2023年高考模擬（文）
球的表面積公式稜柱的體積公式
球的體積公式其中s表示稜錐的底面積，h表示稜錐的高
稜臺的體積公式
其中r表示球的半徑
稜錐的體積公式其中s1，s2分別表示稜臺的上、下底面積，
h表示稜臺的高
其中s表示稜柱的底面積，h表示稜柱的高如果事件a、b互斥，那麼
第ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
1．a． b． c． d．
2．設集合
a． b． c． d．
3．已知函式和的圖象的對稱中心完全相同，若，則的取值範圍是
a． b． c． d．
4．已知
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
5．執行右邊的程式框圖，則輸出的結果為
a．8 b． 10 c． 12 d． 14
6．已知m,n是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列正確的是
a．∥，n∥，則m∥nb．,，則∥
c．∥，n∥，則∥ d．⊥，n⊥，則m∥n
7．設雙曲線的一條漸近線與圓無公共點，則雙曲線的離心率e的取值範圍是
a．（1，4） b．（1，） c．（1，2） d．（2，+）
8．已知實數滿足不等式組的取值範圍是
a．（-1，-2] bc． ） d．
9．設向量a，b，c滿足|a|=|b|=1，，則|c|的最大值等於
ab． cd．1
10．已知函式的零點個數是
a．1b．2c． 3d．4
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。
11．已知是定義在r上的奇函式，且當x>0時
12．乙個簡單組合體的三檢視及尺寸如右圖所示
（單位：mm），則該組合體的體積為
13．觀察下列式子：
根據上述規律，第n個不等式應該為
14．從集合中隨機選取乙個數記為m，從集合中隨機選取乙個數記為n，則方程=1表示橢圓的概率為
15．已知x >0，y >0，x+2y+xy=6，則x+2y的最小值是
第ⅱ卷16.(本小題滿分12分)
在δabc 中,ab=，bc=5，tan(c--) = -7.
(2) 求的值.
17．（本小題滿分12分）
為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，並在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥．下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表（小麥產量單位：）
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表
表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表
（1）完成下面頻率分布直方圖；
施用新化肥後小麥產量的頻率分布直方圖不施用新化肥後小麥產量的頻率分布直方圖
（2）統計方法中，同一組資料常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
（3）完成下面2×2列聯表，並回答能否有99．5%的把握認為「施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異」
18．（本題滿分12分）如圖，四稜錐中，是的中點,，，且，，又面.
(1) 證明:;
(2) 證明:面;
(3) 求四稜錐的體積.
19．（本小題滿分12分）
已知圓c過點p(1，1)，且與圓m：＋＝(r＞0)關於直線x＋y＋2＝0對稱．
（1）求圓c的方程；
（2）設q為圓c上的乙個動點，求的最小值；
（3）過點p作兩條相異直線分別與圓c相交於a，b，且直線pa和直線pb的傾斜角互補，o為座標原點，試判斷直線op和ab是否平行？請說明理由．
20．（本小題滿分12分）
設函式.
（1）當時,求函式在點處的切線方程；
（2）對任意的函式恆成立，求實數的取值範圍.
21．（本題滿分分）已知數列中，，，記為的前項的和．
（1）設，證明：數列是等比數列；
（2）求；
（3）不等式對於一切恆成立，求實數的最大值.
一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分）
二、填空題（本大題共5題，每小題5分，共25分）
11．； 12．； 13．； 14．； 15．；
三、16
解17．（1）
施用新化肥後小麥產量的頻率分布直方圖不施用新化肥後小麥產量的頻率分布直方圖
（2）施用化肥的一小塊土地小麥平均產量為5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05=21.5
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產量為5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05=17.5
（3）, 由於，
所以有99．5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異．
18．解：（1）證明：由麵.，
所以2f
又3f所以4f
（2）取中點，鏈結--------6f
則，且，
所以是平行四邊形7f8f且
所以面9f
（310f
過作，交於，由題得---------11f
在中12f
所以13f
所以14f
(注：其他解法按步驟相應給分)
19．解（1）設圓心c(a，b)，則解得2分
則圓c的方程為＋＝，將點p的座標代入，得＝2，
故圓c的方程為＋＝24分
（2）設q(x，y)，則＋＝2，且＝(x－1，y－1)·(x＋2，y＋2)＝＋＋x＋y－4＝x＋y－2，所以的最小值為－4(可由線性規劃或三角代換求得)．…………8分
（3）由題意，知直線pa和直線pb的斜率存在，且互為相反數，故可設
pa：y－1＝k(x－1)，pb：y－1＝－k(x－1)．
由得＋2k(1－k)x＋－2＝0．
因為點p的橫座標x＝1一定是該方程的解，故可得＝，同理＝．
所以＝＝＝＝1＝．
所以直線op和ab一定平行13分
20．解：（1）當時,
由，則3分
函式在點處的切線方程為
即4分(25分
易知，，則
當即時，由得恆成立，
在上單調遞增， 符合題意。所以---------7分
當時，由得恆成立，在上單調遞減，
顯然不成立，捨去8分
當時，由，得即
則因為，所以。時，恆成立，
在上單調遞減，顯然不成立，捨去11分
綜上可得12分
21．解：（13f
所以是以，公比為的等比數列4f
(2)由知,,
當時5f
當時,-----6f
即7f9f
(3)由(2), 即得------10f
所以11f
因(當時等號成立13f
即所求的最大值14f
2019房山一模數學文
房山區2013年高考第一次模擬試卷 數學 文科 2013.04 本試卷共4頁，150分。考試時間長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結束後，將答題卡交回。一 選擇題 本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.二 填空題 本大題...
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