課時14 二次函式（1）
1、課標要求：
1.通過對實際問題的分析，並體會二次函式的意義；
2.會用描點法畫出二次函式的影象，通過影象上了解二次函式的性質。
3.會用配方法將數字係數的二次函式的表示式化為，並能由此得到二次函式的頂點座標，說出影象的開口方向，畫出影象的對稱軸，並能解決簡單實際問題。
4.會利用二次函式的影象求一元二次方程的近似解。
2、複習重點：
根據具體情況選取適當的方法表示變數之間的二次函式關係
3、複習難點：
將二次函式影象與幾何圖形相結合的情況的分析
4、複習過程：
知識梳理
二次函式的概念
（1）一般地，形如（a,b,c為常數，且a≠o)的函式稱為二次函式，其中x為自變數，y是x的函式。
（2）二次函式的幾種特殊形式：
①（）②
③二次函式的影象和性質
（1）二次函式影象的有關概念
二次函式的影象是一條拋物線，拋物線是軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。
拋物線的開口方向由a確定，越大，開口越小。
（2）二次函式的影象和性質
① 對稱軸是，頂點座標是。
②當a>0時，拋物線開口向上，並向上無限延伸；當時，y隨x的增大而減小；當時，y隨x的增大而增大；拋物線有最低點，當時，y有最小值等於。
③當a<0時，拋物線開口向下，並向下無限延伸；當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；拋物線有最高點，當時，y有最大值等於。
（3）二次函式的影象的畫法
①先找出頂點座標，畫出對稱軸；
②找出拋物線上關於對稱軸對稱的四個點（如與座標軸的交點）；
③把上述5個點按從左到右的順序用平滑曲線連線起來。
（4）二次函式（a≠0)的影象的平移
平移口訣：左加右減，上加下減
(6)求拋物線的頂點、對稱軸和最值的方法
配方法、公式法
例題精析
基礎過關：
1.下列函式中，哪些是二次函式？
（12（34
2.二次函式y=x2﹣4x+5的最小值是（ ）
3.二次函式y=2（x﹣1）2+3的圖象的頂點座標是（ ）
a．（1，3） b．（﹣1，3） c．（1，﹣3） d．（﹣1，﹣3）
4. 如圖，在平面直角座標系中，拋物線所表示的函式解析式為y=﹣2（x﹣h）2+k，則下列結論正確的是（ ）
5.已知點（2,5）、（4,5）是拋物線上的兩點，則此拋物線的對稱軸是 。
6已知拋物線y=a（x﹣3）2+2經過點（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若點a（m，y1）、b（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小.
拓展提高：
1.拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函式解析式為，則、的值為（ ）
abcd．
2. 二次函式y=ax2+bx+c圖象上部分點的座標滿足下表：
則該函式圖象的頂點座標為（ ）
3.已知b<0，二次函式的影象為下列四個影象之一，試根據影象分析，a的值應等於
a. -2 b. -1 c. 1 d. 2
4.拋物線經過（1,2）和（-1，-6）兩點，則a+c= 。
5.把二次函式的影象繞原點旋轉1800後，得到的影象的解析式為
如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過原點o和點a（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點座標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點b（﹣1，2）在該拋物線上，點c與點b關於拋物線的對稱軸對稱，求直線ac的函式關係式．
鞏固練習：
取哪些值時，函式是以x為自變數的二次函式？
2.將拋物線向___平移__個單位，再向__平移______個單位，就可得
3.拋物線的開口________，對稱軸是_______，頂點座標是________，當x_____，y隨x的增大而增大；當x_____，y隨x的增大而減小；當x=_____，y有最_值為____。
4.已知拋物線與軸相交於點a，b（點a，b在原點o兩側），與軸相交於點c，且點a，c在一次函式的圖象上，線段ab長為16，線段oc長為8，當隨著的增大而減小時，求自變數的取值範圍。
五、複習小結：
說說你關於這節課的心得
六、課後作業：
《中考複習指南》相應練習
七、課後反思：
二次函式（1）（習題課）
1.已知二次函式的對稱軸和x軸的交於點（m，0），則m的值為
2.將拋物線向左平移4個單位後，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是
3.正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去乙個邊長為x（cm）的小正方形，用餘下的部分做成乙個無蓋的盒子．
(1)求盒子的表面積s（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函式關係式；
(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積．
4. 如圖，對稱軸為直線x=－1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點為a、b兩點，其中點a的座標為(－3,0).
(1)求點b的座標；
(2)已知a=1，c為拋物線與y軸的交點。
若點p在拋物線上，且s△poc=4s△boc，求點p的座標；
設點q是線段ac上的動點，作qd⊥x軸交拋物線於點d，求線段qd長度的最大值。
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