（14）定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離
（15）逆定理：到乙個角的兩邊距離相等的點在這個角的_________上。
例題解析：
1．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是( )
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
2．如右圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配
一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶( )去配。
a. ① b. ② c. ③ d. ①和②
3．等腰三角形的乙個角為50°，則頂角是度．
4．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
5．已知：如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直線l經過點c(點a、b都在直線l的同側)， ad⊥l，be⊥l，垂足分別為d、e．求證：△adc≌△ceb.
課後練習：
一．選擇題
1.下列命題中正確的是( )
a．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 b．兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
c．兩角對應相等的兩個等腰三角形全等 d．一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
2．對「等角對等邊」這句話的理解，正確的是( )
a．只要兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等
b．在兩個三角形中，如果有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等
c．在乙個三角形中，如果有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等
d．以上說法都是正確的
3．已知，如右圖，在△abc中，ob和oc分別平分∠abc和∠acb，過o作de∥bc，
分別交ab、ac於點d、e，若bd+ce＝5，則線段de的長為( )
a．5 b．6 c．7 d．8
4．如右圖，ab⊥cd，△abd、△bce都是等腰三角形，如果cd=8cm，
be=3cm，那麼ac長為( )
a．4cm b．5cm c．8cm d． cm
5．三角形中，若乙個角等於其他兩個角的差，則這個三角形是( )
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．等腰三角形
6．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為( )
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm
c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
7．如右圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 ( )
a．l垂直ab b．l平分ab c．l垂直平分ab d．不能確定
8．如右圖，表示三條相互交叉的公路，現在要建乙個加油站，
要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的位址有（ ）.
a．1處 b．2處 c．3處 d．4處
二．填空題
9．在△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，則∠b度．
10.如右圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得
水管ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺.
11.如右圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交
於d點，則∠bcd的度數是 .
12．等邊△abc的周長為12cm，則它的面積為cm2．
13．如右圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分線交bc於d，
交ab於e，若db＝10cm，則ac
三、解答題（共52分）
14．如圖，△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab於點d，∠a＝30°，bd＝1.5cm，求ab的長。（6分）
15．在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，延長bc到d，使cd＝ac，求∠cda的度數。（6分）
16．已知：如圖，△abc和△cde都是等邊三角形，點d在bc邊上．求證：ad＝be．（7分）
17．如圖，在△abc中，∠acb＝90°，bc＝15，ac＝20，cd是高．（8分）
(1)求ab的長；
(2)求△abc的面積；
(3)求cd的長．
18．已知：如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，沿過b點的一條直線be摺疊這個三角形，使c點與ab邊上的一點d重合．（9分）
(1)當∠a滿足什麼條件時，點d恰為ab的中點?寫出乙個你認為適當的條件，並利用此條件證明d為ab的中點；
(2)在(1)的條件下，若de＝1，求△abc的面積．
19.已知：如圖，△abc中，ad是高，ce是中線，dc=be, dg⊥ce,g是垂足，
求證：（1）g是ce中點.
（2）∠b=2∠bce.
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
1 第一章三角形的證明
1.1 等腰三角形 專題一等腰三角形個數的判定 1 2013龍巖 如圖，在平面直角座標系xoy中，a 0，2 b 0，6 動點c在y x上 若以a b c三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 如圖，在網格中有乙個直角三角形 網格中的毎個小正方形的邊長均為1個單...