1. 如圖，oc是∠aob的角平分線，p是oc上一點，pd⊥oa交於點d，pe⊥ob交於點e，f是oc上除點p、o外一點，鏈結df、ef，則df與ef的關係如何？證明你的結論。
2. 等邊三角形△abc中，ad=ce,求∠bpc的度數。
3. 如圖，已知中，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，且be=ce，bd交ce於f，。求證：（1）ba=bc；（2）bf=2ad
4.如圖,△abc和△ade都是等腰直角三角形,ce與bd相交於點m,bd交ac於點n，
證明:（1）bd=ce. （2）bd⊥ce.
5.如圖，△abc中ba=bc，點d是ab延長線上一點，df⊥ac於f交bc於e，
求證：△dbe是等腰三角形．
6.如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc於點d，求證：bc=3ad.
7．如圖，已知在△abc中，ab = ac，∠a = 120°，df垂直平分ab交ab於f，交bc於d，求證：bd =dc.
8.在△abc中，ab=ac, ∠a=120°,ab的垂直平分線交bc於m，交ab於e，ac的垂直平分線交bc於n,交ac於f，求證：bm=mn=nc.
9.如圖:△abc和△ade是等邊三角形，證明：bd=ce.
10.如圖，已知點b、c、d在同一條直線上，△abc和△cde都是等邊三角形．be交ac於f，ad交ce於h，①求證：△bce≌△acd；②求證：
cf=ch；③判斷△cfh的形狀並說明理由．
11.如圖，在△abc中，ac＝bc，∠acb=90°，d是ac上一點，ae⊥bd交bd的延長線於e，且ae=bd．求證：bd是∠abc的角平分線．
12.如圖，在rt△abc中，已知∠acb=90°，ac=bc，d為dc的中點，ce⊥ad於e，bf∥ac交ce的延長線於點f．求證：ab垂直平分df．
13.如圖，ad平分∠bac，de⊥ab於e，df⊥ac於f，且db=dc，求證：eb=fc
14．如圖，af是△abc的角平分線，bd⊥af交af的延長線於d，de∥ac交ab於e，
求證：ae=be．
15、已知，如圖，四邊形abcd是正方形，△ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd與ef的交點，求證：△bcf≌△dce
16、如圖，正方形abcd的邊長為1，g為cd邊上一動點（點g與c、d不重合）， 以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef，連線de交bg的延長線於h。
求證：① △bcg≌△dce
2 bh⊥de
17.已知，如圖，在△abc中，∠c=900，ad平分∠bac，de⊥ab於點e，點f在ac上，bd=df. 求證：
(1)cf=eb；(2)請你判斷be+de與df的大小關係，並證明你的結論.
18. 如圖，在△abc中，ac⊥bc，ac=bc，d為ab上一點，af⊥cd交於cd的延長線於點f，be⊥cd於點e，求證：ef=cf-af。
19.如圖，在δabc中，ab=ac，點d在bc上，de∥ac交ab於e，df∥ab交ac於f.
求證：de+df=ab
20.已知：如圖ad∥bc , ae和be分別平分∠dab和∠cba , cd過點e.
求證： (1)ae⊥be (2)ab＝ad＋bc
21.如圖，ad∥bc，∠1=∠2，∠3=∠4，點e在dc上.求證：ad+bc=ab
22.如圖，bm、cm平分△abc的外角∠cbe與∠bcf，且bm與cm交於點m，me⊥be於e，mf⊥cf於點f.求證：me=mf.
23.如圖,bd平分∠mbn,a，c分別為bm,bn上的點,且bc>ba,e為bd上的一點,ae=ce,求證 ∠bae+∠bce=180°
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
1 第一章三角形的證明
1.1 等腰三角形 專題一等腰三角形個數的判定 1 2013龍巖 如圖，在平面直角座標系xoy中，a 0，2 b 0，6 動點c在y x上 若以a b c三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 如圖，在網格中有乙個直角三角形 網格中的毎個小正方形的邊長均為1個單...