3.1證明（三）之平行四邊形（3）
學習目標
1.通過自己畫圖，親身體驗三角形中位線與三角形中線的區別,
2.會證三角形的中位線定理，並能利用定理進行計算或證明
一自學指導
1匯入：回憶《證明（一）》中我們曾經探尋過的問題：
任意作乙個四邊形，依次連線它各邊的中點，這時我們得到乙個怎樣的四邊形呢？
2.閱讀課本：什麼是三角形的中位線？它與三角形的中線有什麼區別？
二合作**
問題一：你能將任意乙個三角形分成四個全等的三角形嗎？
問題二：由剛才的剪拼，你認為三角形的中位線會有什麼樣的性質？你有什麼猜想？你能證明嗎？
三練習拓展：
1.如圖，a，b兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了a、b間的距離：先在ab外選一點c，然後步測出ac、bc的中點m、n，並測出mn的長，由此他就知道了a、b間的距離，你能說說其中的道理嗎？
2.已知：【如圖】點d、e、f分別是△abc的三邊的中點．
若ab=8cm，ac=6cm則四邊形adef的周長=
3.已知三角形各邊長分別是8cm、10cm、和12cm,則以各邊中點為頂點的三角形的周長等於
4.試一試：你能證明之前我們剪拼的四個小三角形全等嗎？
5.議一議：
（1）由上面的練習3、4題。你發現，中點三角形的周長與原三角形的周長有什麼關係？面積呢？
（2）如果原三角形的周長為l,面積為s，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形，依次類推，第2013個三角形的周長是面積是
6.做一做：【回到開始】如下圖，任意作乙個四邊形abcd，並將其四邊的中點依次連線起來，得到乙個新的四邊形，證明這個四邊形是平行四邊形。
平行四邊形 證明
一 選擇題 1.2012 四川省廣元市 若以a 0.5，0 b 2，0 c 0，1 三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2.2012 四川省巴中市 不能判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a.兩組對邊分別平行 b.一組對邊平行，另一...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形證明專項
例1 已知 如圖，在菱形abcd中，f為邊bc的中點，df與對角線ac交於點m，過m作me cd於點e,且ce de,1 2.1 若ed 2，求bc的長 2 求證 am df me。例2 如圖，在 abcd中，對角線bd ab，為延長線上一點且 cbg為等邊三角形，bcd abd的角平分線相交於點，...