（54份） 姓名評分
一、選擇題
1．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是（ ）
a．7cm b．9cm c．12cm或者9cmd．12cm
2．△abc中，ab = ac，bd平分∠abc交ac邊於點d，∠bdc = 75°，則∠a的度數為（ ）
a、35° b、40° c、70° d、110°
3. 如圖，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，還需要的條件是
a.∠a=∠d b.∠acb=∠f c.∠b=∠def d.∠acb=∠d
4．如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad， 則∠a的度數為（ ）
a.30b.36c.45d.70°
5．如圖，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，則對於結論①ac＝af；②∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正確結論的個數是（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
（3題圖4題圖） （5題圖） （8題圖10題圖）
6. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
7. 已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為 ( )
a、24cm和12cm b、16cm和22cm c、20cm和16cm d、22cm和16cm
8、如圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 ( )
a、l垂直ab b、l平分ab c、l垂直平分ab d、不能確定
9、三角形中，若乙個角等於其他兩個角的差，則這個三角形是 ( )
a、鈍角三角形 b、直角三角形 c、銳角三角形 d、等腰三角形
10、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a、45° b、55° c、60° d、75°
二、填空題
1、「直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方」的逆命題
2、在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
3、已知⊿abc中，∠a = ，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
4、在△abc中，∠a=40°，ab=ac ，ab的垂直平分線交ac與d，則∠dbc的度數為
5、rt⊿abc中，∠c=90，∠b=30，則ac與ab兩邊的關係是
6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是
7、如果等腰三角形的有乙個角是80°，那麼頂角是度.
8、等腰三角形的腰長為2cm，面積等於1cm2，則它的頂角的度數為 .
9、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
10、正三角形的邊長為a，則它的面積為
三.解答題
1．如圖，利用尺規求作所有點p，使點p同時滿足下列兩個條件：①點p到a，b兩點的距離相等；②點p到直線l1，l2的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
2．如圖，dc⊥ca，ea⊥ca， cd=ab，cb=ae．求證：△bcd≌△eab．
3.如圖，△abc中，∠b=90°，ab=bc，ad是△abc的角平分線，若bd=1，求dc.
4.如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.求證：ob=oc；
5．已知：如圖，∠b=∠c=90°，m是bc的中點，dm平分∠adc．
（1）若連線am，則am是否平分∠bad? 請你證明你的結論；
（2）線段dm與am有怎樣的位置關係? 請說明理由．
6.如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd. 求證：d在∠bac的平分線上.
7.如圖，在△abd和△acd中，已知ab＝ac，∠b＝∠c，求證：ad是∠bac的平分線．
8.如圖，在△afd和△bec中，點a、e、f、c在同一直線上，ad=cb，ae=cf，∠b=∠d=90°。
求證：ad∥bc
證明：在△aeb和△aec中，
10、如圖，△abc中，e是bc邊上的中點，de⊥bc於e，交∠bac的平分線ad於d，過d作dm⊥ab於m，作dn⊥ac於n，試證明：bm＝cn．
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
1 第一章三角形的證明
1.1 等腰三角形 專題一等腰三角形個數的判定 1 2013龍巖 如圖，在平面直角座標系xoy中，a 0，2 b 0，6 動點c在y x上 若以a b c三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 如圖，在網格中有乙個直角三角形 網格中的毎個小正方形的邊長均為1個單...
第一章三角形的證明複習學案
第一章 三角形的證明 複習學案 學習準備 1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4cm，則其腰上的高為 cm 2.如果等腰三角形有兩邊長為2和5，那麼周長為 3.在 abc中，a b c，則 abc是三角形.4.等邊三角形的三個角都並且每個角都等於 5.等腰三角形的腰長為10,底長為1...