評價建議與測試題

2021-06-26 05:50:51 字數 831 閱讀 7659

一、評價建議

1.本章的主要內容包括:勾股定理及其逆定理、長為無理數的線段的畫法、互逆命題(定理)及勾股數的概念等.其中,勾股定理及其逆定理是重點,確定評價內容時,應注意教學主要內容,並突出重點.

2.勾股定理及其逆定理是通過代數計算的方法來證明的.而運用勾股定理求直角三角形的邊長和運用勾股定理的逆定理判斷乙個三角形是不是直角三角形時,經常要用到數式變形和方程等知識.同時,作為一種數學模型,勾股定理及其逆定理在日常生活中也有著廣泛的應用.所以在設計測試題時,既要注重勾股定理及其逆定理的應用,又要關注「數形結合、方程」等數學思想方法和數學建模能力的考查.

3.除捲麵測試外,還可以考慮其它評價方式.比如,讓學生測量某一建築物的高度等戶外活動,通過活動過程進行評價.

二、測試題(時間:45分鐘,滿分100分)

測試題答案

1.4.8.

2.4或.

3. 10.

4..5.0.5.

6.d.

7.c.

8.c.

9.a.

10.c.

11.(1);(2),.

12.(1)③;(2)可以為0;(3)△abc為等腰三角形或直角三角形.

13.(1),;(2);(3).

14.設兩直角邊分別為、,則依題意,得將②代入①2,得,故.即此直角三角形的面積為.

15.提示:設城門高為公尺,則桿長為公尺,依題意,得,解得,故杆長為5公尺.

16.西北方向.

17.提示:過點a作ab⊥mn於點b,則ab=ap=80公尺100公尺,故學校受到噪音的影響;在mn上擷取兩點d、e,使ad=ae=100公尺,由勾股定理計算出de=2db=120公尺,從而算出影響的時間為24秒.

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