2023年高考試題解析數學（文科）分項版
14 複數、推理與證明
一、選擇題:
1.（2023年高考山東卷文科2)複數z= (為虛數單位)在復平面內對應的點所在象限為
（a）第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限
2. （2023年高考海南卷文科2)複數=( )
abcd.
5．(2023年高考廣東卷文科1)設複數滿足，其中為虛數單位，則= （ ）
abcd．
6. （2023年高考江西卷文科1)若，則複數=（ ）
a. b. c. d..
7. （2023年高考江西卷文科6)觀察下列各式：則，…，則的末兩位數字為（ ）a.01 b.43 c.07 d.49
10．（2023年高考湖南卷文科2)若為虛數單位，且，則
13.（2023年高考遼寧卷文科2)為虛數單位，（ ）
（a）0b）2c）-2d）4
二、填空題:
14.(2023年高考江蘇卷3)設複數i滿足（i是虛數單位），則的實部是15.（2023年高考陝西卷文科13)觀察下列等式
照此規律，第五個等式應為
三、解答題:
17．（2023年高考四川卷文科22)（本小題滿分14分）
已知函式.
（ⅰ）設函式f(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求f(x)的單調區間與極值；
（ⅱ）設ar,解關於x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);
（ⅲ）設n*,證明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.
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