱體側面積和表面積的含義。
2.能力目標：通過操作獨立推導並掌握求圓柱的側面積的方法，並能運用到實際中解決問題。
3.情感目標：體驗成功與失敗的收穫，體會合作的愉悅。
教學重點
動手操作展開圓柱的側面積。
教學難點
圓柱側面展開圖的多樣性，並能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯絡，並推導出圓柱側面積的計算公式。
教具準備
圓柱表面展開電腦動畫展示。
學具準備
紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
教學過程
一、創設情境，引起興趣
1．首先讓學生觀察課本中p22中的物品，找出圓柱形的物體，再說一說還見過哪些圓柱形物體。大家充分發表意見。
2．拿出圓柱體茶葉罐，或者是學生自己準備的露露瓶，讓學生用手摸一摸它的面有什麼特點？並說一說摸圓柱表面的感受。
誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？它有幾個面？各有什麼特點？重點使學生了解圓柱的側面是乙個曲面。
想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加乙個側面）
那麼大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）
二、自主**，發現問題
研究圓柱側面積
1．獨立操作
利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 "用自己喜歡的方式"展開可能會出現很多種可能，比如斜著剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數。也可能有的學生把長方形紙捲成圓柱的側面。
2．觀察對比
觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什麼關係？
3.小組交流
能用已有的知識計算它的面積嗎？
4．小組匯報
（選出乙個學生已經展開的圖形貼到黑板上）
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是乙個長方形。
（這裡要強調沿著高剪）
這個長方形與圓柱體上的那個面有什麼關係？
(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
長方形的面積＝圓柱的側面積即
長×寬 ＝底面周長×高
所以，圓柱的側面積＝底面周長×高
s 側 == c × h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：s側=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然後大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）
三、實際應用
1．填空。
圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
2．要求乙個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）。
3．練一練第一小題：你認為哪張紙比較合適？
四、課後作業
（冀教版）六年級數學下冊教案圓柱的表面積
第二課時
教學目標
1．經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。
2．認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。
3．積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯絡，發展初步的空間觀念。
教學重點
圓柱體表面積公式的推導。
教學難點
運用表面積公式計算實際圖形的表面積。
教具準備
圓柱表面展開示意圖。
教學過程
一、讀題匯入
1．齊讀課題。
師：看到這個課題，你們想到了哪些與之相關的知識。
生：長方體和正方體的表面積；圓柱的底面和側面。
2．複習相關知識
（1）什麼是長方體、正方體的表面積？它們是怎麼計算的？
二、探索新知
1．課件出示圓柱，揭示圓柱的表面積公式
師：根據剛才的討論，你能說說應該要求出圓住的表面積，必須哪些條件嗎？並說說理由。
生：因為圓柱的表面有乙個側面和兩個底面。所以用乙個側面積加上兩個底面積。
2．教學圓柱的表面積
（1）師：（課件出示上堂課中圓柱的側面展開圖），上堂課，我們研究了圓柱的側面展開圖，以及圓柱側面積的計算方法，今天我們來進一步討論圓柱表面積的計算方法。
（2）誰還記得圓柱側面積的計算公式。
學生：圓柱的側面積＝底面周長×高
（3）拿乙個圓柱形的紙盒，指出它的側面和兩個底面。然後展開，使學生直**到圓柱展開圖是兩個同樣大的圓和乙個長方形。
（4）議一議：怎樣求圓柱的表面積？學生討論。
學生：圓柱的表面積就是用圓柱的側面積加上兩個底面積。
（4）教學例題：
出示教材中圓柱示意圖，讓學生了解圓柱的高和半徑，鼓勵學生自己嘗試計算。
（5）交流學生計算的方法和結果。如果出現列綜合算式的，要給予表揚。如果沒有。提出兔博士的話，鼓勵學生嘗試，老師可進行必要的指導。
三、練習
試一試（1）提出"試一試"的問題，讓學生嘗試計算。
（2）交流計算的過程和結果。重點說說計算的過程和方法，注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。
四、鞏固
練一練1：則由學生獨立完成。
練一練2：此題是乙個半圓柱體，應該怎樣理解它的表面積，學生充分發表意見後再讓學生自己來完成。
練一練3：先指導學生明確解決問題的思路，再自主解答。
五、家庭作業
（冀教版）六年級數學下冊教案圓柱的表面積
第三課時水桶問題
教學目標
1．經歷靈活運用知識自主解決實際問題的過程。
2．能靈活運用圓柱表面積的知識解決生活中的簡單實際問題。
3．體驗數學在日常生活中的廣泛應用，培養應用意識。
教學重點
運用圓柱表面積公式計算水桶的表面積。
教學難點
注意水桶的表面積只有乙個底面積。
