1．如圖，e是abcd的邊cd的中點，延長ae交bc的延長線於點f．
（1）求證：△ade≌△fce．
（2）若∠baf=90°，bc=5，ef=3，求cd的長．
2．如圖，在abcd中，e是bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f．
（1）求證：ab=cf；
（2）連線de，若ad=2ab，求證：de⊥af．
3．已知：如圖，在四邊形abcd中，ab∥cd，e是bc的中點，直線ae交dc的延長線於點f．試判斷四邊形abfc的形狀，並證明你的結論．
4．如圖，四邊形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，點e，f分別在oa，oc上
（1）給出以下條件；①ob=od，②∠1=∠2，③oe=of，請你從中選取兩個條件證明△beo≌△dfo；
（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，新增ae=cf，求證：四邊形abcd是平行四邊形．
5．如圖，點o是△abc內一點，鏈結ob、oc，並將ab、ob、oc、ac的中點d、e、f、g依次鏈結，得到四邊形defg．
（1）求證：四邊形defg是平行四邊形；
（2）若m為ef的中點，om=3，∠obc和∠ocb互餘，求dg的長度．
6．如圖，abcd中，bd是它的一條對角線，過a、c兩點作ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f，延長ae、cf分別交cd、ab於m、n．
（1）求證：四邊形cman是平行四邊形．
（2）已知de=4，fn=3，求bn的長．
7．如圖，在abcd中，點e，f在對角線ac上，且ae=cf．求證：
（1）de=bf；
（2）四邊形debf是平行四邊形．
8．如圖，等邊△abc的邊長是2，d、e分別為ab、ac的中點，延長bc至點f，使cf=bc，連線cd和ef．
（1）求證：de=cf
（2）求ef的長．
平行四邊形典型例題
本部分知識的重點和難點是平行四邊形的性質判定定理 推論 與判定定理在解題中的應用。平行四邊形的應用主要包括三個方面 一是直接運用平行四邊形的性質去求角的度數 求線段的長度 證明角相等或互補 證明線段相等，等等 二是判定乙個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等 三是先判定乙個四邊形是平行四邊形，然後...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...