(四)角平分線
1．角平分線的性質定理：角平分線上的點到
2．角平分線的判定定理：在乙個角的內部的點在這個角的平分線上。
3.三角形的三條角平分線且這一點到
距離相等。
(一)等腰三角形綜合檢測
一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有乙個正確答案
1．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數總和是（ ）
a．3b．5 c．7 d．9
2．在射線、角和等腰三角形中，它們（ ）軸對稱圖形
a．都是 b．只有乙個是 c．只有乙個不是 d．都不是
3．如下圖：△abc中，ab=ac，∠a=36°，d是ac上一點，若∠bdc=72°，則圖形中共有（ ）個等腰三角形。a．1 b．2 c．3 d．4
4．三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形一定是（ ）
a．等腰三角形 b．等腰直角三角形 c．非等腰三角形 d．等邊三角形[**:z,xx,
5．△abc中，ab=ac，ab邊的中垂線與直線ac所成的角為50°，則∠b等於（ ）a．70° b．20°或70° c．40°或70° d．40°或20°
二、填空題（每題6分，共30分）
1．等腰三角形中的乙個外角為130°，則頂角的度數是
2．△abc中，ab=ac，cd⊥ab於d，cd=3，∠b=75°，則ab
3．如下圖三：△abc 中，ab=ac，de是ab中垂線交ab、ac於d，e，若△bce的周長為24，ab=14，則bc若∠a=50°，則∠cbe
圖三圖五
4．等腰三角形中有兩個角的比為1：10，則頂角的度數是
5．如圖五：等邊△abc，d是形外一點，若ad=ac，則∠bdc度
（二）直角三角形練習
1．(4分)(2014·海南)在乙個直角三角形中，有乙個銳角等於60°，則另乙個銳角的度數是( )
a．120° b．90° c．60° d．30°
2．(4分)(2014·濱州)下列四組線段中，可以構成直角三角形的是( )
a．4，5，6 b．1.5，2，2.5 c．2，3，4 d．1，2 ，3
3．(4分)(2014·黔西南)如圖，已知ab＝ad，那麼新增下列乙個條件後，仍無法判定△abc≌△adc的是( )
a．cb＝cd b．∠bac＝∠dac c．∠bca＝∠dca d．∠b＝∠d＝90°
4．(4分)如圖，ad⊥be於點c，且ab＝de，bc＝ce，
則有依據是 ____ ．
5．(4分)如圖，△abc中，∠c＝90°，ac＝ae，de⊥ab於點e，∠cda＝α，則∠b
以上三圖分別是三，四，五題圖
6．(8分)如圖，從下列條件①ad＝bc；②ac＝bd；③∠c＝∠d＝90°中，選擇兩個來證明：rt△abc≌rt△bad.
（三）線段垂直平分線練習
1．(4分)如圖，四邊形abcd中，ac垂直平分bd，垂足為e，下列結論不一定成立的是
a．ab＝ad b．ac平分∠bcd
c．ab＝bd d．△bec≌△dec
2．(4分)如圖，在△abc中，ab＝a，ac＝b，bc邊上的垂直平分線de交bc，ba分別於點d，e，則△aec的周長等於( )
a．a＋b b．a－b c．2a＋b d．a＋2b
3．(4分)如圖，在rt△abc中，∠b＝90°，ed是ac的垂直平分線，交ac於點d，交bc於點e，已知∠bae＝10°，則∠c的度數為
a．30° b．40° c．50° d．60°
4．(4分)(2014·丹東)如圖，在△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e，連線be，則∠cbe的度數
a．70° b．80° c．40° d．30°
5．(4分)(2014·賀州)如圖，等腰△abc中，ab＝ac，∠dbc＝15°，ab的垂直平分線mn交ac於點d，則∠a的度數
6．(4分)如圖，△abc中，bc＝8，fd，eg分別是ab，ac的垂直平分線並交bc於點d，e，則△ade的周長為
（四）角平分線練習
1．(3分)如圖，op平分∠aob，pc⊥oa於點c，pd⊥ob於點d，則下列結論錯誤的是
a．pc＝pd b．co＝od c．∠dpo＝∠cpo d．oc＝pc
2．(3分)(2014·黔南州)如圖，在△abc中，∠acb＝90°，be平分∠abc，ed⊥ab於d.如果∠a＝30°，ae＝6 cm，那麼ce等( )
a. cm b．2 cm c．3 cm d．4 cm
3．(4分)(2014·西寧)如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ad平分∠cab交bc於點d，e為ab上一點，連線de，則下列說法錯誤的( )
a．∠cad＝30° b．ad＝bd c．bd＝2cd d．cd＝ed
4．(4分)如圖，在rt△abc中，∠a＝90°，∠abc的平分線bd交ac於點d，ad＝3，bc＝10，則△bdc的面積是____．
5．(8分)如圖，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab，交bc於點d，de⊥ab交ab於點e，ab＝4 cm，求△bde的周長．
6．(8分)如圖，已知ab＝ac，pb＝pc，pd⊥ab於點d，pe⊥ac於點e，求證：pe＝pd.
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
1 第一章三角形的證明
1.1 等腰三角形 專題一等腰三角形個數的判定 1 2013龍巖 如圖，在平面直角座標系xoy中，a 0，2 b 0，6 動點c在y x上 若以a b c三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 如圖，在網格中有乙個直角三角形 網格中的毎個小正方形的邊長均為1個單...