中考數學四邊形分類
一、 選擇題
1、（2009安徽蕪湖4）下列命題中不成立的是（ ）
a．矩形的對角線相等
b．三邊對應相等的兩個三角形全等
c．兩個相似三角形面積的比等於其相似比的平方
d．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形
2.（2009福建漳州8）如圖，要使成為矩形，需新增的條件是（ ）
a． b． c． d．
3.（廣西桂林10）如圖， abcd中，ac、bd為對角線，bc=6，bc邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．
a．3 b．6 c．12 d．24
4．（廣西桂林12）如圖,正方形abcd的邊長為2，將長為2的線段qr的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果q點從a點出發，沿圖中所示方向按a→b→c→d→a滑動到a止，同時點r從b點出發，沿圖中所示方向按b→c→d→a→b滑動到b止，在這個過程中，線段qr的中點m所經過的路線圍成的圖形的面積為（ ）．
a．2bcd．
5.（2009廣西梧州18）如圖，正方形abcd中，e為ab的中點，af⊥de於點o， 則等於（ ）
abcd．
6.（廣西南寧7）如圖，將乙個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次後，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再開啟，得到的菱形的面積為（ ）
a． b． c． d．
7.（2009河北衡陽10）如圖，矩形紙片abcd中，ab=4，ad=3，摺疊紙片使ad邊與對角線bd重合，摺痕為dg，則ag的長為（ ）
a．1 b． cd．2
8.(2009齊齊哈爾9) 在矩形中，平分，過點作於，延長交於點，下列結論中：；；；④，正確的是（ ）
a．②③ bcd．②③④
9.（2009齊齊哈爾10）如圖是一張矩形紙片abcd，ad=10cm，若將紙片沿de摺疊，使dc落在da上，點c的對應點為點f，若be=6cm，則cd=（ ）
a．4cmb．6cmc．8cm d．10cm
10.（2009湖北武漢9）如圖，已知是四邊形內一點，，，則的大小是（ ）
a．70b．110c．140d．150°
11、（2009湖北孝感7）如圖，正方形內有兩條相交線段、、、、分別在邊、、、上，小明認為：若則．小亮認為：若，則．你認為（ ）
a．僅小明對 b．僅小亮對
c．兩人都對 d．兩人都不對
12．（2009哈爾濱9）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，將梯形沿對角線bd摺疊，點a恰好落在dc邊上的點處，若，則的度數為（ ）．
a．15b．20° c． 25° d．30°
13.（2009遼寧撫順）如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ）
a． b． c．3 d．
14.(2009山東淄博8)如圖，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分線相交於梯形中位線ef上的一點p，若ef=3，則梯形abcd的周長為（ ）
a．9b．10.5
c．12
d．15
15.（2009山東淄博11）矩形紙片abcd的邊長ab=4，ad=2．將矩形紙片沿ef摺疊，使點a與點c重合，摺疊後在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）
a． 8
b．c． 4
d． 16.(2009山東威海10) 如圖，在四邊形abcd中，e是bc邊的中點，鏈結de並延長，交ab的延長線於f點，．新增乙個條件，使四邊形abcd是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（ ）
a． b．
c． d．
17.（2009山東日照5）如圖，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於（ ）
（a）2cmb）4cm
（c）6cmd）8cm
18.（2009浙江杭州8）如圖，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分別是邊ab和bc的中點，ep⊥cd於點p，則∠fpc=（ ）
a．35° b．45° c．50° d．55
19.（2009四川內江4）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac、bd相交於點o，以下四個結論：① ，②oa=od ，③，④s=s，其中正確的是ab
cd.①②④
20.(2009四川內江4)如圖在矩形abcd中，若ac=2ab，則∠aob的大小是（ ）
a. 30b. 45°
c. 60d.90°
二、 填空題
1.（2009北京12）如圖，正方形紙片的邊長為1，分別是邊上的點，將紙片的一角沿過點的直線摺疊，使點落在上，落點記為，摺痕交於點，若分別是邊的中點，則若分別是邊上距最近的等分點（，且為整數），則 （用含有式子表示）．
2.（2009福建莆田6）如圖，菱形的對角線相交於點請你新增乙個條件使得該菱形為正方形．
