2023年高考數學（文）試題評價及2023年高考複習建議
（一）2023年湖北省高考數學文科試卷試題評價
試卷以全國考試大綱和2023年湖北省考試說明為依據，充分考慮到我省各地實際，緊密貼近中學教學，結合中學數學在知識、思想方法和能力等方面的要求，貫徹新課程理念。此外，這些試題立意樸實但又不失新穎，選材寓於教材而又高於教材。試卷科學地考查了考生繼續學習所應具備的數學素養和潛能，著重考查了考生對數學本質的理解，寬角度、多視點、有層次地考查數學理性思維，特別是通過解題過程對思維能力進行了深入的考查；試卷結構穩定，知識覆蓋面廣，重點突出，新舊融合、注重運用。
尤其是對課程中新增內容和傳統內容有機結合，考查也更加科學、規範和深化。試卷難、中、易比例恰當，均具有較高的信度、效度和有效的區分度。有利於高校選拔優秀學生； 有利於中學數學教學改革，對中學教學發揮了良好的導向作用。
達到了考基礎、考能力、考素質、考潛能的考試目標。
1.高中數學的主幹知識構成試題的主體
試題特別注重考查高中數學的基礎知識，但並不刻意追求知識的覆蓋率，著重考查了支撐學科知識體系的知識主幹，以重點知識為主線組織全卷的內容，以此為基調，展開考查的網路，拓展考查的空間，對重點知識的考查力求深入和綜合。代數重點考查了函式的基本概念、性質和圖象等，如文科第(4)、(15)、(16)、(18)、(19)題；解析幾何重點考查了直線和二次曲線的位置關係，如第(8)、(12) 、(21)題；立體幾何仍以多面體的有關線面關係及角和距離為考查重點，如第(5)、(17)題。三角重點考查了三角函式的恒等變形公式和最值，如第(1)、(16)題。
試卷還考查到了向量、概率統計、導數、線性規劃、簡易邏輯等新增內容。
2．抓住知識網路的交匯點設計試題
「在知識網路交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度」，綜合性試題以知識網路的交匯點作為設計的起點和著力點，注重學科的內在聯絡和知識的綜合，力圖實現全面考查數學基礎和數學素質的目標。 如（16）題以三角為載體考查三角函式的恒等變換及最值的求法，體現了三角變換的技巧，而有關恆成立的不等式的解法體現了等價轉化思想，該題達到了知識內容考查與思想方法考查相結合的目的。 (18)題函式的應用題，以多項式函式為載體考查函式的實際應用，及函式的導數求最值的方法。
利用導數工具研究函式的有關性質，不僅體現教材改革的一種理念，也是初等數學與高等數學乙個很好的銜接點。 第(19)題內容是函式知識和不等式知識的乙個結合體，它的解題卻融合了轉化、分類討論、函式、數形結合等數學思想與方法，不但突出了能力的考查，同時也注意了對高考重點與熱點的考查。 第(21)題解析幾何的解答題，綜合、全面地考查了直線與拋物線的位置關係及圓的方程和直線與圓位置關係，通過用代數的方法，處理幾何問題的深入考查，使函式、方程和不等式與解析幾何的內容有機結合。
該題具備了較強的綜合性，有效地考查了考生綜合運用知識和運用數學方法進行邏輯推理運算和分析解決問題的能力以及理性思維的能力。
試卷中，綜合考查基礎知識，還體現在新舊內容的結合上，體現在使用新觀點、新方法來解決傳統問題上，體現在函式與導數的綜合、用導數的方法研究解決函式的單調性與最大值及最小值等問題，如(18)題。立體幾何解答題的命制，在試卷中採用了「一題兩法」的命制辦法，即同乙個試題可以使用傳統的和空間向量的兩種方法來解決。
3.緊扣課本，高於課本
教材豐富的內涵仍然是2023年湖北省高考數學試題的源泉。 比如，第(1)、(7)、(9)、(l5)題，直接考查數學概念和有關定理。試題改造了外在的設問形式，並未改變原來的思想意圖，減少了運算量，著重考查思維能力，體現了試卷的整體設計思想。
4．強調通性通法，考查數學思想
重視數學思想方法的考查，已是高考數學命題多年來所堅持的方向，並且提煉出中
學數學的一些比較基本的數學思想和方法，以各種不同的層次融入試題中，通過考生對數學思想方法的直覺運用來對考生的數學能力進行區分。數學不僅僅是一種重要的工具或方法，更重要的是一種思維模式，表現為數學思想，高考數學提出「以能力立意」命題，正是為了更好地考查數學思想，促進考生數學理性思維的發展。如第5，6，7，8，11，12，15，17，19，21考查數形結合的思想；第3，4，8，9，11，13，15，16，18，19，21考查函式與方程的思想；第15，19，20，21考查分類討論的思想 ；第3，5，8，10，16，19，21考查化歸與轉化的思想。
