一選擇題:(本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題後的括號內.)
1.將乙個長方體沿從同乙個頂點出發的三條稜截去乙個稜錐,稜錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為( )
a.1:2b.1:3
c.1:4d.1:5
2.如圖,在多面體abcdef中,已知四邊形abcd是邊長為1的正方形,且△ade△bcf均為正三角形,ef∥ab,ef=2,則該多面體的體積為( )
3.已知幾何體的三檢視如圖所示,它的表面積是( )
4.如圖,在等腰梯形abcd中,ab=2dc=2,∠dab=60°,e為ab的中點,將△ade與△bec分別沿edec向上折起,使ab重合於點p,則三稜錐p—dce的外接球的體積為( )
5.如圖,啤酒瓶的高為h,瓶內酒面高度為a,若將瓶蓋蓋好倒置,酒面高度為a′(a′+b=h),則酒瓶容積與瓶內酒的體積之比為( )
a.1+且a+b>h
b.1+且a+bc.1+且a+b>h
d.1+且a+b6.(原創題)設計乙個杯子,其三檢視如圖所示,現在向杯中勻速注水,杯中水面的高度h隨時間t變化的圖象是( )
二填空題:(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題後的橫線上.)
7.已知某個幾何體的三檢視如圖(正檢視中的弧線是半圓),根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是________cm3.
8.(2010·煙台檢測)已知三稜柱abc—a1b1c1的體積為v,e是稜cc1上一點,三稜錐e—abc的體積是v1,則三稜錐e—a1b1c1的體積是________.
9.(2010·廣州模擬)如圖為一幾何體的展開圖,其中abcd是邊長為6的正方形,sd=pd=6,cr=sc,aq=ap,點s,d,a,q及點p,d,c,r共線,沿圖中虛線將它們摺疊起來,使p,q,r,s四點重合,則需要________個這樣的幾何體,可以拼成乙個稜長為6的正方體.
10.已知乙個凸多面體共有9個面,所有稜長均為1,其平面展開圖如圖所示,則該凸多面體的體積v
三解答題:(本大題共3小題,1112題13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟.)
11.乙個正三稜柱的三檢視如圖所示,求這個三稜柱的表面積和體積.
12.如圖,在三角形abc中,若ac=3,bc=4,ab=5,以ab所在直線為軸,將此三角形旋轉一周,求所得旋轉體的表面積和體積.
13.在右圖所示的幾何體中,平面pac⊥平面abc,pm∥bc,pa=pc,ac=1,bc=2pm=2,ab=若該幾何體的側檢視(左檢視)的面積為
(1)求證:pa⊥bc;
(2)畫出該幾何體的正檢視,並求其面積s;
(3)求出多面體a—bmpc的體積v.
學案42空間幾何體的表面積與體積
自主梳理 1 多面體的表面積 1 設直稜柱高為h，底面多邊形的周長為c，則s直稜柱側 2 設正n稜錐底面邊長為a，底面周長為c，斜高為h 則s正稜錐側 3 設正n稜台下底面邊長為a，周長為c，上底面邊長為a 周長為c 斜高為h 則 s正稜臺側 4 設球的半徑為r，則s球 2 幾何體的體積公式 1 柱...
20130727空間幾何體的表面積和體積列印5份
空間幾何體的表面積和體積20130727 2.幾何體的表面積 1 稜柱 稜錐 稜臺的表面積就是各面面積之和 2 圓柱 圓錐 圓台的側面展開圖分別是矩形 扇形 扇環形 它們的表面積等於側面積與底面面積之和 1 母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角等於 則該圓錐的體積為 a.b.c.d.2 將邊長為a的...
達標練習202 空間幾何體的表面積與體積
必修 達標練習 2 空間幾何體的表面積與體積 1 正方體的內切球和外接球的半徑之比為 a b c d 2 稜長都是的三稜錐的表面積為 a b c d 3 在 abc中，若使繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是 a b c d 4 底面是菱形的稜柱其側稜垂直於底面，且側稜長為，它的對角線的長 分別...