3.（2009廣西賀州12）如圖，正方形abcd的邊長為1cm，e、f分別是bc、cd的中點，連線bf、de，則圖中陰影部分的面積
是cm2．
4.（2009河南10）如圖，在中，與交於點，點是邊的中點，，則的長是
5.（2009齊齊哈爾19）如圖，邊長為1的菱形中，．鏈結對角線，以為邊作第二個菱形，使；鏈結，再以為邊作第三個菱形，使；……，按此規律所作的第個菱形的邊長為
6、（2009齊齊哈爾20）用直角邊分別為3和4的兩個直角三角形拼成凸四邊形，所得的四邊形的周長是
7.（2009湖北鄂州）如圖，四邊形中，．已知，，則的長為
8、（2009江西15）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊均為若牆上釘子間的距離則度．
9.（2009遼寧本溪14）如圖所示，菱形中，對角線相交於點，為邊中點，菱形的周長為24，則的長等於
10.（2009浙江南充11）如圖等腰梯形abcd中，，，則梯形abcd的周長是 ．
11.（2009四川達州15）如圖6，在邊長為2㎝的正方形abcd中，點q為bc邊的中點，點p為對角線ac上一動點，連線pb、pq，則△pbq周長的最小值為結果不取近似值）.
12（2009山西太原20）如圖，在等腰梯形中，， =4=， =45°．直角三角板含45°角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經過點，斜邊與交於點．若為等腰三角形，則的長等於
13.（2009廣東湛江13）如圖，在梯形中， 點分別為的中點，則線段 ．
三、 解答題
1、（2009安徽蕪湖21）
如圖，在梯形中，，．
求的長．
2、（2009安徽19）
學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加乙個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長cm，其乙個內角為60°．
（1）若d＝26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度l；
（2）當d＝20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？
3．（2009安徽20）
如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰
能拼成乙個矩形（非正方形）．
（1）畫出拼成的矩形的簡圖；
（2）求的值．
4、（2009北京19）
如圖，在梯形中， ，為的中點，交於點，求的長．
5.（2009北京22）
閱讀下列材料：
小明遇到乙個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割後拼接成乙個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割後，將三角形紙片①繞ab的中點o旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續操作，即可拼接成乙個新的正方形defg．請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割後拼接成乙個平行四邊形．要求：在圖3中畫出並指明拼接成的平行四邊形（畫出乙個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形abcd中，點e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點，分別鏈結af、bg、ch、de得到乙個新的平行四邊形mnpq．請在圖4中**平行四邊形mnpq面積的大小（畫圖並直接寫出結果）．
6.（2009福建寧德20）
如圖：點a、d、b、e在同一直線上，ad=be，ac=df，ac∥df，請從圖中找出乙個與∠e相等的角，並加以證明．（不再新增其他的字母與線段）
7.（2009福建寧德25）
如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg．
（1）連線gd，求證：△adg≌△abe；(4分)
（2）連線fc，觀察並猜測∠fcn的度數，並說明理由；(4分)
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數），e是線段bc上一動點（不含端點b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點g恰好落在射線cd上．判斷當點e由b向c運動時，∠fcn的大小是否總保持不變，若∠fcn的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠fcn的值；若∠fcn的大小發生改變，請舉例說明．(5分)
四邊形的分類
一 口算天天練。27 68 80 2 15 40 800 130 24 50 48 36 250 38 400 50 120 34 25 30 二 1 新知初探。1 你能用聰明的小腦袋試著把它們分分類嗎？並說說你這樣分的理由。2 看數學書66頁四邊形的分類圖填空 包括是特殊的 2 我的疑惑 三 輕鬆...
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