教學過程
一、新授
觀察教材中無蓋圓柱形鐵皮水桶示意圖，了解提供的資訊。
師：讀題之後，你有什麼想對同學們說的？
生：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘公尺，實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題裡告訴我們的"乙個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶"，計算時就是用側面積加上乙個底面積。
多人板演，一人說想法。
水桶的側面積：3.14×30×35＝3297（平方厘公尺）
水桶的底面積：3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘公尺）
需要鐵皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘公尺）
答：做這個水桶要用4003.5平方厘公尺。
二、嘗試：試一試
1）讀題理解題意。先討論一下：畫水桶用料的示意圖，應該畫什麼？再讓學生自己計算並畫出水桶示意圖。
注意水桶底面直徑和高都是20厘公尺，怎樣在圖上畫出來。
有的學生可能會說運用比例尺，老師要加以表揚。
2）交流學生畫圖的過程和結果。
三、鞏固：練一練
1．先讓學生獨立完成，再交流。
選擇哪乙個蛋糕盒，說一說自己選擇蛋糕盒的合理性。
2．讀題，使學生了解木墩的底面不漆。
3．讀題，幫助學生理解題意，接縫處按1厘公尺計算怎樣運用到題中，也就是怎樣處理。學生可能不理解，這時老師可進行提示，把這一厘公尺應該加在底面周長上，也就是計算出底面周長後再加上1厘公尺，再去乘高，才是一節煙囪的側面積。
四、課堂小結
這節課我們所研究的是有關圓柱表面積的計算問題，圓柱的表面積在實際應用時要注意什麼呢？
歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上乙個底面積；煙筒的表面積只求側面積。
另外，在生產中備料多少，一般採用進一法，就是為了保證原材料夠用。
五、家庭作業
（一）求出下面各圓柱的側面積。
1．底面周長是1.6公尺，高是0.7公尺。
2．底面半徑是3.2分公尺，高是5分公尺。
（二）拿乙個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無蓋兩種）
課題:測量圓柱體的體積
教學內容:冀教版《數學》六年級下冊第32頁。
教學目標:
1．經歷同桌合作，測量、計算圓柱物體體積的過程。
2．會測量圓柱物體的有關資料，能根據圓柱的高及直徑或周長計算圓柱的體積。
3．能找到解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。
教學準備：學生準備：茶葉桶、直尺、兩個三角板、足夠長的細繩子(同桌兩人準備一套)。
教學重點：
根據圓柱的高及直徑或周長計算圓柱的體積。
教學難點：
能找到解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果
教學過程：
一、問題情境
１.讓學生說一說知道圓柱體的什麼就能求它的體積，怎樣求？給學生充分的表達不同意見的機會。
（師：同學們上節課我們學習了圓柱體的體積計算，誰來說一說知道圓柱的什麼就能求圓柱體的體積，怎樣計算？）
2.師出示茶葉筒，提出「要求茶葉筒體積」應該怎麼辦？
同學們，請看這個茶葉筒，要求出它的體積應該怎麼辦？如果有學生說出半徑，可提示，測量直徑比較容易，先測量直徑，再算出半徑。
二、自學與研討----測量體積
1.提出「同桌合作」，測量2個茶葉筒的有關資料的要求，並提示測量的方法和資料最好不同。然後學生合作測量。要給學生充分的測量時間。
現在同桌合作，用課前準備的測量工具，測量你們準備的2個茶葉筒的有關資料，測量的方法和資料最好不同，把資料記錄下來。看誰的方法既準確又簡便。
2.交流學生測量資料的方法。先交流測高，再交流測直徑，最後交流測周長。鼓勵同學積極發言，展示不同的測量方法。
3、提出：根據測量的資料計算茶葉筒體積的要求，學生自主完成。交流時，重點交流已知周長，求半徑或直徑的情況。
師：同學們測量的方法都很好。下面就根據你們測量出的資料，計算一下茶葉筒的體積吧！
學生自己計算。交流時，重點說一說根據周長和高求體積的方法和過程。
三、課堂練習
同學們真是善於動手動腦，善於思考的學生，用不同的方法測量並計算出了茶葉筒的體積。下面我們做課本上的幾個練習。開啟課本32頁，看第1題，你從中得到哪些資訊？
1.「練一練」第1題，先讓學生理解有關資料，再獨立完成。
圓柱表面積
第五天立體圖形 圓柱表面積 1.1 做乙個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高24厘公尺,底面直徑20厘公尺,至少需要鐵皮多少平方厘公尺?1.2 用鐵皮製作1節通風管，它的長是80厘公尺，底面直徑是10厘公尺。至少需要多少鐵皮？1.3 用鐵皮做成乙個如圖的零件，需要鐵皮多少平方厘公尺？2.1 乙個圓柱的底面周長...
圓柱表面積
2 圓柱的側面積等於 乘以高。3 圓柱的 面積加上 的面積，就是圓柱的表面積。4 計算做乙個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的 5 計算做乙個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的 6 計算做乙個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的 7 乙個圓柱，它的高是8厘公尺，側面積是200.96...
圓柱表面積專項
基礎題 例1 右圖是乙個圓柱的表面展開圖，這個圓柱的側面積是平方厘公尺，表面積是平方厘公尺。例2 1 乙個圓柱形的油桶，底面直徑是0.8公尺，高是2公尺。做乙個這樣的油桶至少需要多少平方公尺鐵皮？得數保留兩位小數 2 乙個圓柱的側面積展開是乙個邊長12.56厘公尺的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方...