全國2文
1. （）.
abcd.
2.已知集合，，則（）.
abcd.
3.函式的影象大致為（）.
ab.cd.
4.已知向量，滿足，，則（）.
a.4b.3c.2d.0
5.從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社群服務，則選中2人都是女同學的概率為（）.
a.0.6b.0.5c.0.4d.0.3
6.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）.
a. b. c. d.
7.在中，，，，則（）.
a. b. c. d.
8.為計算，設計了右側的程式框圖，則在空白處應填入（）.
a. b. c. d.
9.在長方體中，為稜中點，則異面直線與所成角的正切值為（）.
a. b. c. d.
10.若在是減函式，則的最大值是（）.
a. b. c. d.
11.已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為（）.
a. b. c. d.
12.已知是定義域為的奇函式，滿足.若，則（）.
a. b.0c.2d.50
13.曲線在點處的切線方程為.
14.若，滿足約束條件，則的最大值為.
15.已知，則.
16.已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為.
17.記為等差數列的前項和，已知，.
（1）求的通項公式；
（2）求，並求的最小值.
18.下圖是某地區年至年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖.
為了**該地區年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變數的兩個線性回歸模型.根據年至年的資料（時間變數的值依次為）建立模型①：；根據年至年的資料（時間變數的值依次為）建立模型②：.
（1）分別利用這兩個模型，求該地區年的環境基礎設施投資額的**值；
（2）你認為用哪個模型得到的**值更可靠？並說明理由.
19.如圖所示，在三稜錐中，，，為的中點.
（1）證明：平面；
（2）若點在稜上，且為，求點到平面的距離.
20.設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交於，兩點. .
（1）求的方程；
（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程.
21.已知函式.
（1）若，求的單調區間；
（2）證明只有乙個零點.
22.在直角座標系中，曲線的引數方程為（為引數），直線的引數方程為（為引數）.
（1）求和的直角座標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點座標為，求的斜率.
23.設函式.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若，求的取值範圍.
2023年高考數學文科新課標卷II卷 版
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