一、選擇題
1.下列命題：
等腰三角形的角平分線、中線和高重合；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的最短邊是底邊；
等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.
其中正確的有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
2.如圖，在△abc中，∠bac=90°，ab=3，ac=4．ad平分∠bac交bc於點d，則bd的長為（ ）
abcd.
3. 如圖，在△abc中，，點d在ac邊上，且，則∠a的度數為（ ）
a. 30b. 36c. 45d. 70°
4.已知乙個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）
a.8或10b.8c.10d.6或12
5.如圖，已知，，，下列結論： ； ；
；△≌△．其中正確的有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4
6. 在△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，最短邊cm，則最長邊ab的長是（ ）
a.5 cmb.6 cmc. cmd.8 cm
7.如圖，已知，，下列條件能使△≌△的是（ ）
a. b. c. d.三個答案都是
8.如圖，在△abc中，∠a=36°，ab＝ac，bd是△abc的角平分線，若在邊ab上擷取be＝bc，連線de，則圖中等腰三角形共有（ ）
a.2個b.3個c.4個d.5個
9. 已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
10.如圖，在△abc中，ab的垂直平分線交ac於點d，交ab於點e，如果cm，那麼△的周長是（ ）
a.6 cmb.7 cmc.8 cmd.9 cm
二、填空題
11.如圖所示，在等腰△abc中，ab=ac, ∠bac=50°, ∠bac的平分線與ab的垂直平分線交於點o，點 c沿ef摺疊後與點o重合，則∠oec的度數是 .
12.若乙個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的乙個頂點，則此三角形是___ ___三角形.
13.如圖，在等腰三角形abc中，ab＝ac，de垂直平分ab，已知∠ade＝40°，則∠dbc
14.如圖，在△abc中，，am平分∠， cm，則點m到ab的距離是
15.如圖，在等邊△abc中，f是ab的中點， fe⊥ac於e，若△abc的邊長為10，則
16.在△abc中，ab＝4,ac＝3，ad是△abc的角平分線，則△abd與△acd的面積之比是 .
17.如圖，已知的垂直平分線交於點，則 .
18.一副三角板疊在一起如圖所示放置,最小銳角的頂點d恰好放在等腰直角三角板的斜邊ab上,bc與de交於點m,如果∠adf=100°,那麼∠bmd為度.
三、解答題
19.如圖，在△abc中，，是上任意一點（m與a不重合），md⊥bc，且交∠的平分線於點d，求證：.
20.聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念.
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.
舉例：如圖（1），若pa＝pb，則點p為△abc的準外心.
應用：如圖（2），cd為等邊三角形abc的高，準外心p在高cd上，且pd＝ab，求∠apb的度數.
**：已知△abc為直角三角形，斜邊bc＝5，ab＝3，準外心p在ac邊上，試探pa的長.
21.如圖所示，在四邊形中，平分∠.
求證：.
22.如圖所示，以等腰直角三角形abc的斜邊ab為邊作等邊△abd，連線dc，以dc為邊作等邊△dce，b，e在c，d的同側，若，求be的長.
23.如圖所示，在rt△abc中，，點d是ac的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與a，d重合，連線be，ec．試猜想線段be和ec的數量及位置關係，並證明你的猜想．
24.如圖，在△abc中，ab＝ac，作ad⊥ab交bc的延長線於點d，作ae∥bd，ce⊥ac，且ae，ce相交於點e.求證：ad＝ce.
第24題圖
求證：△是等腰三角形．
26．如圖，△abc和△ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，∠dae=90°，b，c，d在同一條直線上．
求證：bd=ce．
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
1 第一章三角形的證明
1.1 等腰三角形 專題一等腰三角形個數的判定 1 2013龍巖 如圖，在平面直角座標系xoy中，a 0，2 b 0，6 動點c在y x上 若以a b c三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 如圖，在網格中有乙個直角三角形 網格中的毎個小正方形的邊長均為1個單...