5.貫徹「能力立意」
今年的試題對思維能力、運算能力、空間想像能力、實踐能力的考查都落到了實處，
比如第9，15，17，19小題，則較為突出地考查了運算能力，這幾道題若不善於靈活地運用運算的方法技巧，就會驟增計算量，甚至使解題過程走進死胡同。再如文科的第3，7小題是排列組合二項式定理的問題，它有效地考查了運算、理性思維等方面的能力。
6．突出考查實踐能力
今年數學試題中對學生的應用能力考查有增無減，出了一大一小兩道應用題．還通過概率統計、排列組合等試題考查學生數學思想在實際生活中的應用。這些試題的考查包括具有生產、生活情景實際中產生的數學應用問題，這些問題具有很強的社會性和時代性。試題的呈現方式既有函式型應用問題，又有排列組合概率統計等知識的普通型問題。
這幾類問題要求學生對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，並能用數學語言正確地表述、說明，建立數學模型；應用相關的數學方法解決問題並加以驗證，可以檢測考生理解新事物、新資訊，處理新資訊的能力，同時也體現出了生活中處處存在數學，有利於培養學生用數學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數學的意識。
總之，今年文科試卷，比較切合中學教學的實際，在能力考查中注意文科考生的實際情況，是乙份既利於高校選拔人才，又利於高中數學教學的好試卷。
（二）2023年宜昌市兩次調考與2023年湖北省高考數學文科試卷比較
兩份試卷在內容上，試卷嚴格按照「兩綱」較為全面地考查了學生的「三基」和綜合應用知識的能力，對照2023年湖北省高考數學文科試卷，高考中作為重點考查的方法和知識點都在兩次調考中得到重點考查，如第二次調考中的第5，10小題考查二次函式與反函式，在高考題中第4，19題作了重點考查；第一次調考中的第12，19小題，第二次調考中第20題考查導數，恆成立的不等式及利用導數研究函式的性質，在高考題中第13，16，18題作了重點考查；第二次調考中第16題考查三角函式的最值，在高考題中第16題作了重點考查；第一次調考中的第18小題與第二次調考中第11題考查數列的概念和等比數列求和，在高考題中第20題作了重點考查；第二次調考中第6，13，19題考查點到線面的距離和兩個平面的垂直關係，直線與平面所成的角，在高考題中第5，17題作了重點考查；第一次調考中的第20小題考查線性規劃，在高考題中第11題作了考查；第一次調考中的第21小題考查圓，直線與雙曲線，第二次調考中第12，21題考查二次曲線的定義及函式，數列，不等式的證明，在高考題中第8，12，21，19題作了重點考查。在兩次調考中重點考查了學生的邏輯推理運算和分析解決問題的能力以及理性思維的能力及應用能力。
總之，由於兩次調考與2023年的高考試題有著較好的**功能及良好的導向作用，對2023年的高考複習起到了良好的指導作用。
附宜昌市兩次調考與高考試題對比：
1）考查二次函式與反函式
（第二次調考）5． 對函式分別做下列的代換：，其中一定能改變函式的值域的代換有（ ）種
a、1 b 、2 c、3 d、4
10．已知，則的解集是（ ）
a、 b、 c、 d、
（高考題）４．函式的反函式是（ ）
19． 設二次函式，方程的兩根和滿足．
（i）求實數的取值範圍；
（ii）試比較與的大小．並說明理由．
2）考查導數應用、恆成立問題
（第一次調考）12．若函式，則
19．已知函式，其中
（1）判斷在處能否存在極值？並證明你的結論；
（2）若在上是減函式，求實數的取值範圍。
（第二次調考）20．已知函式的導數為，若曲線上兩點a、b處的切線都與軸平行，且直線ab的斜率小於，當時，恆成立，求的取值範圍。
（高考題）13．已知函式的圖象在點處的切線方程是，則＿＿＿＿．
16． 已知函式，．
（i）求的最大值和最小值；
（ii）若不等式在上恆成立，求實數的取值範圍．
18． 某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低**，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．
（i）將乙個星期的商品銷售利潤表示成的函式；
（ii）如何定價才能使乙個星期的商品銷售利潤最大？
3）考查三角函式的最值
（第二次調考）16．已知，且與
滿足（1）試用表示，並求的最小值；
（2）若，求值使取最大值
（高考題）16． 已知函式，．
（i）求的最大值和最小值；
（ii）若不等式在上恆成立，求實數的取值範圍．
4）考查數列概念及等差等比數列的證明
（第一次調考）18．已知數列中，，數列滿足（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項與最小項，並說明理由。
（第二次調考）11．已知，數列是首項為，公差為的等差數列，則
（高考題）20．已知數列和滿足：，，，（），且是以為公比的等比數列．
（i）證明：；（ii）若，證明數列是等比數列；
（iii）求和：．
5）考查點到線面的距離、直線和平面所成的角
（第二次調考）13．在正方體的八個頂點中，到點b、點d、稜ad、面距離相等的點是
19．如圖，邊長為1的正方體，
p是稜上任一點，
（1）若，求證：平面平面
（2）試確定值，使直線ap與平面所成角的
正切值為
（高考題）5．在稜長為1的正方體中，分別為稜的中點，為稜上的一點，且．則點到平面的距離為
17． 如圖，在三稜錐中，，，是的中點，且，．
（i）求證：平面平面；
（ii）試確定角的值，使得直線與平面所成的角為．
6）考查線性規劃
（第一次調考）20．甲、乙兩公司生產同一種商品，但由於裝置陳舊，需要更新，經測算對於函式及任意的實數，當甲公司投入萬元改造裝置時，若乙公司投入改造裝置費用小於萬元，則乙公司有倒閉的風險；同樣，當乙公司投入萬元改造裝置時，若甲公司投入改造裝置費用小於萬元，則甲公司有倒閉的風險，否則無倒閉風險。
（1）請你解釋的實際意義；
（2）設，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無倒閉風險的情況下盡可能地減少裝置投資，問此時甲、乙公司至少各投入多少萬元？
（高考題）11．設變數滿足約束條件則目標函式的最小值為 ．
7）考查二次曲線
（第一次調考）21．如圖，為雙曲線e的焦點，,以線段為直徑的圓o與雙曲線e相交於點,是圓o與軸的交點，連線與交於點h，且有：
（1）當時，求雙曲線e的方程；
（2）試證：對任意正實數，雙曲線e的離心率為常數；
（3）連線與雙曲線e交於點，是否存在實常數，使恆成立，
若存在，試求出的值；若不存在，說明理由。
（高考題）8．由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）
a．1 b． c． d．
12．過雙曲線左焦點的直線交曲線的左支於兩點，為其右焦點，則的值為______．
21．在平面直角座標系中，過定點作直線與拋物線（）相交於兩點．
（i）若點是點關於座標原點的對稱點，求面積的最小值；
（ii）是否存在垂直於軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恆為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
2019廣東高考數學 文科 試題及詳解
本試卷共4頁，21小題，滿分150分 考試用時120分鐘 錐體的體積公式 其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 設集合，則 a b c d 解析 先解兩個一元二次方程，再取交集，選a，5分...
2019高考全國卷數學文試題
2012年普通高等學校招生全國統一考試 文科數學 必修加選修 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第 卷1至2頁，第 卷3至4頁。考試結束後，將本卷和答題卡一併交回。第 卷注意事項 1.答題前，考試在答題卡上務必用直徑0.5公釐黑色墨水簽字筆將自己的姓名 准考證號填寫清楚，並貼好條形...
全國高考湖北省數學文科試題及答案2023年
2009年普通高校招生統一考試 湖北卷 數學 文史類 注意事項 1.答題前，考試務必將自己的姓名 准考證號填在試題卷和答題卡上，並將准考證號條形碼貼上在答題卡指定位置。2.選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，在選塗其他答案標號，答在試題卷上無...